实变函数基础 第2版PDF电子书下载

练习3. 1

练习1. 1

练习6. 1

练习4. 1

练习5. 1

练习2. 2

练习6. 2

练习1. 2

练习4. 2

练习5. 2

练习3. 2

练习4. 3

练习2. 3

练习3. 3

练习5. 3

练习1. 3

练习6. 3

练习4. 4

练习2. 4

练习1. 4

练习3. 4

练习4. 5

练习4. 6

练习4. 7

第一章　集合与点集 7

§1　集合及其运算 7

§2　集合的对等，可数集 13

§3　Rn中点集的有关概念 20

§4　开集、闭集与完备集 24

习题一 33

第二章　测度理论 35

§1　Lebesgue测度概念的引入 35

§2　Lebesgue外测度的概念与基本性质 40

§3　可测集合 45

§4　可测集类与可测集的结构 51

习题二 57

第三章　可测函数 59

§1　可测函数及其性质 60

§2　Egoroff定理 69

§3　可测函数的结构、Lusin定理 72

§4　依测度收敛 76

习题三 81

§1　Riemann积分存在的充分必要条件 84

第四章　积分理论 84

§2　Lebesgue积分的定义 90

§3　Lebesgue积分的初等性质 98

§4　一般可积函数 102

§5　积分的极限定理 111

§6　一般可测集上的积分 121

§7　乘积测度与Fubini定理 126

习题四 137

第五章　微分与不定积分 143

§1　有界变差函数 144

§2　单调函数的导数 149

§3　绝对连续函数与（L）不定积分 152

习题五 157

§1　Lp（E）（1？p？∞）空间的定义及完备性 160

第六章　函数空间Lp（E）（1？p？∞） 160

§2　Lp（E）（1？p？∞）空间的可分性 171

§3　L2（E）空间 175

习题六 185

附录Ⅰ　Bernstein定理的证明和集合基数的简单计算 188

附录 188

附录Ⅱ　Cantor三分集与相关论题 193

附录Ⅲ　Peano曲线 199

附录Ⅳ　卡氏条件的作用和两种可测集定义的等价性 207

附录Ⅴ　Zermelo选择公理与Lebesgue不可测集 209

附录Ⅵ　Lebesgue—Stieltjes积分简介 212

附录Ⅶ　半序集和Zorn引理 218

附录Ⅷ　勒贝格（Lebesgue）简介 221

附录Ⅸ　实变函数中的若干重要结论的图示与说明 223

参考书目 226