微积分学习指导 上PDF电子书下载

第1章 极限与连续 1

1.1 预备知识 1

1.2 数列极限 4

1.3 函数极限 24

1.4 函数的连续性 39

第2章 单变量函数的微分学 54

2.1 函数的导数 54

2.2 函数的微分 70

2.3 微分中值定理 76

2.4 未定式的极限与洛必达法则 91

2.5 泰勒公式 98

2.6 导数的应用 112

第3章 单变量函数的积分学 125

3.1 不定积分的概念与性质 125

3.2 不定积分的计算方法 134

3.3 定积分的概念和可积函数 155

3.4 定积分的基本性质与微积分基本定理 159

3.5 定积分的计算方法 183

3.6 定积分的应用 210

3.7 广义积分 218

第4章 微分方程 227

4.1 微分方程的基本概念 227

4.2 一阶微分方程 231

4.3 可降阶的二阶微分方程 243

4.4 二阶线性微分方程解的结构 247

4.5 二阶常系数线性微分方程 251

综合练习题 263

部分综合练习题解答或提示 269