高等数学（基础部分） 下PDF电子书下载

第九章 空间解析几何·矢量代数 1

1. 二阶行列式·两个三元一次齐次方程 1

2. 三阶行列式·高阶行列式 9

3. 空间直角坐标及其基本问题 25

4. 矢量·矢量的加减法 29

5. 数量与矢量的积 32

6. 矢量在一轴上的投影 34

7. 矢量在坐标轴上的投影·矢量的投影表示式 38

8. 用矢量在坐标轴上的投影来表示矢量的模与矢量的方向余弦 41

9. 两个矢量的标量积 44

10. 两个矢量的矢量积 49

11. 三个矢量的混合积 54

12. 曲面与方程·空间曲线的方程 57

13. 平面的方程 67

14. 有关平面的一些问题 72

15. 直线的方程 77

16. 有关直线、平面的一些问题 82

17. 关于三个三元一次方程组的解的讨论 88

18. 二次曲面的标准方程 97

第十章 多元函数及其微分法 104

1. 多元函数的基本概念 104

2. 二元函数的极限和连续性 113

3. 偏导数 117

4. 全微分 121

5. 复合函数的微分法 131

6. 隐函数的微分法 137

7. 函数的参数表示法及其微分法 145

8. 高阶偏导数 150

9. 多元函数的极值 155

10. 二元函数的泰勒公式 165

第十一章 常微分方程 169

1. 基本概念 169

2. 一阶微分方程 173

3. 一阶方程近似解法 191

4. 正交轨线 198

5. 高阶方程的特殊类型 201

6. 高阶线性方程 206

7. 常系数线性方程 216

8. 常微分方程组 229

第十二章 重积分 239

1. 二重积分的概念 239

2. 二重积分的基本性质 243

3. 二重积分在直角坐标系中的计算方法——累次积分法 245

4. 极坐标系中二重积分的计算方法 253

5. 三重积分概念 257

6. 三重积分在直角坐标系中的计算方法——累次积分法 258

7. 柱坐标系及球坐标系中的三重积分计算法 262

8. 二重积分的几何应用 272

9. 二重积分与三重积分的物理应用 274

第十三章 曲线积分与曲面积分 280

1. 对弧长的曲线积分 280

2. 对坐标的曲线积分 285

3. 沿平面闭路的曲线积分·格林定理 295

4. 曲线积分与路径无关的条件 298

5. 全微分的准则·原函数的求法 305

6. 全微分方程的解 309

7. 对面积的曲面积分 310

8. 对坐标的曲面积分 314

9. 奥斯特罗格拉茨基公式 322

10. 斯托克斯公式 324

11. 空间曲线积分与路径无关的条件 325

第十四章 级数 328

1. 常数项级数概念 328

2. 级数的基本性质 331

3. 正项级数收敛性的判别法 333

4. 任意项级数 339

5. 函数项级数的一般概念 342

6. 幂级数 355

7. 泰勒级数 366

8. 傅里叶级数 385