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有限元法
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数理化

  • 电子书积分:8 积分如何计算积分?
  • 作 者:荣先成主编
  • 出 版 社:成都:西南交通大学出版社
  • 出版年份:2007
  • ISBN:7811045125
  • 页数:148 页
图书介绍:本书以有限元法分析和计算科学技术中的工程实际问题的主要步骤为主线,深入讲解了有限元法的基本概念,包括有限元法的总体合成、等参元、单元内括值函数的选取等。
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《有限元法》目录

第1章 绪论 1

1.1 关于有限元法的概念 1

1.2 有限元法所具有的特点 1

1.3 学习有限元法课程的意义 2

1.4 用有限元法求解实际工程问题的步骤 3

第2章 有限元法剖分逼近概念及离散化步骤 5

2.1 有限元法的剖分逼近概念 5

2.2 离散化步骤 6

第3章 单元内插值函数的选取 11

3.1 选取插值函数 11

3.2 三角形单元内位移公式的推导 12

3.3 位移函数特点与形函数性质 16

3.4 三角形面积坐标 17

第4章 矩阵知识及其初步运算 20

4.1 矩阵知识 20

4.2 矩阵代数(初步运算) 22

4.3 矩阵微积分 25

第5章 分析单元力学特性的物理与数学基础 26

5.1 用直接物理定律建立单元内变量之间的关系 26

5.2 变分原理与有限元法 34

5.3 变分原理的推广——加权余数法 39

5.4 从泛函取极值的必要条件推导欧拉微分方程 41

5.5 直接物理定律与变分法推导结果的比较 46

第6章 有限元法的总体合成 50

6.1 单刚合成总刚 50

6.2 总体刚度矩阵的特点 56

6.3 边界条件的处理 57

第7章 基于直接刚度法的解题示例 62

7.1 一维柱结构解题示例 62

7.2 二维板结构解题示例 67

第8章 等参元 76

8.1 坐标变换 76

8.2 等参元概念的提出 79

8.3 坐标变换矩阵及变换行列式 80

8.4 等参变换的必要条件 82

8.5 等参元下的单元特性方程 84

8.6 几种典型等参单元形函数求法 85

8.7 等参元计算中的数值积分 91

9.1 直接法 95

第9章 有限元总体方程的解法 95

9.2 迭代法 100

第10章 有限元法的程序设计 103

10.1 有限元法程序设计简介及流程图 103

10.2 大作业测试题 105

10.3 大作业解答及相应程序 106

第11章 有限元法应用专题 119

11.1 轴对称问题 119

11.2 梁单元 124

11.3 结构动态的有限元分析 136

11.4 结构热特性有限元分析 145

参考文献 148

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