全国高等教育自学考试指定教材 工程数学 复变函数与积分变换 附：复变函数与积分变换自学考试大纲 第2版PDF电子书下载

第一篇 复变函数 1

第一章 复数 1

1 复数及其表示法 1

2 复数的运算及几何意义 5

3 平面点集和区域 12

习题一 18

自我检查题（一） 19

第二章 解析函数 21

1 复变函数 21

2　解析函数的概念 27

3　柯西　黎曼条件 31

4 解析函数与调和函数的关系 36

5 初等函数 39

习题二 46

自我检查题（二） 47

第三章　复变函数的积分 49

1 复变函数的积分 49

2　柯西定理 55

3　柯西积分公式 61

4 解析函数的高阶导数 64

习题三 69

自我检查题（三） 71

第四章　级数 73

1 复数项级数与复函数项级数 73

2 幂级数 77

3　泰勒级数 80

4 罗朗级数 85

5 孤立奇点 93

习题四 98

自我检查题（四） 99

第五章 留数 101

1 留数 101

2 留数在定积分计算上的应用 106

习题五 114

自我检查题（五） 115

第六章　保角映射 117

1 保角映射的概念 117

2　分式线性映射 121

3 几个初等函数所构成的映射 131

习题六 140

自我检查题（六） 142

第二篇　积分变换 144

第一章　傅里叶变换 144

1 傅里叶积分公式 144

2 博里叶变换 150

3　博里叶变换的基本性质 157

习题一 164

自我检查题（一） 165

第二章　拉普拉斯变换 168

1 拉普拉斯变换的概念 168

2　拉普拉斯变换的基本性质 175

3　拉普拉斯逆变换 180

4　卷积与卷积定理 184

5　拉普拉斯变换的应用 187

习题二 192

自我检查题（二） 195

附录Ⅰ 傅氏变换简表 198

附录Ⅱ 拉氏变换简表 210

习题答案 223

复变函数与积分变换课程自学考试大纲 235