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高等数学学习指导
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数理化

  • 电子书积分:10 积分如何计算积分?
  • 作 者:孙晓晔主编
  • 出 版 社:北京:高等教育出版社
  • 出版年份:2006
  • ISBN:7040201100
  • 页数:218 页
图书介绍:本书与胡农等编的高职高专《高等数学》上、下册(工科类适用)相配套,按照教材的章节顺序编排,共10章。每章由五部分组成:1.知识结构;2.教学基本要求与重点、难点;3.解题指导;4.综合复习题;5.习题答案与提示。在知识结构这部分,通过框图使读者了解每章知识全貌及各知识点之间的相互联系。“解题指导”中分为例题和练习题两部分;例题中有易错、易混淆的概念题和计算题等基本题,也有较难题,通过对例题的分析特别是一题多解,让读者了解更多的解题思路,从而提高分析问题、解决问题的能力,读者应在读懂例题的基础上完成练习题。“综合复习题”则是对每章内容的小结。另外,作为对“教材”上、下册内容的复习,本书分别给出了“第一阶段、第二阶段总复习”两套总复习题。
《高等数学学习指导》目录

1 函数与极限 1

一、知识结构 1

二、教学基本要求与重点、难点 2

三、解题指导 2

1-1 函数 2

1-2 极限 5

1-3 函数的连续性 9

四、综合复习题 12

五、习题答案与提示 15

2 导数与微分 18

一、知识结构 18

2-1 导数的概念 19

三、解题指导 19

二、教学基本要求与重点、难点 19

2-2 导数的基本公式与运算法则及导数的运算 22

2-3 微分及应用 26

四、综合复习题 28

五、习题答案与提示 31

3 导数的应用 34

一、知识结构 34

二、教学基本要求与重点、难点 34

三、解题指导 35

3-1 中值定理 35

3-2 洛必达(L'Hospital)法则 37

3-3 函数的单调性 39

3-4 函数的极值 41

3-5 最大值、最小值问题 43

3-6 曲线的凹凸性与拐点 45

3-7 函数图像的描绘 48

四、综合复习题 51

五、习题答案与提示 54

4 不定积分 58

一、知识结构 58

二、教学基本要求与重点、难点 58

三、解题指导 59

4-1 不定积分的概念 59

4-2 换元积分法 62

4-3 分部积分法 66

4-4 有理函数的积分举例 69

四、综合复习题 72

五、习题答案与提示 76

5 定积分及其应用 80

一、知识结构 80

二、教学基本要求与重点、难点 80

三、解题指导 81

5-1 定积分的概念及性质 81

5-2 微积分基本公式 83

5-3 定积分的换元法与分部积分法 86

5-4 反常积分 89

5-5 定积分的应用 92

四、综合复习题 96

五、习题答案与提示 100

第一阶段总复习 104

6 多元函数微积分 107

一、知识结构 107

二、教学基本要求与重点、难点 108

三、解题指导 108

6-1 空间解析几何简介 108

6-2 向量及其运算 110

6-3 多元函数的概念 112

6-4 多元函数的导数 113

6-5 全微分 116

6-6 多元函数的极值和最值 117

6-7 二重积分 120

四、综合复习题 125

五、习题答案与提示 129

7 无穷级数 132

一、知识结构 132

二、教学基本要求与重点、难点 132

三、解题指导 133

7-1 数项级数 133

7-2 幂级数 141

7-3 傅里叶级数 149

四、综合复习题 151

五、习题答案与提示 155

一、知识结构 158

二、教学基本要求与重点、难点 158

8 常微分方程 158

三、解题指导 159

8-1 常微分方程的概念 159

8-2 一阶微分方程 161

8-3 二阶微分方程 168

四、综合复习题 175

五、习题答案与提示 178

9 拉普拉斯变换 181

一、知识结构 181

二、教学基本要求与重点、难点 181

三、解题指导 182

四、综合复习题 183

五、习题答案与提示 184

10 矩阵及其应用 186

一、知识结构 186

二、教学基本要求与重点、难点 187

三、解题指导 187

10-1 行列式的概念 187

10-2 行列式的性质和克拉默法则 190

10-3 矩阵的概念及其运算 193

10-4 逆矩阵与初等变换 196

10-5 一般线性方程组的求解 202

四、综合复习题 205

五、习题答案与提示 211

第二阶段总复习 215

参考文献 218

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