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第1章 平面几何 2

1.1 平行与相交 2

1.1.1 平行 2

1.1.2 两直线的位置关系 3

1.1.3 平行公理及其推论 3

1.1.4 平移 5

思考与探索1.1 6

1.2 基础平面图形 7

1.2.1 三角形 7

1.2.2 四边形基础 16

1.2.3 圆 19

思考与探索1.2 23

1.3 图形及尺规作图 25

1.3.1 图形对称 25

1.3.2 尺规作图 28

1.3.3 组合图形的应用 29

思考与探索1.3 30

1.4 坐标系 31

1.4.1 平面直角坐标系 32

1.4.2 极坐标系 33

思考与探索1.4 37

本章总结 40

习题 40

第2章 平面与直线 45

2.1 平面 45

2.1.1 平面及其表示法 45

2.1.2 平面的基本性质 47

思考与探索2.1 48

2.2 直线与直线的位置关系及异面直线所成的角 48

2.2.1 直线与直线的位置关系 48

2.2.2 异面直线所成的角 49

思考与探索2.2 50

2.3 直线与平面的位置关系及三垂线定理 51

2.3.1 直线与平面的位置关系 51

2.3.2 直线与平面平行 52

2.3.3 直线与平面垂直 53

2.3.4 直线与平面所成的角 54

2.3.5 三垂线定理 55

思考与探索2.3 56

2.4 平面与平面的位置关系 57

2.4.1 平面与平面的位置关系简介 57

2.4.2 平面与平面平行 58

2.4.3 二面角 59

2.4.4 平面与平面垂直 60

思考与探索2.4 62

本章总结 64

习题二 64

第3章 空间几何 69

3.1 空间几何体的结构特征 69

3.1.1 多面体 70

3.1.2 旋转体 73

3.1.3 简单组合体 75

思考与探索3.1 77

3.2 空间几何体的三视图和直观图 78

3.2.1 投影 79

3.2.2 三视图 81

3.2.3 三视图的画法 82

3.2.4 直观图 89

3.2.5 直观图的画法——斜二测画法 89

思考与探索3.2 94

3.3 空间几何体的全面积和体积 96

3.3.1 多面体的全面积和体积 97

3.3.2 旋转体的全面积和体积 102

3.3.3 综合应用 108

思考与探索3.3 111

3.4 多姿多彩的几何 113

3.4.1 生活中的几何 113

3.4.2 建筑中的几何 117

3.4.3 园林中的几何 122

思考与探索3.4 123

本章总结 126

习题三 127

第4章 三角函数 131

4.1 函数的概念 131

4.1.1 函数的基本概念 131

4.1.2 基本初等函数 135

4.1.3 复合函数 139

4.1.4 建立函数关系 139

思考与探索4.1 140

4.2 任意角的三角函数 141

4.2.1 角的概念的推广 141

4.2.2 任意角三角函数 144

4.2.3 同角三角函数的关系 145

思考与探索4.2 147

4.3 三角函数的图像及其性质 147

4.3.1 正弦函数的图像及其性质 148

4.3.2 余弦函数的图像及其性质 150

4.3.3 正切函数的图像及其性质 152

4.3.4 反三角函数的图像及其性质 154

思考与探索4.3 156

4.4 用计算器解任意角的三角函数和反三角函数 157

4.4.1 用计算器解三角函数 157

4.4.2 用计算器解反三角函数 158

思考与探索4.4 159

4.5 解三角形 159

4.5.1 解直角三角形 160

4.5.2 解斜三角形 165

思考与探索4.5 169

本章总结 172

习题四 173

第5章 数理统计基础 176

5.1 数理统计的基本概念 176

5.1.1 总体与样本 177

5.1.2 统计量 177

思考与探索5.1 179

5.2 常见统计量的分布 179

5.2.1 样本均值的分布 180

5.2.2 X2分布 180

5.2.3 t分布 181

5.2.4 F分布 182

思考与探索5.2 182

5.3 参数的点估计 183

5.3.1 矩估计法 183

5.3.2 极大似然估计法 184

5.3.3 估计量的评价标准 186

思考与探索5.3 187

5.4 正态总体参数的区间估计 188

5.4.1 精确性和可靠性 188

5.4.2 置信区间与置信水平 189

5.4.3 正态总体均值的置信区间 189

5.4.4 正态总体方差的置信区间 192

思考与探索5.4 193

5.5 一元线性回归分析 193

5.5.1 一元线性回归 194

5.5.2 最小二乘法 195

思考与探索5.5 197

本章总结 198

习题五 199

附录A 泊松分布表 201

附录B 标准正态分布表 202

附录C X2分布表 203

附表D t分布表 205

附录E F分布表 206

参考答案 211

参考文献 219