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绪论 1

思考 4

第1章 加权余量法 5

1.1 微分方程的等效积分 5

1.2 加权余量法的基本原理 6

1.3 离散的伽辽金弱形式 18

思考 21

第2章 弹性力学平面问题有限元法 22

2.1 位移模式 23

2.2 单元应变矩阵 27

2.3 单元应力矩阵 28

2.4 单元刚度矩阵 29

2.5 载荷移置 33

2.6 整体分析 34

2.7 误差及收敛性 38

2.8 非协调元与杂交元 39

思考 40

第3章 变换单元 42

3.1 等参变换 42

3.2 裂纹尖端奇异单元 51

3.3 无限域边界的处理 58

3.4 复合单元 59

思考 60

第4章 工程中常用的结构单元 61

4.1 杆单元与梁单元 62

4.2 板壳单元 69

4.3 轴对称单元 78

4.4 空间单元 82

思考 88

第5章 动力学问题的有限元法 89

5.1 单元的动力学方程 89

5.2 单元的质量矩阵 91

5.3 单元的阻尼矩阵 92

5.4 结构的动力学方程 93

5.5 模态分析 94

5.6 基于时域法的瞬态响应分析 97

5.7 基于频域法的随机振动与疲劳分析 104

思考 112

第6章 几何非线性问题的有限元法 113

6.1 非线性方程组的一般解法 114

6.2 几何非线性问题的单元平衡方程 118

6.3 大位移问题增量形式的解法 120

6.4 非线性接触的处理方法 123

思考 127

第7章 材料非线性问题的有限元法 128

7.1 弹塑性的本构关系 128

7.2 弹塑性有限元分析 133

7.3 蠕变有限元分析 135

思考 138

第8章 热分析有限元法 139

8.1 热传导方程 139

8.2 稳态导热有限元方程 140

8.3 瞬态导热有限元方程 143

8.4 热应力分析 146

思考 147

第9章 边界元法 148

9.1 边界元法概述 148

9.2 边界积分方程 150

9.3 离散化边界元方程 156

9.4 快速多极算法 160

思考 163

第10章 无网格法 164

10.1 无网格法概述 164

10.2 无网格形函数的构造方法 166

10.3 系统离散方程的建立 170

思考 174

第11章 离散元法 175

11.1 离散元法的基本思想 176

11.2 离散元法的单元模型 176

11.3 离散元法的数值实现 177

思考 179

参考文献 180

附录 有限元程序 181