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第一章 函数与极限 1

第一节 函数 1

第二节 数列的极限 21

第三节 函数的极限 28

第四节 无穷小与无穷大 35

第五节 极限的运算法测 39

第六节 极限存在准则、两个重要极限 44

第七节 无穷小的比较 49

第八节 函数的连续性与间断点 52

第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性 59

第十节 闭区间上连续函数的性质 63

第二章 导数与微分 67

第一节 导数概念 67

第二节 函数的和、积、商的求导法则 76

第三节 指数函数和对数函数的导数、复合函数的求导法则 80

第四节 反函数的导数 85

第五节 高阶导数 88

第六节 隐函数的导数，由参数方程所确定的函数的导数 91

第七节 函数的微分 99

第三章 导数的应用 110

第一节 中值定理 110

第二节 罗必塔法则 118

第三节 泰勒公式 124

第四节 函数单调性的判定 128

第五节 函数的极值及其求法 133

第六节 最大值、最小值问题 139

第七节 方程的近似解 145

第四章 不定积分 151

第一节 不定积分的概念与性质 151

第二节 换元积分法 158

第三节 分部积分法 175

第四节 几种特殊类型函数的积分 181

第五章 定积分 190

第一节 定积分概念 190

第二节 定积分的性质、中值定理 198

第三节 微积分的基本公式 202

第四节 定积分的换元法 209

第五节 定积分的分部积分法 217

第六节 广义积分 221

第七节 定积分在几何上的应用 227

第八节 微积分在经济中的应用 236

第六章 多元函数的微积分 245

第一节 空间直角坐标系 245

第二节 空间曲面简介 250

第三节 多元函数及多元函数的极限和连续 257

第四节 偏导数与全微分 266

第五节 多元复合函数的求导法则 277

第六节 隐函数的求导公式 285

第七节 多元函数的极值及其求法 291

第八节 二重积分的概念与性质 302

第九节 二重积分的计算法 308

第七章 常微分方程 336

第一节 常微分方程的基本概念 336

第二节 可分离变量的微分方程 339

第三节 齐次方程 342

第四节 一阶线性微分方程 345

第五节 二阶常系数齐次线性微分方程 350

第六节 二阶常系数非齐次线性微分方程 354

附录 数学软件及使用简介 359

习题答案 376