工程数学 复变函数与积分变换 第2版PDF电子书下载

第一章 复数与复变函数 1

第一节 复数及其代数运算 1

第二节 复数的几何表示 2

第三节 无穷远点和复球面 7

第四节 复平面上的点集 9

第五节 复变函数的概念 11

第六节 映射的概念 13

第七节 复变函数的极限与连续性 17

本章重要概念英语词汇 19

习题一 20

数学家简介 24

第二章 解析函数 25

第一节 复变函数的导数与微分 25

第二节 解析函数 28

第三节 初等函数 37

本章重要概念英语词汇 48

习题二 48

数学家简介 51

第三章 复变函数的积分 52

第一节 复变函数积分的概念 52

第二节 柯西积分定理 56

第三节 柯西积分公式 61

第四节 解析函数的高阶导数 62

本章重要概念英语词汇 66

习题三 66

数学家简介 69

第四章 级数 70

第一节 幂级数 70

第二节 泰勒级数 75

第三节 洛朗级数 78

本章重要概念英语词汇 84

习题四 85

数学家简介 87

第五章 留数理论 88

第一节 孤立奇点 88

第二节 留数定理 93

第三节 留数的计算 94

第四节 留数定理应用于计算某些实函数的积分 99

本章重要概念英语词汇 104

习题五 104

数学家简介 107

第六章 共形映射 109

第一节 共形映射的概念 109

第二节 分式线性映射 111

第三节 唯一决定分式线性映射的条件 115

第四节 几个初等函数所构成的映射 122

本章重要概念英语词汇 126

习题六 126

数学家简介 129

第七章 傅里叶变换 130

第一节 傅氏积分定理 130

第二节 傅氏变换 136

第三节 单位脉冲函数及其傅氏变换 140

第四节 傅氏变换的性质 147

第五节 卷积与卷积定理 152

第六节 傅氏变换的简单应用 156

本章重要概念英语词汇 159

习题七 160

数学家简介 164

第八章 拉普拉斯变换 165

第一节 拉普拉斯变换的概念 165

第二节 拉氏变换的性质 171

第三节 拉氏逆变换 176

第四节 卷积与卷积定理 182

第五节 拉氏变换的简单应用 188

本章重要概念英语词汇 194

习题八 194

数学家简介 198

第九章Z变换 199

第一节Z变换的定义 199

第二节Z变换的性质 201

第三节逆Z变换 207

第四节Z变换的应用 210

本章重要概念英语词汇 211

习题九 211

数学家简介 213

第十章 小波变换简介 214

第一节 小波 214

第二节 连续小波变换 216

第三节 离散小波变换 218

第四节 小波变换的简史及应用 220

本章重要概念英语词汇 222

习题十 222

数学家简介 223

习题答案或提示 224

附录Ⅰ复变函数发展简史 235

附录Ⅱ傅氏变换简表 237

附录Ⅲ拉氏变换简表 242