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第二十五章 常微分方程组及一阶偏微分方程 721

（一）常微分方程组 721

25.1．常微分方程组及其解的概念 721

25.2．常微分方程组的解法举例 723

25.3．化方程组为高阶微分方程后求解 725

习题一 727

（二）一阶线性偏微分方程 728

25.4．偏微分方程的概念 728

25.5．一阶拟线性和线性偏微分方程 729

25.6．满足预给条件的特解 733

习题二 737

第二十六章 二阶偏微分方程举例 738

26.1．二阶偏微分方程简介 738

26.2．导热方程的来源 739

（一）一维导热方程 739

26.3．一维导热方程解法举例 741

（二）一维波动方程 744

26.4．一维波动方程及其通解 744

26.5．无界弦的达期伯解式 746

26.6．半无界弦与有界弦的情形 747

（三）二维拉普拉斯方程 749

26.7．二维拉普拉斯方程 749

26.8．有限差分的概念 750

26.9．用有限差分法解拉普拉斯方程 753

第二十七章 解析函数与保角映射 756

27.1．复数 756

27.2．复数的四则运算 758

27.3．复数的开方 761

习题一 762

27.4．复变函数 763

27.5．复变函数的极限和连续性 765

27.6．函数的导数及柯西－黎曼条件 767

27.7．解析函数与调和函数 771

27.8．初等函数 773

27.9．平面流动场 776

习题二 780

27.10．导数的几何意义、保角映射 780

27.11．线性变换 783

27.12．幂函数 787

27.13．茹可夫斯基函数 791

27.14．保角映射的应用 792

27.15．多角形的映射 795

第二十八章 数理统计 805

28.1．概论 805

28.2．资料的整理，频数和频率 806

28.3．数理统计中的特征值 812

28.4．机率论的基本理论 817

28.5．频率分布的一般概念 821

28.6．正态分布 822

28.7．Γ－函数 825

28.8．皮尔逊Ⅲ型分布 826

28.9．抽样误差 833

28.10．相关分析 838

第二十八章 总习题 850

第二十九章 图算法 851

29.1．三元（及四无）算式的曲线图 851

习题一 857

29.2.贯线图 857

习题二 871