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线性代数及其应用PDF电子书下载
- 电子书积分:10 积分如何计算积分?
- 作 者:汪雷,宋向东,贾鹂主编;河北农业大学理学院编
- 出 版 社:北京:高等教育出版社
- 出版年份:2006
- ISBN:7040200511
- 页数:232 页
第一章 矩阵及其运算 1
1.1 矩阵的概念 1
1.1.1 矩阵的概念 1
1.1.2 矩阵与线性映射 3
1.1.3 实例 4
1.2 矩阵的运算 6
1.2.1 矩阵的加法 6
1.2.2 数与矩阵的乘法 6
1.2.3 矩阵的乘法 7
1.2.4 矩阵的转置 12
1.3 逆方阵 14
1.3.1 逆方阵的概念 14
1.3.2 逆方阵的性质 15
1.4 分块矩阵 16
1.4.1 分块矩阵的加法与数乘 17
1.4.2 分块矩阵的乘法 17
1.4.3 分块矩阵的转置 20
1.4.4 分块对角阵 20
1.5 矩阵的初等变换 22
1.5.1 矩阵的初等变换 22
1.5.2 初等矩阵 23
1.5.3 用初等行变换求逆矩阵 26
1.5.4 分块矩阵的逆矩阵 27
小结 29
习题一 30
2.1.1 行列式与行列式的值 35
2.1.2 行列式值的递推定义 35
2.1 行列式及其性质 35
第二章 行列式及矩阵的秩 35
2.1.3 行列式的性质 40
2.1.4 行列式的计算 46
2.2 克拉默法则与拉普拉斯定理 53
2.2.1 克拉默法则 53
2.2.2 拉普拉斯定理 55
2.2.3 行列式的乘法定理 57
2.3 n阶行列式值的另一种定义 58
2.4 矩阵的秩 60
2.4.1 基本概念 60
2.4.2 利用行列式求满秩矩阵的逆矩阵 60
2.4.3 用初等变换求矩阵的秩 63
习题二 69
小结 69
第三章 n维向量组 77
3.1 n维向量及其线性运算 77
3.1.1 n维向量的概念 77
3.1.2 n维向量的线性运算 78
3.2 向量组的线性相关性 79
3.3 向量组的秩 84
3.3.1 向量组之间的线性关系 84
3.3.2 向量组的秩 86
3.3.3 矩阵的行秩与列秩 87
3.4 实n维向量空间 90
3.4.1 实n维向量空间 90
3.4.2 子空间 90
3.4.3 基和维数 92
3.4.4 坐标 93
3.4.5 基变换 95
3.4.6 坐标变换 97
3.5 向量的内积 正交向量组 99
3.5.1 向量的内积 99
3.5.2 正交向量组 100
小结 104
习题三 105
第四章 线性方程组 矩阵的特征值问题 109
4.1 齐次线性方程组 109
4.2 非齐次线性方程组 115
4.3 矩阵的特征值与特征向量 119
4.3.1 特征值与特征向量的概念 119
4.3.2 一个实际的例子 122
4.3.3 相似矩阵 124
小结 127
习题四 129
第五章 二次型 135
5.1 二次型及其矩阵表示 135
5.1.1 二次型及其标准形 135
5.1.2 二次型的矩阵表示 136
5.2 用满秩线性变换化二次型为标准形 138
5.2.1 初等变换法 138
5.2.2 配方法 141
5.2.3 惯性定律 142
5.3 用正交变换化二次型为标准形 145
5.3.1 正交变换与正交矩阵 145
5.3.2 化二次型为标准形的正交变换的存在性 149
5.3.3 用正交变换化二次型为标准形的计算 152
5.4 正定二次型 155
习题五 159
小结 159
第六章 线性空间 163
6.1 线性空间及其性质 163
6.1.1 线性空间的概念 163
6.1.2 线性空间的性质 164
6.2 基、维数与坐标 165
6.2.1 有限维线性空间的基与向量的坐标 165
6.2.2 基变换与坐标变换 168
6.3 子空间 170
6.4 线性空间的同构 172
6.5 线性变换 173
6.5.1 线性变换的概念与性质 173
6.5.2 线性变换的矩阵 174
6.5.3 线性变换的运算 177
习题六 178
小结 178
第七章 应用实例选讲 182
7.1 层次分析法 182
7.2 动态系统研究实例 186
7.2.1 兔子数量问题 186
7.2.2 带有年龄结构的人口模型 188
7.2.3 Natchez印第安人的社会结构模型 189
7.2.4 市场营销调查预测 191
7.3 图的矩阵表示 192
7.4 矩阵密码在保密通讯中的应用 194
小结 197
附录 MATLAB简介 198
习题答案与提示 209
名词索引 228
参考文献 232
- 《线性代数简明教程》刘国庆,赵剑,石玮编著 2019
- 《复旦大学新闻学院教授学术丛书 新闻实务随想录》刘海贵 2019
- 《中学物理奥赛辅导:热学 光学 近代物理学》崔宏滨 2012
- 《医学物理学》洪洋 2020
- 《教师教育系列教材 心理学原理与应用 第2版 视频版》郑红,倪嘉波,刘亨荣编;陈冬梅责编 2020
- 《英国皇家舞蹈学院舞蹈等级考试教材 组合与舞蹈 四级》陈婷译 2019
- 《蓬莱学院 4 大漠之王》古月奇 2019
- 《天水师范学院60周年校庆文库 新工科视域下的工程基础与应用研究》《天水师范学院60周年校庆文库》编委会编 2019
- 《高等医药院校教材 医学物理学实验指导》(中国)杨晓岚 2019
- 《写给孩子的趣味物理学》(俄)雅科夫·伊西达洛维奇·别莱利曼著 2019
- 《全国高等中医药行业“十三五”创新教材 中医药学概论》翟华强 2019
- 《培智学校义务教育实验教科书教师教学用书 生活适应 二年级 上》人民教育出版社,课程教材研究所,特殊教育课程教材研究中心编著 2019
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 七年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《习近平总书记教育重要论述讲义》本书编写组 2020
- 《办好人民满意的教育 全国教育满意度调查报告》(中国)中国教育科学研究院 2019
- 《高等数学试题与详解》西安电子科技大学高等数学教学团队 2019
- 《北京生态环境保护》《北京环境保护丛书》编委会编著 2018
- 《教育学考研应试宝典》徐影主编 2019
- 《语文教育教学实践探索》陈德收 2018
- 《家庭音乐素养教育》刘畅 2018