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第1章 集合与简易逻辑 1

1．1 集合 1

1．2 子集、全集、补集 5

1．3 交集、并集 10

1．4 含绝对值的不等式的解法 15

1．5 一元二次不等式的解法 19

1．6 逻辑联结词 24

1．7 四种命题 27

1．8 充分条件与必要条件 31

第2章 函数 35

2．1 函数 35

2．2 函数的表示法 39

2．3 函数的单调性 44

2．4 反函数 48

2．5 指数 52

2．6 指数函数 55

2．7 对数 61

2．8 对数函数 65

2．9 函数的应用举例 70

第3章 数列 75

3．1 数列 75

3．2 等差数列 80

3．3 等差数列前n项和 84

3．4 等比数列 87

3．5 等比数列前n项和 93

3．6 数列的应用举例 97

第4章 三角函数 103

4．1 角的概念的推广 103

4．2 弧度制 107

4．3 任意角的三角函数 113

4．4 同角三角函数的基本关系式 119

4．5 正弦、余弦的诱导公式 123

4．6 两角和与差的正弦、余弦、正切 128

4．7 二倍角的正弦、余弦、正切 134

4．8 正弦函数、余弦函数的图象和性质 139

4．9 函数y=Asin（ωx+？）的图象 147

4．10 正切函数的图象和性质 152

4．11 已知三角函数值求角 156

第5章 平面向量 161

5．1 向量 161

5．2 向量的加法与减法 165

5．3 实数与向量的积 169

5．4 平面向量的坐标运算 173

5．5 线段的定比分点 176

5．6 平面向量的数量积及运算律 181

5．7 平面向量数量积的坐标表示 186

5．8 平移 190

5．9 正弦定理、余弦定理 193

5．10 解斜三角形应用举例 199

第6章 不等式 203

6．1 不等式的性质 203

6．2 算术平均数与几何平均数 208

6．3 不等式的证明 214

6．4 不等式的解法 220

6．5 含有绝对值的不等式 225

第7章 直线和圆的方程 229

7．1 直线的倾斜角和斜率 229

7．2 直线的方程 233

7．3 两条直线的位置关系 239

7．4～7.5 简单的线性规划及其应用 246

7．6 曲线和方程 251

7．7 圆的方程 255

第8章 圆锥曲线方程 262

8．1 椭圆及其标准方程 262

8．2 椭圆的简单几何性质 265

8．3 双曲线及其标准方程 273

8．4 双曲线的简单的几何性质 277

8．5 抛物线及其标准方程 283

8．6 抛物线的简单几何性质 287

第9章 直线、平面、简单几何体 294

9．1 平面 294

9．2 空间直线 302

9．3 直线与平面平行的判定和性质 309

9．4 直线与平面垂直的判定和性质 316

9．5 两个平面平行的判定和性质 329

9．6 两个平面垂直的判定和性质 338

9．7 棱柱 352

9．8 棱锥 362

9．9 研究性学习课题：多面体欧拉定理的发现 374

9．10 球 379

9．11 空间向量及其运算（B） 389

9．12 空间向量的坐标计算（B） 396

第10章 排列、组合及概率 405

10．1 分类计数原理和分步计数原理 405

10．2 排列 411

10．3 组合 420

10．5 随机事件的概率 439

10．6 互斥事件有一个发生的概率 447

10．7 相互独立事件同时发生的概率 454

第11章 概率和统计 463

11．1 离散型随机变量的分布列 463

11．2 离散型随机变量的期望和方差 473

11．3 抽样方法 481

11．4 总体分布的估计 487

11．5 正态分布 493

11．6 线性回归 501

第12章 极限 508

12．1 数学归纳法及其应用举例 508

12．2 数列的极限 520

12．3 函数的极限 527

10．4 二项式定理 530

12．4 极限的四则运算 534

12．5 函数的连续性 546

第13章 导数 557

13．1 导数的概念 557

13．2 几种常见函数的导数 565

13．3 函数的和、差、积、商的导数 569

13．4 复合函数的导数 576

13．5 对数函数和指数函数的导数 583

13．6 函数的单调性 588

13．7 函数的极值 594

13．8 函数的最大值和最小值 603

第14章 复数 611

14．1 复数的概念 611

14．2 复数的运算 616

14．3 数系的扩充 625

14．4 研究性学习课题：复数与平面向量、三角函数的联系 628