工程数学 概率论与数理统计 第2版PDF电子书下载

第一章　随机事件与概率 1

1 随机事件 1

1.1 随机试验与随机事件 1

1.2　事件的关系与运算 2

习题1 7

2 概率 8

2.1 概率的定义与性质 8

2.2 古典概型 12

2.3　概率的计算 14

习题2 15

3　条件概率与事件的独立性 16

3.1　条件概率与乘法公式 16

3.2　全概率公式与贝叶斯（Bayes）公式 19

3.3　事件的独立性 22

3.4 贝努利（Bemoulli）概型 26

习题3 29

小结 30

4　离散随机变量 32

4.1 随机变量的概念 32

第二章 随机变量与概率分布 32

4.2　离散随机变量的分布列 34

4.3　两点分布与二项分布 38

4.4　泊松（Poisson）分布 40

习题4 42

5　连续随机变量 43

5.1　统计直方图 43

5.2　连续随机变量的概率密度 46

5.3　均匀分布 48

5.4　正态分布 50

5.5　指数分布与Г分布 52

习题5 54

6　分布函数 55

6.1　随机变量的分布函数 55

6.2　分布函数的性质 60

6.3　正态分布的概率计算 62

习题6 64

7　随机变量的函数 66

7.1　离散随机变量函数的概率分布 66

7.2　连续随机变量函数的概率分布 68

习题7 72

小结 73

第三章　随机向量 74

8　二维随机向量 74

8.1　二维离散随机向量 74

8.2　二维连续随机向量 77

习题8 81

9 二维随机向量的分布函数与边缘分布 82

9.1 分布函数的定义与性质 82

9.2　二维随机向量的边缘分布 86

习题9 89

10　随机变量的独立性 90

10.1 两个随机变量的独立性 90

10.2　两个独立随机变量之和的概率分布 94

习题10 100

11　n维随机向量 101

11.1　n维随机向量 101

11.2　x2分布、t分布与F分布 102

习题11 108

小结 109

12.1 离散随机变量的期望 110

第四章　随机变量的数字特征 110

12　期望 110

12.2　连续随机变量的期望 113

12.3　随机变量函数的期望 116

12.4　期望的性质 119

习题12 122

13　方差 123

13.1　方差的定义与计算公式、标准差 123

13.2　常用概率分布的方差 127

13.3　方差的性质 131

习题13 133

14　协方差、相关系数及矩 135

14.1　协方差及其性质 135

14.2　相关系数及其性质 138

14.3　矩 141

习题14 144

小结 145

第五章　大数定律与中心极限定理 147

15　大数定律 147

15.1　切比雪夫（Chebyshev）不等式 147

15.2　贝努利大数定律 149

15.3　独立同分布序列的切比雪夫大数定律 150

习题15 151

16　中心极限定理 152

16.1 独立同分布序列的中心极限定理 152

16.2　棣莫弗（De Moivre）-拉普拉斯（Laplace）中心极限定理 155

16.3 独立但不同分布序列的中心极限定理 157

习题16 158

小结 159

17.1　总体、个体及总体分布 161

17　总体与样本 161

第六章　样本及抽样分布 161

17.2　样本及样本分布 162

17.3　样本的数字特征 166

17.4　经验分布函数 171

习题17 174

18　统计量与抽样分布 175

18.1　统计量与抽样分布概念 175

18.2　正态总体的抽样分布 178

习题18 183

小结 184

第七章　参数估计 186

19　参数的点估计 186

19.1　参数点估计的概念 186

19.2　矩估计法 188

19.3　极大似然估计法 193

习题19 200

20　估计量的评选标准 201

20.1　无偏性 202

20.2　有效性 205

20.3　相合性 206

习题20 208

21　参数的区间估计 209

21.1　置信区间概念 209

21.2　正态总体均值的区间估计 211

21.3　正态总体方差的区间估计 216

21.4　非正态总体参数的区间估计 220

习题21 224

小结 226

22　假设检验的基本概念 227

22.1　假设检验的基本原理 227

第八章　假设检验 227

22.2　两类错误 230

22.3　假设检验的基本步骤 232

习题22 233

23　正态总体均值与方差的假设检验 234

23.1　正态总体均值的假设检验 234

23.2　正态总体方差的假设检验 243

习题23 248

24.1　概率p的假设检验 250

24 非正态总体参数的假设检验 250

24.2　非正态总体均值的大样本检验 254

习题24 256

25　总体分布假设的x2检验法 256

25.1　皮尔逊（Pearson）的x2检验法 256

25.2　总体分布假设的x2检验法 259

习题25 263

小结 263

第九章 回归分析与方差分析 265

26 一元线性回归 265

26.1 两种不同类型的变量关系 265

26.2　一元线性回归模型 266

26.3　a,b的最小二乘估计 267

26.4　估计量a,b的分布及σ2的估计 270

26.5　回归方程显著性检验 275

26.6　预测 278

习题26 280

27 单因素方差分析 281

27.1　单因素方差分析模型实例 282

27.2　单因素方差分析模型 284

27.3　单因素方差分析方法 290

27.4　单因素方差分析中的参数估计 293

习题27 294

小结 296

习题答案 297

附表1　标准正态分布表 311

附表2　泊松分布表 312

附表3　t分布表 314

附表4　x2分布表 316

附表5　F分布表 320

后记 329

概率论与数理统计自学考试大纲 331