高等学校“十二五“规划教材 离散数学习题解析与实验指导PDF电子书下载

第1部分 习题解答 3

第1章 命题逻辑 3

1.1 内容回顾 3

1.1.1 命题与联结词 3

1.1.2 命题公式 3

1.1.3 等值演算 4

1.1.4 范式 5

1.1.5 联结词的完备集 6

1.1.6 命题逻辑的推理演算 6

1.2 习题解答 8

1.3 小测验 22

1.3.1 试题 22

1.3.2 参考答案 23

第2章 谓词逻辑 26

2.1 内容回顾 26

2.1.1 个体、谓词和量词 26

2.1.2 谓词公式 27

2.1.3 等值演算 28

2.1.4 范式 29

2.1.5 谓词逻辑的推理演算 30

2.2 习题解答 31

2.3 小测验 41

2.3.1 试题 41

2.3.2 参考答案 42

第3章 集合 45

3.1 内容回顾 45

3.1.1 集合及其表示 45

3.1.2 集合的运算 46

3.1.3 文氏图 47

3.2 习题解答 48

3.3 小测验 54

3.3.1 试题 54

3.3.2 参考答案 55

第4章 关系 57

4.1 内容回顾 57

4.1.1 关系及其表示 57

4.1.2 关系的性质 58

4.1.3 关系的运算 58

4.1.4 等价关系 60

4.1.5 偏序关系 61

4.2 习题解答 62

4.3 小测验 72

4.3.1 试题 72

4.3.2 参考答案 73

第5章 函数 75

5.1 内容回顾 75

5.1.1 函数的基本概念 75

5.1.2 函数的性质 76

5.1.3 函数的运算 76

5.1.4 集合的特征函数 77

5.1.5 集合的基数 77

5.1.6 经典集合的扩展 78

5.2 习题解答 80

5.3 小测验 86

5.3.1 试题 86

5.3.2 参考答案 87

第6章 代数结构 89

6.1 内容回顾 89

6.1.1 代数结构及其性质 89

6.1.2 同态与同构 90

6.1.3 同余与商代数 91

6.2 习题解答 92

6.3 小测验 100

6.3.1 试题 100

6.3.2 参考答案 101

第7章 群 102

7.1 内容回顾 102

7.1.1 群及其性质 102

7.1.2 置换群与循环群 103

7.1.3 陪集和拉格朗日定理 104

7.1.4 正规子群与群同态基本定理 104

7.2 习题解答 105

7.3 小测验 115

7.3.1 试题 115

7.3.2 参考答案 116

第8章 布尔代数 117

8.1 内容回顾 117

8.1.1 格 117

8.1.2 布尔代数 118

8.2 习题解答 119

8.3 小测验 124

8.3.1 试题 124

8.3.2 参考答案 125

第9章 图的基本概念 127

9.1 内容回顾 127

9.1.1 图与图模型 127

9.1.2 路径与图连通性 128

9.1.3 图的运算 130

9.1.4 图的表示与图的同构 131

9.1.5 欧拉图 131

9.1.6 哈密尔顿图 132

9.2 习题解答 132

9.3 小测验 145

9.3.1 试题 145

9.3.2 参考答案 146

第10章 特殊图 147

10.1 内容回顾 147

10.1.1 树 147

10.1.2 平面图与图的着色 148

10.1.3 二分图与匹配 149

10.2 习题解答 150

10.3 小测验 160

10.3.1 试题 160

10.3.2 参考答案 161

第11章 模拟题 162

11.1 模拟试题1 162

11.1.1 试题 162

11.1.2 参考答案 163

11.2 模拟试题2 165

11.2.1 试题 165

11.2.2 参考答案 167

11.3 模拟试题3 169

11.3.1 试题 169

11.3.2 参考答案 170

11.4 模拟试题4 172

11.4.1 试题 172

11.4.2 参考答案 173

11.5 模拟试题5 174

11.5.1 试题 174

11.5.2 参考答案 176

第2部分 课程实验 181

第12章 课程实验 181

12.1 实验1 数理逻辑实验 181

12.1.1 实验目的及要求 181

12.1.2 实验内容及步骤 181

12.2 实验2 集合论实验 183

12.2.1 实验目的及要求 183

12.2.2 实验内容及步骤 183

12.3 实验3 代数结构实验 185

12.3.1 实验目的及要求 185

12.3.2 实验内容及步骤 185

12.4 实验4 图论实验 185

12.4.1 实验目的及要求 185

12.4.2 实验内容及步骤 186

主要参考文献 187