微积分应用基础PDF电子书下载

第1章　函数、极限与连续 1

1.1　函数概念 1

1.1.1　常量与变量 1

1.1.2　函数的定义 1

1.1.3　函数的特殊性质 3

1.1.4　基本初等函数 6

1.1.5　复合函数和初等函数 10

1.2　极限的概念与计算 12

1.2.1　函数的极限 12

1.2.2　左极限和右极限 15

1.2.3　无穷小量与无穷大量 16

1.2.4　极限的计算 17

1.3　函数的连续性 22

1.3.1　函数的连续性与连续函数 22

1.3.2　函数的间断点 24

1.3.3　连续函数的运算 26

1.4　建立函数关系举例 27

1.4.1　需求函数与供应函数 27

1.4.2　成本函数 28

1.4.4　利润函数 29

1.4.3　收入函数 29

1.4.5　其他函数举例 31

本章小结 32

习题1 32

学习指导 33

第2章　导数与微分 43

2.1　导数的概念 43

2.1.1　引入导数概念的实例 43

2.1.2　导数的定义 45

2.1.4　函数可导性与连续性的关系 48

2.1.3　导数的几何意义 48

2.1.5　微分的定义 49

2.2　导数公式与求导法则 51

2.2.1　导数（微分）的四则运算法则 51

2.2.2　复合函数求导法则 54

2.2.3　隐函数求导数举例 57

2.2.4　初等函数求导数问题 59

2.3　高阶导数 61

本章小结 63

学习指导 64

习题2 64

3.1　函数的单调性 73

第3章　导数的应用 73

3.2　函数极值 76

3.2.1　函数的极值及其求法 76

3.2.2　最大值、最小值及其求法 80

3.3　函数的凹凸性与拐点 82

3.4　导数在经济分析中的应用 86

3.4.1　边际与边际分析 86

3.4.2　经济分析中的最大值与最小值问题 89

习题3 93

本章小结 93

学习指导 94

第4章　一元函数积分学 103

4.1　不定积分 103

4.1.1　原函数概念与不定积分的概念 103

4.1.2　不定积分的性质与基本积分公式 106

4.2　换元积分法和分部积分法 109

4.2.1　第一换元积分法（凑微分法） 109

4.2.2　分部积分法 112

4.3.1　定积分的概念 115

4.3　定积分 115

4.3.2　定积分的性质 117

4.3.3　定积分的计算 118

4.4　无限区间的广义积分 123

本章小结 124

习题4 125

学习指导 126

5.1.2　求平面图形的面积 138

5.1.1　已知切线斜率求曲线方程 138

5.1　积分的几何应用 138

第5章　积分的应用 138

5.2　积分在经济分析中的应用 146

5.2.1　由边际函数求原经济函数和增量 146

5.2.2　由边际函数求最优化问题 150

本章小结 152

习题5 152

学习指导 153

习题答案与提示 166

参考文献 176