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第1章 行列式 1

1.1 二、三阶行列式 1

1.2 排列及其逆序数 4

1.3 n阶行列式及其性质 5

1.4 行列式按行（列）展开 14

1.5 克兰姆（Cramer）法则 21

习题1 24

第2章 矩阵 28

2.1 矩阵的概念 28

2.2 矩阵的运算 32

2.3 逆矩阵 43

2.4 分块矩阵 47

2.5 矩阵的初等变换与初等矩阵 51

2.6 矩阵的秩 61

习题2 66

第3章 向量及向量空间 72

3.1 n维向量 72

3.2 向量组的线性相关与线性无关 74

3.3 向量组线性相关性的判别定理 79

3.4 极大无关组与向量组的秩 85

3.5 矩阵的行秩，列秩及秩 90

3.6 向量空间 96

习题3 103

第4章 线性方程组 107

4.1 线性方程组解的存在性 107

4.2 线性方程组解的结构 115

习题4 129

第5章 矩阵的对角化 133

5.1 向量的内积与正交矩阵 133

5.2 方阵的特征值与特征向量 139

5.3 相似矩阵 144

5.4 实对称矩阵的对角化 147

5.5 矩阵的级数 152

习题5 154

第6章 二次型 158

6.1 二次型的概念 158

6.2 二次型的标准形 162

6.3 二次型的规范形 169

6.4 二次型的正定性 171

习题6 173

部分习题参考答案 175