中等专业学校试用教材 工业性质专业适用 高等数学 上PDF电子书下载

第一章　函数与极限 1

1-1．实数的绝对值及其性质 1

Ⅰ．函数概念 2

1-2．函数及其定义域 2

1-3．复合函数 4

1-4．基本初等函数与初等函数 5

Ⅱ．极限概念 7

1-5．变量的极限 7

1-6．无穷小量与无穷大量 12

1-7．函数的极限 15

1-8．极限定理和极限存在的判定法 18

1-9．两个重要的极限 22

1-10．无穷小量的比较 27

Ⅲ．函数的连续性 29

1-11．函数连续的概念 29

1-12．连续函数的基本性质 34

11-3．初等函数的连续性 35

问题 37

习题 38

第二章 导数与微分 39

Ⅰ．导数概念 39

2-1．不匀速运动及其速度 39

2-2．函数的变化率 导数的定义 42

2-3．导数的几何意义 47

2-4．导数存在与函数连续性的关系 49

Ⅱ．基本公式 50

2-5．几个基本初等函数的导数 50

2-6．函数的和（差）积商的导数 53

2-7．复合函数的导数 56

2-8．反函数的导数 62

2-9．参变量函数及其导数 63

2-10．二阶导数 72

2-11．函数的微分 75

Ⅲ．微分概念 75

2-12．微分的求法 79

问题 81

习题 82

第三章 导数与微分的应用 89

3-1．中值定理 89

3-2．罗彼塔法则 92

3-3．函数的增减性 95

Ⅰ．函数的增减性与极值 95

3-4．函数的极值 97

Ⅱ．曲线的弯曲方向和弯曲程度 107

3-5．曲线的弯曲方向和拐点 107

3-6．弧的微分 115

3-7．曲线的弯曲程度——曲率 117

Ⅲ．微分法在近似计算上的应用 125

3-8．计算函数的近似值 125

3-9．方程的近似解法 128

3-10．用微分估计近似值的误差 138

问题 142

习题 143

第四章 不定积分与微分方程初步 150

4-1．微分方程的基本概念 150

4-2．不定积分的概念及其计算 154

4-3．一阶微分方程 174

问题 186

习题 187

5-1．定积分的概念 192

第五章 定积分及其应用 192

5-2．定积分的计算 196

5-3．近似积分法 205

5-4．广义积分 209

5-5．定积分的应用 211

问题 226

习题 226

习题答案 230