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第一章 预备知识 1

1-1 三角函数 1

习题1-1 4

1-2 两角和与差的三角函数 4

习题1-2 8

1-3 复数 8

习题1-3 13

本章小结 13

测试题一 14

第二章 函数、极限与连续 17

2-1 初等函数 17

习题2-1 21

2-2 函数的极限 21

习题2-2 27

2-3 无穷小与无穷大 27

习题2-3 31

2-4 极限的运算法则 32

习题2-4 34

2-5 两个重要极限 34

习题2-5 37

2-6 初等函数的连续性 37

习题2-6 45

本章小结 46

测试题二 47

第三章 导数与微分 50

3-1 导数的概念 50

习题3-1 56

3-2 求导法则 57

习题3-2 63

3-3 隐函数及参数式函数的导数 64

习题3-3 67

3-4 高阶导数 67

习题3-4 69

3-5 函数的微分 70

习题3-5 74

本章小结 75

测试题三 76

第四章 导数的应用 78

4-1 微分中值定理 78

习题4-1 81

4-2 洛必达法则 82

习题4-2 86

4-3 函数的单调性 86

习题4-3 89

4-4 函数的极值 89

习题4-4 92

4-5 函数的最大值和最小值 92

习题4-5 95

4-6 曲线的凹凸、拐点与渐近线 95

习题4-6 99

4-7 函数图像的描绘 99

习题4-7 103

本章小结 103

测试题四 105

第五章 不定积分 108

5-1 不定积分的概念和性质 108

习题5-1 113

5-2 换元积分法 113

习题5-2 119

5-3 分部积分法 120

习题5-3 123

5-4 简单有理函数的积分 123

习题5-4 126

本章小结 127

测试题五 128

第六章 定积分及其应用 130

6-1 定积分的定义及其性质 130

习题6-1 137

6-2 定积分的计算 138

习题6-2 144

6-3 广义积分 146

习题6-3 148

6-4 定积分的应用 149

习题6-4 156

本章小结 158

测试题六 159

第七章 常微分方程 162

7-1 微分方程的基本概念 162

习题7-1 164

7-2 可分离变量的微分方程 164

习题7-2 167

7-3 齐次微分方程 167

习题7-3 170

7-4 一阶线性微分方程 170

习题7-4 173

7-5 可降阶的高阶微分方程 173

习题7-5 175

7-6 二阶线性微分方程的解的结构 176

习题7-6 178

7-7 二阶常系数线性微分方程 179

习题7-7 186

本章小结 187

测试题七 188

参考答案 190

参考文献 209