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第1章 信号与系统的基本概念 1

1.1 信号 1

1.1.1 信号与信息 1

1.1.2 信号分类 2

1.1.3 信号的基本运算（加、减、乘运算） 8

1.1.4 信号的时域变换 10

思考题 14

1.2 系统 14

1.2.1 系统的定义 14

1.2.2 系统的分类 14

1.2.3 系统的描述 22

思考题 26

1.3 信号与系统分析概述 26

1.3.1 分析与综合 26

1.3.2 信号与系统的时域分析 27

1.3.3 信号与系统的变换域分析 27

思考题 28

习题1 28

第2章 连续时间信号与系统的时域分析 32

2.1 单位阶跃信号与单位冲激信号 32

2.1.1 单位阶跃函数与单位冲激函数 32

2.1.2 单位冲激函数的性质 38

思考题 42

2.2 LTI连续系统的时域分析 42

2.2.1 微分方程经典解与自由响应、强迫响应 43

2.2.2 零输入响应、零状态响应分别求法 45

思考题 50

2.3 冲激响应与阶跃响应 50

2.3.1 冲激响应 50

2.3.2 阶跃响应 52

思考题 56

2.4 卷积积分及其应用 56

2.4.1 卷积积分的基本运算过程 56

2.4.2 卷积积分的运算规则 59

2.4.3 卷积积分应用于LTI连续系统分析 62

思考题 66

习题2 66

第3章 连续信号与系统的实频域分析 70

3.1 连续周期信号的傅里叶级数与频谱 70

3.1.1 傅里叶级数 70

3.1.2 周期信号的频谱 72

3.1.3 周期信号的功率、有效值和信号带宽 76

思考题 78

3.2 连续非周期信号的傅里叶变换与频谱 78

3.2.1 从傅里叶级数到傅里叶变换 78

3.2.2 常用非周期信号的傅里叶变换 79

思考题 84

3.3 傅里叶变换的性质 84

3.3.1 线性性质 84

3.3.2 时移性质 85

3.3.3 频移性质 86

3.3.4 尺度变换性质 88

3.3.5 对称性质 90

3.3.6 卷积定理 91

3.3.7 时域微分性质 92

3.3.8 时域积分性质 93

3.3.9 频域微分性质 95

3.3.10 频域积分性质 95

3.3.11 帕塞瓦尔定理 95

思考题 96

3.4 LTI连续系统的实频域分析 97

3.4.1 周期信号激励下系统的响应 97

3.4.2 非周期信号激励下系统的响应 100

思考题 105

3.5 滤波器 105

3.5.1 无失真传输系统 106

3.5.2 信号通过理想低通滤波器的响应 107

思考题 108

3.6 取样器 108

3.6.1 理想取样 109

3.6.2 实际取样 110

3.6.3 时域取样定理 112

3.6.4 从已取样信号fs （t）中恢复原信号f（t） 112

3.6.5 频域取样定理 115

思考题 116

3.7 调制器与解调器 116

3.7.1 调制器 116

3.7.2 解调器 118

思考题 119

习题3 120

第4章 连续信号与系统的复频域分析 125

4.1 拉普拉斯变换 125

4.1.1 从傅里叶变换到双边拉普拉斯变换 125

4.1.2 单边拉普拉斯变换 126

4.1.3 常用函数的拉氏变换对 128

思考题 129

4.2 单边拉普拉斯变换的重要性质 130

4.2.1 线性性质 130

4.2.2 延时性质 130

4.2.3 复频移性质 132

4.2.4 尺度变换性质 132

4.2.5 卷积定理 132

4.2.6 时域微分性质 134

4.2.7 时域积分性质 136

4.2.8 复频域微分性质 138

4.2.9 复频域积分性质 139

4.2.10 初值和终值定理 139

思考题 140

4.3 拉普拉斯逆变换 140

4.3.1 查表法 141

4.3.2 部分分式展开法 141

思考题 147

4.4 应用拉普拉斯变换分析电路与系统 148

4.4.1 应用拉氏变换求解微分方程 148

4.4.2 应用拉氏变换法分析电路 151

思考题 156

4.5 系统函数分析 156

4.5.1 系统函数H（s）的零、极点 157

4.5.2 零、极点分布与时域响应 158

4.5.3 系统的稳定性与罗斯-霍尔维兹（R-H）准则 159

4.5.4 H（s）与H（jω）的关系 162

思考题 163

4.6 信号流图、梅森公式与系统模拟 163

4.6.1 信号流图 163

4.6.2 梅森公式（Mason’s Rule） 164

4.6.3 系统模拟 166

思考题 171

习题4 171

第5章 离散信号与系统的时域分析 175

5.1 单位阶跃序列与单位脉冲序列 175

5.1.1 单位阶跃序列 175

5.1.2 单位脉冲序列 176

思考题 179

5.2 LTI离散系统的自由响应、强迫响应与零输入响应、零状态响应 179

