高等数学 第2部分 计算方法PDF电子书下载

第一章　线性代数计算方法 1

1．引言 1

2．高斯方法 1

3．高斯方法与矩阵因式分解的关系 6

4．矩阵求逆 7

5．迭代法 13

6．加速迭代程序的收敛 16

7．塞德尔（Seidel）方法 20

8．张弛法 20

9．矩阵的特征值 23

10．加速迭代收敛的“？2…方” 33

第二章　函数的多项式插值与逼近 35

1．牛顿插值公式 35

2．差分 37

3．等矩节点的内插公式的几种类型 40

4．函数的其他多项式插值公式 50

5．关于函数（多项式）逼近的最小二乘法 52

第三章　常微分方程数值介法 53

1．引言 53

2．尤拉方法及其推广 54

3 ．龙格——库塔方法 58

4．克雷洛夫方法 59

5．亚当姆斯（Adams）方法 61

6．米尼（milne）方法 67

7．常微分方程组的数值解法 73

8．高阶常微分方程的数值解法 75

9．斯斗谋方法及类似亚当姆斯方法 76

10．开式与闭式相结合的计算公式 78

11．常微分方程的边值问题 81

12．二阶线性常微分方程边值问题的数值介法 82

13．关于非线性方程的边值问题的数值介法 86

14．特征值问题 92

第四章　偏微分方程的数值解法 94

1．椭圆型方程的差分解法 94

2．双曲型及抛物型方程的差分解法 108

3．差分方程解的收敛性和稳定性的举例 115