高等非欧几里德量子力学PDF电子书下载

第一章　厄米算符的破缺与胚胎算符的形成 1

1.1　厄米内积空间 1

1.2　胚胎内积空间及算符的伴随表示 2

1.3 Cohortspin ？ 5

1.3.1　Cohortspin？的起源 5

1.3.2　Cohortspin？的旋量表示 8

1.3.3　Cohortspin？的矢量表示 10

1.3.4　Cohortspin？的相似变换表示 15

第二章　方位角的胚胎动量算符L？ 18

2.1　胚胎轨道角动量算符L？ 18

2.1.1　胚胎轨道角动量算符L？的旋量表示 18

2.1.2　胚胎轨道角动量算符L？的矢量表示 19

2.2　胚胎轨道角动量算符L？的本征值 20

2.2.1　在旋量空间中L？的本征值 20

2.2.2　在旋量空间中L？的本征函数 21

2.2.3　在矢量空间中L？的本征值 24

2.2.4　在矢量空间中L？的本征函数 26

2.3　量子粒子的内禀固有轨道角动量2m0？ 32

第三章　胚胎轨道角动量算符？ 33

3.1　胚胎轨道角动量算符？ 33

3.1.1　g(θ)=sinθ,h(？)≠1,H(？)≠1 33

3.1.2 g(θ)=(sinθ)？,h(？)=H(？)=1 36

3.1.3 g(θ)=(sinθ)？,h(？)≠1,H(？)≠1 38

3.2　胚胎轨道角动量平方算符L2 40

3.2.1　Legendre算符和Gegenbauer算符 40

3.2.2 g(θ)=sinθ,h(？)≠1,H(？)≠1 42

3.2.3 g(θ)=(sinθ)？,h(？)=H(？)=1 44

3.2.4 g(θ)=(sinθ)？,h(？)≠1,H(？)≠1 45

第四章　连带盖根保尔（Associated Gegenbauer）方程 48

4.1　连带盖根保尔方程 48

4.1.1　历史遗留问题 48

4.1.2　寻找连带盖根保尔方程 49

4.1.3　连带盖根保尔方程的解的形式 51

4.2　连带盖根保尔方程的解的基本性质 54

4.2.1 C？的正交归一性质的证明 54

4.2.2　连带盖根保尔方程的解的基本性质 56

4.2.3　C？的表达式 57

4.2.4 C？是连带盖根保尔方程和轨道角动量平方算符？的解 58

4.3　连带盖根保尔方程的递推公式 60

4.3.1　递推公式的推导，连带盖根保尔C？和勒让德P？递推公式的比较 60

4.3.2　与C？的递推公式有关的重要结论 65

第五章　胚胎球谐函数Ψi 69

5.1 自旋和轨道角动量耦合K？的本征值问题 69

5.1.1　？的表示 69

5.1.2　球谐函数Ψj的八个关联公式 70

5.1.3　C？的两个递推公式 70

5.1.4　指标不同的归一系数N？间的比值 71

5.1.5　八个关联公式的证明 72

5.1.6　K的本征值问题与球谐函数Ψi的两分量函数Ψ(j) 73

5.1.7　总角动量J2的本征值问题 76

5.2　球谐函数Ψi的四分量函数Фj 78

5.2.1 自旋和轨道角动量耦合ρ3K的本征值问题 78

5.2.2　一些有用的公式 79

第六章 总角动量？ 84

6.1　寻找胚胎算符？ 84

6.1.1 胚胎算符？和？ 84

6.1.2 与∏i和L3有关的几个基本对易式 85

6.1.2.1　计算［∏i,∏j］_ 86

6.1.2.2　计算［L3,∏j］_ 87

6.1.3　算符？不能和轨道角动量？组成总角动量？ 88

6.1.4　算符？能和轨道角动量？组成总角动量？ 89

6.1.4.1　计算［L3,？］_ 89

6.1.4.2　计算［Ωi,Ωj］_ 90

