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第七章 常微分方程 1

第一节 微分方程的基本概念 1

第二节 一阶微分方程 4

第三节 一阶微分方程应用举例 11

第四节 可降阶的二阶微分方程 15

第五节 二阶常系数线性微分方程 18

综合测试题七 28

第八章 级数 32

第一节 数值级数 32

第二节 正项级数敛散性的判别 35

第三节 任意项级数 38

第四节 幂级数 40

第五节 函数的幂级数展开 45

第六节 傅里叶级数 49

综合测试题八 55

第九章 向量代数与空间解析几何 58

第一节 空间直角坐标系 58

第二节 向量及其线性运算 向量的坐标表示式 60

第三节 两向量的数量积与向量积 64

第四节 平面及其方程 69

第五节 空间直线及其方程 74

第六节 曲面和空间曲线 78

第七节 常见二次曲面的图形 85

综合测试题九 90

第十章 多元函数微分学 92

第一节 多元函数的概念，极限与连续 92

第二节 偏导数与全微分 97

第三节 多元复合函数与隐函数的微分法 103

第四节 多元函数微分学的应用 108

综合测试题十 115

第十一章 重积分 117

第一节 二重积分 117

第二节 二重积分的应用 125

第三节 三重积分 126

综合测试题十一 131

第十二章 曲线积分与曲面积分 132

第一节 第一型曲线积分 132

第二节 第二型曲线积分 136

第三节 格林公式 141

第四节 曲线积分与路径无关的条件 145

第五节 第一型曲面积分 150

第六节 第二型曲面积分 153

第七节 高斯公式 156

综合测试题十二 160

习题参考答案 161

参考文献 173