中等专业学校教学用书 高等数学教程 下PDF电子书下载

第七章 用导数研究函数 175

73函数的变化进程 175

74函数在区间内的递增与递减 176

75函数的极大与极小.函数的极值的求法 178

76二级导数.第二导数的力学意义 187

77求函数的极值的第二法则 188

78曲线在一点的凸凹 190

79拐点 193

80作函数图形的步骤.例题 196

习题 199

第八章 微分 205

81微分作为函数增量的主要部分 205

82函数的微分的几何意义 208

83求导数的基本法则和公式的推广到求微分 209

84 微分对于近似计算的应用 211

85弧的微分 215

86曲线的曲率 216

87曲率圆与曲率半径 218

88计算曲率半径诸例 218

习题 221

第三篇积分学初步 225

第九章 不定积分 225

89积分作为微分的逆运算·不定积分 225

90直接由定义推出的不定积分的性质 229

91积分的基本公式 230

92简单的求积分法 232

93由始值条件决定积分常数 239

习题 240

第十章 定积分与定积分概念的应用 245

94不定积分的几何解释 245

95定积分作为面积 247

96 定积分作为和的极限 251

97定积分的简单性质 255

98积分学的应用原理 257

99角锥的体积 258

100计算面积诸例 260

101旋转体的体积 263

102圆锥、截圆锥、球与球分的体积 265

103力的功 267

104液体的压力 268

习题 270

补充 274

第十一章 分离变数型的一階微分方程 274

105定义 274

106引至微分方程的问题诸例 274

107分离变数型的微分方程 277

习题 279

第十二章 极座标 281

108赋向角 281

109平面上点的极座标 281

110由极座标系到直角座标系的转变公式.逆转变公式 283

111曲线及其极座标方程 285

112曲线的极座标方程的形成及按照方程作曲线诸例 286

习题 293