自然科学家与工程师的数学 第5卷 变分法PDF电子书下载

1．问题的提出 1

2．平面中最简单的变分问题（欧拉微分方程） 4

3．空间的变分问题 7

4．等周问题 13

5．附带条件在等式形式中的变分问题（测地线） 17

6．变分问题的几种特殊类型 19

7．边界条件（横交条件） 26

8．测地圆与测地球（距离函数的偏微分方程） 35

9．任意的坐标（欧拉微分方程的不变性） 37

10．黎曼空间的一些问题（高斯曲度、黎曼曲度张量、曲度为常值的空间） 44

11．较高级的变分问题（最小曲面） 56

12．哈密顿原则 58

13．典型运动方程 62

14．雅谷比原则 67

15．哈-雅微分方程（作用函数、象函数） 69

附录 74

名词索引 79