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第1章 集合与函数 1

1.1 集合的概念 1

习题1.1 7

1.2 函数 7

习题1.2 12

1.3 幂函数、指数函数与对数函数 13

习题1.3 18

第2章 任意角的三角函数 19

2.1 角的概念的推广 弧度制 19

习题2.1 21

2.2 任意角三角函数的概念 21

习题2.2 24

2.3 同角三角函数间的关系 25

习题2.3 27

第3章 加法定理及其推论 28

3.1 正弦、余弦和正切的加法定理 28

习题3.1 31

3.2 正弦、余弦、正切的倍角和半角公式 31

习题3.2 35

3.3 三角函数的积化和差与和差化积公式 35

3.4 正弦定理和余弦定理 36

习题3.4 38

3.5 正弦型曲线 38

习题3.5 39

第4章 反三角函数与简单三角方程 40

4.1 反三角函数 40

习题4.1 42

4.2 简单三角方程 42

习题4.2 44

第5章 直线与二次曲线 45

5.1 直线的倾斜角和斜率 45

习题5.1 46

5.2 直线的方程 47

习题5.2 50

5.3 两条直线的位置关系 50

习题5.3 51

5.4 二次曲线 51

习题5.4 59

第6章 数列及函数极限 61

6.1 数列 61

习题6.1 69

6.2 极限与连续 70

习题6.2 77

6.3 无穷小与无穷大 78

习题6.3 80

6.4 极限的运算 81

习题6.4 85

6.5 函数的连续性与间断点 85

习题6.5 90

第7章 导数与微分及其应用 91

7.1 导数的概念 91

习题7.1 95

7.2 导数的求导法则 95

习题7.2 98

7.3 二阶导数 99

习题7.3 100

7.4 洛必塔法则 100

习题7.4 102

7.5 函数的单调性的判定法 102

习题7.5 104

7.6 函数的极值及其求法 104

习题7.6 108

7.7 微分及其应用 109

习题7.7 112

第8章 积分及其应用 113

8.1 定积分的概念 113

习题8.1 118

8.2 牛顿-莱布尼兹公式 119

习题8.2 120

8.3 定积分的性质 121

习题8.3 122

8.4 不定积分 123

习题8.4 136

8.5 定积分的计算举例与应用 137

习题8.5 142

第9章 微分方程及其应用 143

9.1 微分方程的基本概念 143

习题9.1 146

9.2 一阶微分方程 146

习题9.2 152

9.3 二阶常系数线性微分方程 153

习题9.3 157

9.4 微分方程应用举例 158

习题9.4 160

第10章 行列式与矩阵 161

10.1 n阶行列式的概念 161

习题10.1 167

10.2 n阶行列式的性质 克莱姆法则 167

习题10.2 173

10.3 矩阵的概念及运算 173

习题10.3 180

10.4 逆矩阵与初等变换 180

习题10.4 186

10.5 一般线性方程组求解 186

习题10.5 189

习题答案 190