三角形内角和等于180°吗PDF电子书下载

引言：从三角形的内角和谈起 1

1 三角形的内角和等于180°吗？ 2

2　欧几里得《几何原本》的成就与缺点 17

3　从欧几里得第五公设试证的失败到非欧几何的萌芽 22

4　公理系统 29

5　与欧氏平行公理等价的命题 37

6　从三种模型上看三角形的内角和 48

7　罗巴切夫斯基几何概要 51

§1 罗巴切夫斯基的设想与成就 51

§2　罗巴切夫斯基关于平行线的理论 53

§3 罗巴切夫斯基函数ω=Ⅱ（x） 60

§4　罗巴切夫斯基几何关于三角形的内角和问题 63

§5 罗巴切夫斯基几何关于三角形的面积同题 68

§6　罗巴切夫斯基几何的模型解释基本公式ctg？Ⅱ(x)=e？ 75

8　在微小区域里罗氏几何与欧氏几何的一致性 81

9　罗巴切夫斯基几何与现实空间——天文测量的一个例子 83

10　关于黎曼几何的模型解释 86

11 曲面的几何学——欧氏几何与非欧几何的统一 90

12　射影几何观点下的非欧几何与欧氏几何的统一 95

13　非欧几何与相对论——对两个问题的回答 107

14　结束语 116