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读本 1

第1讲 2

知识：扑克牌中的数 2

方法：速算（一） 2

问题 3

应用 5

活动魔术，谜语，游戏 5

第2讲 6

知识：完全数 6

方法速算（二） 6

问题 8

应用 9

活动：魔术，故事，实验 9

第3讲 11

知识：相亲数 11

方法：速算（三） 11

问题 13

应用 14

活动：魔术，谜语，游戏 14

第4讲 16

知识：黑洞数 16

方法：整除的速判法 17

问题 18

应用 19

活动魔术，故事，实验 19

第5讲 21

知识：表里一致的four 21

方法：乘、除运算的速验法 21

问题 22

应用 23

活动：魔术，谜语，游戏 24

第6讲 25

知识：数字奇观 25

方法：素数（也叫质数）的识别与寻求 26

问题 27

应用 28

活动：魔术，故事，实验 28

第7讲 30

知识：乌拉姆现象 30

方法：化循环小数为分数 31

问题 31

应用 32

活动魔术，谜语，游戏 33

第8讲 34

知识令人敬畏的指数增长 34

方法幻方的制作 34

问题 36

应用 37

活动魔术，故事，实验 38

第9讲 39

知识：眼见为实？ 39

方法：一笔画 40

问题 42

应用 43

活动：魔术，谜语，游戏 43

第10讲 44

知识：费马大定理 44

方法：多笔画 45

问题 46

应用 47

活动：魔术，故事，实验 48

第11讲 49

知识：π的进化 49

方法排列与组合 50

问题 52

应用 53

活动：魔术，谜语，游戏 53

第12讲 55

知识：黄金分割 55

方法：概率及计算 56

问题 58

应用 59

活动：魔术，故事，实验 59

第13讲 61

知识：36个军官问题 61

方法同余 62

问题 63

应用 64

活动：魔术，谜语，游戏 65

第14讲 66

知识从四色猜想到四色定理 66

方法中国剩余定理 67

问题 67

应用 69

活动：魔术，故事，实验 69

第15讲 71

知识：方程的历史 71

方法：抽屉原理 72

问题 73

应用 74

活动：魔术，谜语，游戏 74

第16讲 75

知识：非欧几何 75

方法：反证 76

问题 78

应用 79

活动：魔术，故事，实验 79

第17讲 81

知识机器证明 81

方法：逆向思维 81

问题 83

应用 84

活动：魔术，谜语，游戏 84

第18讲 86

知识：大众化的世界难题 86

方法：分类计数 87

问题 88

应用 89

活动：魔术，故事，实验 90

第19讲 92

知识：哥德巴赫猜想 92

方法：举一反三 93

问题 94

应用 95

活动：魔术，谜语，游戏 95

第20讲 97

知识：角谷猜想 97

方法：归纳法（一） 97

问题 99

应用 100

活动：魔术，故事，实验 100

第21讲 102

知识：比较多少的新思维 102

方法：归纳法（二） 103

问题 104

应用 105

活动魔术，谜语，游戏 105

第22讲 107

知识：确定与不确定 107

方法：奇偶性分析 108

问题 109

应用 110

活动：魔术，故事，实验 110

第23讲 112

知识：混沌 112

方法：容斥原理 113

问题 115

应用 116

活动：魔术，谜语，游戏 116

第24讲 117

知识：出人意料的结果 117

方法：图示 118

问题 119

应用 120

活动：魔术，故事，实验 121

第25讲 122

知识：最伟大的数学家（一） 122

方法数制及转换 123

问题 124

应用 124

活动：魔术，谜语，游戏 125

第26讲 126

知识：最伟大的数学家（二） 126

方法：平均值与最值 128

问题 128

应用 129

活动：魔术，故事，实验 129

第27讲 131

知识：菲尔兹奖 131

方法：方程的整数解 131

问题 133

应用 134

活动：魔术，谜语，游戏 134

第28讲 136

知识：数学奥林匹克 136

方法：牛顿问题的牛顿解法 136

问题 138

应用 139

活动：魔术，故事，实验 140

第29讲 142

知识：农历年与公元年 142

方法：星期数的计算 142

问题 143

应用 144

活动：魔术，谜语，游戏 145

第30讲 146

知识不偏食的好处 146

方法：优选法 146

问题 148

应用 149

活动：魔术，故事，实验 149

解答 152

参考书目 211