粒子输运问题的数值模拟PDF电子书下载

第1章 绪论 1

1.1粒子输运理论研究的内容、目的和方法 1

1.2粒子输运理论的应用领域 1

1.3粒子输运理论的发展简史 2

1.4粒子输运过程的3种不同层次描述 2

1.4.1微观层次的描述 3

1.4.2运动论层次的描述 8

1.4.3流体力学层次的描述 13

1.4.4粒子输运方程和刘维方程的关系（BBKGY Hierarchy） 19

1.5具有相互作用势的两粒子间的二体弹性碰撞动力学（微分散射截面） 23

1.6描述稀薄气体分子输运的Boltzmann方程 30

1.6.1 Boltzmann碰撞项 30

1.6.2 Boltzmann碰撞项的性质和流体力学方程组 33

1.7 Boltzmann碰撞项向Fokker-Planck碰撞项的过渡 41

第2章 等离子体中带电粒子输运理论 48

2.1引言 48

2.2等离子体中带电粒子的库仑屏蔽势 49

2.3无碰撞等离子体中带电粒子的输运方程——Vlasov方程 53

2.4带电粒子输运的Fokker-Planck方程 57

2.5背景粒子处于局域热力学平衡态时的Fokker-Planck方程的具体形式 62

2.6 Fokker-Planck-Landau方程及其性质 69

2.6.1 Fokker-Planck-Landau碰撞项 69

2.6.2 Fokker-Planck-Landau碰撞项性质与磁流体力学方程组 76

2.6.3磁流体力学变量的Lorentz变换 87

2.7带电粒子在等离子体中小角度库仑碰撞的能量损失率 93

2.8 α粒子输运Fokker-Planck方程的有限元数值解 98

2.8.1α粒子输运的Fokker-Planck方程 99

2.8.2时间变量的离散和速度变量的多群处理 100

2.8.3对空间变量和角度变量的有限元处理 101

2.8.4有限元方程的总体合成与线性代数方程组的求解 102

2.8.5 α粒子在背景等离子体中单位体积内的能量沉积率计算 104

第3章 辐射输运理论 109

3.1描述辐射场的一些物理量 109

3.2光子与物质相互作用的描述 112

3.3介质不动时的辐射输运方程（流体静止坐标系中的辐射输运方程） 115

3.4完全非热动平衡状态下物质自发辐射功率密度和总线性吸收系数的计算 117

3.4.1物质与辐射场构成的各种系统 118

3.4.2完全非热动平衡状态下物质的自发辐射功率密度和总线性吸收系数的计算 119

3.4.3完全非热动平衡下物质净发射光能的计算 133

3.4.4完全非热动平衡状态下束缚电子在量子态上占据概率的动理学方程 137

3.5部分局域热动平衡状态下物质自发辐射功率密度和总线性吸收系数的计算 142

3.5.1部分局域热动平衡下物质的净辐射功率密度 142

3.5.2部分局域热动平衡下的辐射不透明度的计算，平均离子模型 147

3.6光子散射宏观转移截面的计算 153

3.7部分局域热动平衡条件下辐射输运方程的解 155

3.7.1辐射输运方程的P-1近似解 155

3.7.2一维空间几何下辐射输运方程的解 159

3.7.3辐射能流的灰体近似 170

3.7.4辐射能流的多群近似 171

3.8考虑介质运动时实验室坐标系下的辐射量和辐射输运方程 173

3.8.1辐射量的Lorentz变换 173

3.8.2 Lorentz变换不变量 176

3.8.3辐射输运方程的协变性 177

3.8.4部分局域热动平衡下实验室坐标系中的辐射输运方程 179

3.8.5实验室坐标系中辐射量与流体静止坐标系中辐射量之间的关系 182

第4章 辐射流体力学方程组 184

4.1描写流体运动的两种方法 184

4.1.1描述流体流动的Euler方法和Lagrange方法 184

4.1.2积分变换公式 187

4.2实验室坐标系中的流体力学变量和辐射场物理量 189

4.2.1描述流体粒子的运动论理论和流体力学变量 189

4.2.2实验室系中辐射量与流体静止系中辐射量的关系 192

4.3 Euler观点下的相对论辐射流体力学方程组 194

4.3.1 Euler观点下的相对论辐射流体力学方程组及其随体微商形式 194

4.3.2描述高温等离子体流体运动的三温模型 205

4.4 Lagrange观点下的辐射流体力学方程组 210

4.4.1辐射流体力学方程组从Euler观点到 Lagrange观点的转化 210

4.4.2 Lagrange坐标空间矢量（张量）散度的计算 211

4.5曲线坐标系下Lagrange空间梯度和散度计算 215

4.5.1球坐标系下标量梯度、矢量和张量的散度 215

4.5.2柱坐标系下标量的梯度、矢量和张量的散度 219

4.6一维球对称几何下辐射流体力学方程组的Lagrange形式 221

4.7人为黏性q的取法 223

4.8状态参数的拟合公式 224

4.9一维辐射流体力学方程组的数值解法 225

4.9.1方程组的形式与定解条件 225

4.9.2差分格式 226

4.9.3差分格式的稳定性条件 231

4.10计算检验 232

第5章 中子输运和燃耗 236

5.1中子输运方程和核数变化方程 237

5.1.1基本概念和物理量 237

5.1.2运动介质内的中子输运方程 244

5.1.3靶核核数的变化方程（核的燃耗方程） 248

5.2输运近似和多群中子输运方程 251

5.2.1简单输运近似 251

5.2.2简单输运近似下的多群中子输运方程 256

5.2.3扩展输运近似 257

5.2.4输运方程在各种坐标系下的具体形式 259

5.3中子输运方程和核数变化方程的数值解 267

5.3.1一维中子输运方程的差分格式 267

5.3.2负通量的处理与收敛条件 274

5.3.3核数方程的差分格式 276

5.4有关计算的几个问题 277

5.4.1中子数守恒检验 277

5.4.2中子群常数的平均方法 281

5.4.3几个物理量的计算 284

第6章 中子扩散理论 288

6.1中子扩散方程 288

6.1.1多群中子扩散方程 288

6.1.2定解条件 290

6.1.3差分方程 292

6.2半经验的改进扩散理论 298

6.2.1扩散方程与输运方程的关系 298

6.2.2扩散系数的选择 299

6.2.3限流问题 301

6.2.4外推长度 303

6.2.5表面曲率 303

6.3渐近扩散理论 304

6.3.1中子扩散方程和扩散系数 304

6.3.2外推边界条件 309

6.4限流（渐近）扩散理论 312

6.5扩散系数和外推长度的实用计算公式 314

6.6计及散射各向异性的改进扩散理论 315

6.6.1各向异性情况下扩散系数的计算公式 315

6.6.2各向异性情况下计算扩散系数的近似方法 319

6.7人造精确解（检验差分格式数学精度的检验） 324

6.7.1动态问题 324

6.7.2 K本征值问题 325

附录 电磁单位制 327

参考文献 334