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1.1　函数 1

1　函数与极限 1

1.2　初等函数 8

1.3　数列的极限 15

1.4　函数的极限 22

1.5　无穷小与无穷大 28

1.6　极限运算法则 32

1.7　极限存在准则　两个重要极限 37

1.8　无穷小的比较 44

1.9　函数的连续性与间断点 47

1.10　连续函数的运算与初等函数的连续性 52

1.11　闭区间上连续函数的性质 56

2.1　导数的概念 61

2　导数与微分 61

2.2　求导法则与基本初等函数求导公式 69

2.3　高阶导数 78

2.4　隐函数及由参数方程所确定的函数的导数、相关变化率 83

2.5　函数的微分 90

3　中值定理与导数的应用 99

3.1　微分中值定理 99

3.2　洛必达法则 105

3.3　函数单调性 109

3.4　函数的极值与最大值最小值 113

3.5　曲线的凹凸性与拐点 120

3.6　函数图形的描绘 124

3.7　弧微分　曲率 126

4　不定积分 133

4.1　不定积分的概念及运算法则 133

4.2　换元积分法 139

4.3　分部积分法 151

4.4　有理函数和可化为有理函数的积分举例 155

5　定积分 162

5.1　定积分的概念及性质 162

5.2　微积分基本公式 170

5.3　定积分的换元法与分部积分法 176

5.4　反常积分、г函数 183

6　定积分的应用 193

6.1　定积分的元素法 193

6.2　定积分在几何学上的应用 195

6.3　定积分在物理学上的应用 205

7　空间解析几何与向量代数 209

7.1　空间直角坐标系 209

7.2　向量及其线性运算 212

7.3　数量积　向量积 220

7.4　平面及其方程 225

7.5　空间直线及其方程 231

7.6　曲面及其方程 236

7.7　空间曲线及其方程 243

参考答案 249

附录Ⅰ　几种常用的曲线 271

附录Ⅱ　积分表 274

附录Ⅲ 阅读材料（一） 283