工科研究生数学类基础课程应用系列丛书 代数学基础 下PDF电子书下载

第1章 预备知识 1

1.1 集合与映射 1

1.2 关系 8

1.3 运算 14

第2章 群 18

2.1 群的定义和例子 18

2.2 子群 21

2.3 商群 27

2.4 群同态 31

2.5 同态基本定理 35

2.6 群的直积 41

2.7 循环群 44

2.8 有限阿贝尔群 47

2.9 置换群 52

2.1 0自由群 60

第3章 环 63

3.1 环的定义和例子 63

3.2 理想 70

3.3 商环 73

3.4 素理想与极大理想 76

3.5 环同态 78

3.6 同态基本定理 81

3.7 中国剩余定理 85

3.8 多项式环 88

3.9 分式域 93

3.1 0唯一分解整环 96

第4章 域 107

4.1 特征与素域 107

4.2 单扩张 109

4.3 代数扩张 113

4.4 多项式的分裂域 116

4.5 有限域 121

第5章 模 125

5.1 模、子模、商模 125

5.2 模的同态 130

5.3 自由模 134

第6章 范畴 139

6.1 范畴 139

6.2 函子 144

6.3 自然变换 147

索引 153