5.2.1 离散信号的差分运算与累和运算 179

5.2.2 LTI离散系统的差分方程 181

5.2.3 差分方程的迭代解法 183

5.2.4 差分方程的经典解与自由响应、强迫响应 184

5.2.5 零输入响应与零状态响应分别求法 188

思考题 192

5.3 单位序列响应与单位阶跃响应 192

5.3.1 单位序列响应 192

5.3.2 单位阶跃响应 195

思考题 197

5.4 卷积和及其应用 197

5.4.1 卷积和定义及运算过程 197

5.4.2 卷积和的运算规则 200

5.4.3 卷积和应用于LTI离散系统分析 204

思考题 207

习题5 207

第6章 离散信号与系统的实频域分析 211

6.1 周期离散时间信号的傅里叶级数及频谱 211

6.1.1 周期离散时间序列的傅里叶级数 211

6.1.2 周期离散时间序列的频谱 213

思考题 215

6.2 非周期离散时间信号的傅里叶变换与频谱 215

6.2.1 非周期离散时间信号的傅里叶变换对 215

6.2.2 常用离散时间信号的傅里叶变换 216

思考题 221

6.3 DTFT的重要性质 221

6.3.1 线性性质 221

6.3.2 时移性质 222

6.3.3 频移性质 223

6.3.4 序列的线性加权性质 224

6.3.5 时域卷积和性质 225

6.3.6 时域差分性质 226

6.3.7 时域累和性质 226

6.3.8 奇偶虚实性质 227

6.3.9 反折性质 228

6.3.10 帕赛瓦尔定理 228

思考题 229

6.4 LTI离散系统的频域分析 229

6.4.1 基本序列信号ejωk作用于LTI离散系统 229

6.4.2 正弦序列信号作用于LTI离散系统 230

6.4.3 任意序列信号f（k）作用于LTI离散系统 231

思考题 233

习题6 233

第7章 离散信号与系统的复频域分析 238

7.1 Z变换 238

7.1.1 从拉普拉斯变换到Z变换 238

7.1.2 Z变换定义 239

7.1.3 收敛域 239

7.1.4 常用函数的Z变换对 242

7.1.5 逆Z变换公式 245

思考题 246

7.2 Z变换的性质 246

7.2.1 线性性质 247

7.2.2 移位（序）性质 248

7.2.3 z域尺度变换性质（序列乘ak） 251

7.2.4 时域卷积定理 252

7.2.5 z域微分性质 252

7.2.6 z域积分性质 253

7.2.7 时域反折（转）性质 254

7.2.8 累和性质（部分和性质） 255

7.2.9 初值定理 256

7.2.10 终值定理 256

思考题 258

7.3 逆Z变换 258

7.3.1 查表法 258

7.3.2 幂级数展开法 259

7.3.3 部分分式展开法 260

7.3.4 留数法 267

思考题 269

7.4 应用Z变换分析LTI离散系统 269

7.4.1 应用Z变换解差分方程 269

7.4.2 系统函数 273

7.4.3 应用Z变换分析框图描述的LTI离散系统 275

7.4.4 s域与z域的关系 278

思考题 279

7.5 应用系统函数H（z）分析LTI离散系统特性 279

7.5.1 由H（z）的零极点看系统的时域特性 280

7.5.2 因果离散系统的稳定性与朱里准则 282

7.5.3 由H（z）看系统的频率特性 287

思考题 292

习题7 292

第8章 系统的状态变量分析 297

8.1 系统的状态、状态变量与状态方程 298

8.1.1 系统的状态、状态变量概念 298

8.1.2 由电路引出系统的状态方程与输出方程 299

8.1.3 动态方程的一般形式 300

8.1.4 关于状态变量分析中几点应明确的概念 302

思考题 303

8.2 动态方程的建立 303

8.2.1 连续系统动态方程的建立 304

8.2.2 离散系统动态方程的建立 312

思考题 318

8.3 连续系统动态方程的求解 318

8.3.1 时域解法 319

8.3.2 状态方程的变换域解 320

8.3.3 求状态转移矩阵？（t）即eAt 321

思考题 324

8.4 离散系统动态方程的求解 324

8.4.1 时域解法 325

8.4.2 状态方程的变换域解 327

8.4.3 ？（k） =Ak的求法 327

思考题 332

习题8 332

附录 336

附录1常用函数傅里叶变换对表 336

附录2傅里叶变换的重要性质表 337

附录3常用函数拉氏变换对表 338

附录4单边拉氏变换主要性质表 338

附录5常用离散时间信号傅里叶变换对表 339

附录6离散时间傅里叶变换的主要性质表 340

附录7常用函数Z变换对表 341

附录8单、双边Z变换的主要性质表 342

附录9系统函数基本概念及其求法表 343

部分习题参考答案 345

索引 359

参考文献 366