高等职业教育十二五规划教材 高等应用数学PDF电子书下载

第1章 函数 1

1-1 函数的概念 1

1-2 函数的性质 3

1-3 反函数与复合函数 5

1-4 初等函数 7

第2章 函数的极限与连续 11

2-1 函数的极限 11

2-2 极限的运算 16

2-3 无穷小量与无穷大量 21

2-4 函数的连续性 25

2-5 数学建模初步 32

2-6 应用模型一 35

2-7 实验一 MATLAB软件入门 36

第3章 导数 44

3-1 导数的概念 44

3-2 导数的四则运算法则和反函数的求导法则 51

3-3 复合函数和隐函数的求导法则 54

3-4 初等函数的导数和高阶导数 58

3-5 函数的微分 61

3-6 应用模型二 65

第4章 导数的应用 69

4-1 微分中值定理 69

4-2 洛必达法则 71

4-3 函数的单调性 75

4-4 函数的极值与最值 78

4-5 函数的凹凸性与拐点 81

4-6 函数图形的描绘 82

4-7 经济分析中的导数 85

4-8 曲率 90

4-9 应用模型三 93

4-1 0实验二极限与导数、极值实验 95

第5章 不定积分 101

5-1 不定积分的概念及性质 101

5-2 换元积分法 107

5-3 分部积分法 114

5-4 应用模型四 116

第6章 定积分及其应用 120

6-1 定积分的概念与性质 120

6-2 微积分的基本公式 128

6-3 定积分的积分法 132

6-4 无限区间上的广义积分 139

6-5 定积分在几何方面的应用 142

6-6 定积分在物理上的应用 149

6-7 应用模型五 154

6-8 实验三 用MATLAB求解积分问题 155

第7章 向量代数与空间解析几何 162

7-1 向量及其线性运算 162

7-2 向量的点积与叉积 167

7-3 平面与直线 171

7-4 曲面 176

第8章 多元函数微分学 185

8-1 多元函数的极限与连续 185

8-2 偏导数 190

8-3 全微分 194

8-4 多元复合函数与隐函数微分法 197

8-5 多元函数的极值 200

8-6 应用模型六 203

第9章 二重积分 207

9-1 二重积分的概念与性质 207

9-2 二重积分的计算 210

9-3 二重积分的应用 216

9-4 应用模型七 218

第10章 常微分方程 221

10-1 微分方程的基本概念 221

10-2 可分离变量的微分方程 223

10-3 齐次方程 225

10-4 一阶线性微分方程 226

10-5 几种可降阶的二阶微分方程 228

10-6 二阶常系数线性微分方程 230

10-7 应用模型八 235

10-8 实验四 用MATLAB求解微分方程问题 237

第11章 无穷级数 242

11-1 无穷级数的概念和性质 242

11-2 正项级数及其审敛法 246

11-3 任意项级数及其审敛法 248

11-4 幂级数 251

11-5 函数的幂级数展开 256

11-6 傅里叶级数 260

11-7 应用模型九 265

11-8 实验五 用MATLAB求解级数问题 268

第12章 行列式与矩阵 274

12-1 行列式的概念与性质 274

12-2 矩阵及其运算 281

12-3 逆矩阵 290

12-4 应用模型十 295

第13章 线性方程组 299

13-1 线性方程组的基本概念 299

13-2 一般线性方程组解的判定 301

13-3 齐次线性方程组解的判定 311

13-4 应用模型十一 313

13-5 实验六线性代数实验 315

第14章 概率统计初步 324

14-1 随机事件 324

14-2 概率的定义及性质 328

14-3 条件概率 335

14-4 随机变量及其分布 343

14-5 随机变量的数字特征 353

14-6 统计初步 361

14-7 应用模型十二 366

14-8 实验七 概率统计实验 368

第15章 数学发展史与数学文化 378

15-1 世界数学发展史简介 378

15-2 中国数学发展史简介 384

15-3 现代数学的发展概况 393

15-4 数学的文化内涵 402

附录一 初等数学常用公式 408

附录二 概率论与数理统计常用公式 410

附录三 数学软件MathCAD简介 413

附录四 简易积分表 419

附录五 标准正态表 428

附录六 泊松分布数值表 429

附录七 t分布表 431

附录八 x2分布表1 432

附录九 x2分布表2 433

习题答案 434