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第一篇 量子论简介 3

引言 3

第1章 量子论的物理基础 5

1.1 量子论的物理基础的组成 5

1.2 量子系统的状态及其描述 5

1.3 量子系统状态随时间演化的描述 6

1.4 关于量子系统可观察量及其测量结果的描述 8

1.5 量子系统可观察量算符 12

1.6 海森伯关系式 17

1.7 量子论的首要概念 19

1.8 量子论的两种形式 20

第2章 粒子全同性原理 22

2.1 全同粒子 粒子全同性原理 22

2.2 全同粒子的性质 22

2.3 全同粒子的波函数 泡利原理 24

2.4 电子的自旋角动量 26

第3章 狄拉克符号 31

3.1 右矢|A〉与左矢〈A| 31

3.2 线性算符 32

3.3 基矢 34

3.4 态矢量 35

3.5 可观察量 36

3.6 薛定谔方程 37

3.7 可观察量β的本征方程 38

3.8 可观察量β的平均值 39

3.9 两个表象之间的变换（幺正变换） 40

3.10 密度算符与密度矩阵 42

第4章 薛定谔方程的解 44

4.1 一维谐振子 44

4.2 势垒隧穿效应 56

4.3 球对称势场下定态薛定谔方程角度部分的解 59

4.4 氢原子 64

4.5 非定态微扰法 76

第二篇 经典统计力学 83

引言 83

第5章 经典统计力学的基础 85

5.1 物理学中几率概念的提出 85

5.2 随机参数、几率及其分布函数 85

5.3 统计系综——统计力学系统 87

5.4 经典统计力学的基本假设——系综运动方程 89

5.5 经典统计力学的基础 92

5.6 量子论的经典统计力学形式 93

第6章 系综运动方程的几种特解——几种特殊的系综 95

6.1 几种特殊的系综 95

6.2 “波包”系综 95

6.3 微正则系综 98

6.4 微正则系综与热力学的关系 100

6.5 正则系综 102

6.6 正则系综与热力学的关系 103

6.7 能量均分定理 105

6.8 理想气体 106

6.9 固体比热 108

6.10 平均值的偏差 109

6.11 巨正则系综 110

6.12 巨正则系综与热力学的关系 112

第7章 宏观多体问题的单粒子模型方法 115

7.1 宏观多体问题的单粒子模型方法 115

7.2 宏观近独立子系综的泛系综 118

7.3 玻尔兹曼分布与热力学的关系 120

7.3.1 热力学量的统计表达式 120

7.3.2 热力学的基本公式 121

7.4 理想气体 123

第三篇 量子论是波动统计力学 127

引言 127

第8章 量子论是波动统计力学 129

8.1 对量子论的正统理解 129

8.2 正统观点的依据 130

8.3 对量子论正统观点的质疑 135

8.4 量子论存在固有的“非定域性”困难 137

8.5 量子论固有的“非定域性”特性的实验证实 138

8.6 重新理解诺依曼定理 145

8.7 重新考察薛定谔方程的经典极限 147

8.8 重新考察量子论“波包”运动的经典极限 150

8.9 量子论的极限过渡与态叠加原理 151

8.10 推论：量子论是波动统计力学，而不是波动力学 152

8.11 重新理解海森伯关系式（测不准原理）的含义 153

第9章 量子论隐参数理论难题的解决 164

9.1 量子论隐参数理论是德布罗意-玻姆力学 164

9.2 量子论的隐参数理论未解决“非定域性”困难 166

9.3 量子论隐参数理论的奇异性 167

9.4 量子论隐参数理论“非定域性”困难的解决方案 168

9.5 验证“微观实体”是否存在的实验方案 170

第10章 德布罗意-玻姆力学 172

10.1 德布罗意-玻姆力学 172

10.2 氢原子中电子的轨道运动 176

10.3 氢分子中电子之间的交换力是电子纠缠态库仑力 179

10.4 双缝实验中微观粒子的可能运动轨迹 179

10.5 势垒隧穿效应中微观粒子的可能运动轨迹 180

10.6 玻姆力学中的退相干问题 183

10.7 测量过程中的波函数坍缩问题 184

10.8 关于全同性原理 186

10.9 关于马赫原理 186

10.10 小结 187

第11章 波动统计力学 188

11.1 微观多体问题的单粒子模型方法 188

11.2 微观近独立子系综 188

11.3 近独立子系综的混合泛系综统计力学 189

11.4 近独立子系综的微观泛系综统计力学 194

第12章 光子的波动统计力学 204

12.1 从统计力学与光学之间的类似性得到的推论 204

12.2 电磁场论是未“归一化”的光子近独立子系综统计力学 206

12.3 光子近独立子系综统计力学 207

12.4 光子近独立子系综的混合泛系综统计力学 208

12.5 光子近独立子系综的微观泛系综 209

12.6 电子和光子的近独立子系综的组合微观泛系综 210

第四篇 黑体辐射理论——各种统计物理学的应用 215

第13章 热辐射的描述 215

13.1 辐射振子 215

13.2 辐射场中的物质粒子 217

13.3 辐射压强 219

13.4 热辐射的“光线束”描述 220

13.5 绝对黑体及黑体辐射 222

第14章 黑体辐射的热力学理论 224

14.1 基尔霍夫定律 224

14.2 斯特藩-玻尔兹曼定律 225

14.3 维恩位移定律 226

第15章 黑体辐射的经典统计物理学理论 230

15.1 线性振子能量的统计平均值 230

15.2 瑞利-琼斯辐射公式 231

15.3 瑞利-琼斯辐射公式与实验的比较 231

第16章 黑体辐射的混合泛系综统计物理学理论 233

16.1 线性振子与光子 233

16.2 维恩辐射公式 234

16.3 普朗克辐射公式 235

第17章 黑体辐射的爱因斯坦理论及爱因斯坦微分系数的确定 237

17.1 黑体辐射的爱因斯坦理论 237

17.2 原子的发射几率与吸收几率 239

17.3 辐射的“半经典”理论 241

17.4 辐射的近独立子系综的波动统计物理学理论 243

17.5 辐射的微观泛系综统计力学理论 245

参考文献 247

附录一量子论“非定域性”难题的试探性解决 249

附录二 重新理解海森伯关系式（测不准原理）的含义 273

附录三 光子的波动统计力学 283