6.2　总角动量J3的本征值问题 92

7.1.1　胚胎动量算符？的计算 94

第七章　胚胎动量算符？ 94

7.1　胚胎动量算符？ 94

7.1.2　胚胎动量平方算符P2 96

7.2 胚胎角动量算符？、胚胎SO（3）群的产生子 102

第八章 电子的反常磁矩 104

8.1　胚胎空间中的狄喇克方程？ 104

8.2　电子的反常磁矩 106

8.3　胚胎空间中的狄喇克方程2？ 107

8.3.1　狄喇克方程2？ 107

8.3.2　磁矩？总与磁？相互作用能量哈密顿？ 108

8.3.2.1　公式？的表示 108

8.3.2.2　磁矩贡献项 114

8.3.3　电子的反常磁矩 118

第九章　氢原子的兰姆位移（Lamb Shift）（Ⅰ） 120

9.1　氢原子在胚胎空间α=f(r)g(θ)h(？)中的非相对论解 120

9.1.1　求解方程 120

9.1.2　径向几率波函数在零点的表达式 124

9.2　厄米动量算符？和泡利矩阵？在胚胎空间？的表示 127

9.2.1　胚胎空间？内算符的基本性质 128

9.2.2　基本泡利哈密顿拓扑组 131

9.3　胚胎动量算符？和泡利矩阵？在胚胎空间？的表示 135

9.4 电磁相互作用下的胚胎空间的破缺 136

9.4.1　氢原子S态兰姆位移的原始哈密顿？ 137

9.4.2　？的计算 140

9.5 当3mr=2a0时的氢原子S态兰姆位移 142

第十章　氢原子的兰姆位移（Lamb Shift）（Ⅱ） 146

10.1 电磁相互作用下的基本泡利哈密顿拓扑组合 146

10.1.1　胚胎空间αU内的胚胎自旋算符？和？ 146

10.1.2　胚胎空间αU内四个泡利方程哈密顿公式的证明 147

10.2　氢原子的哈密顿 155

10.2.1　氢原子的哈密顿 155

10.2.2　化简哈密顿 158

10.2.3　期望值？ operator|〉的计算 159

10.3　氢原子的方程的解 163

10.3.1　微分方程的解 163

10.3.2　能级方程的解 168

10.4　首次建立了包含S态和非S态的氢原子兰姆位移统一解析公式 173

10.4.1　极化系数ξ1,ξ2的确定 173

10.4.2　3mr-2m0=0,ξ1=2,ξ2=4时的兰姆位移 174

10.4.3 3mr-2m0=3π？,ξ1=ξ2=6时的兰姆位移 177

第十一章　磁通量的量子化 180

11.1　胚胎柱坐标中的动量算符？ 180

11.2　有用的公式 182

11.3　超导电流的连续性方程 198

11.3.1 电磁场中的胚胎薛定谔方程 198

11.3.2　宏观电子对波函数 201

11.4　磁通量的量子化 205

12.1　约瑟夫隧道效应 207

第十二章 库柏电子对携带的电荷和基本磁通量子之间的关系 207

12.2　外磁场下的约瑟夫单结超导电流 209

12.3　双结超导量子并联干涉仪 211

12.4　库柏电子对携带的电荷和基本磁通量子之间的关系 211

第十三章　分数量子霍尔（Hall）效应与胚胎空间的量子化 213

13.1 朗道能级的简并度 213

13.1.1 朗道（Landau）能级 213

13.1.2　填充数 219

13.2.2　量子霍尔效应 222

13.2　霍尔效应的现象 222

13.2.1　经典霍尔效应 222

13.3　整数霍尔效应的物理背景 223

13.4　分数霍尔效应的物理背景 224

13.4.1　非整数填充数和磁通量子 224

13.4.2　分数量子霍尔效应的胚胎空间解释 226

13.4.3　分数量子霍尔效应的物理背景 230

参考书目 233