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第一章 函数 极限 连续 1

第一节 函数 1

第二节 函数的极限 9

第三节 无穷小与无穷大 14

第四节 极限的运算法则 16

第五节 重要极限 无穷小的比较 18

第六节 函数的连续性 23

复习题一 27

第二章 导数与微分 28

第一节 导数的概念 28

第二节 导数的运算法则 34

第三节 初等函数的导数 高阶导数 38

第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 40

第五节 函数的微分 43

复习题二 49

第三章 微分中值定理与导数的应用 50

第一节 微分中值定理 50

第二节 洛必达法则 52

第三节 函数的单调性 55

第四节 函数的极值与最值 57

第五节 曲线的凹凸性与拐点 62

第六节 函数图形的描绘 63

第七节 曲线的曲率 67

复习题三 70

第四章 不定积分 71

第一节 不定积分的概念与性质 71

第二节 换元积分法 76

第三节 分部积分法 83

第四节 积分表的使用 85

复习题四 87

第五章 定积分及其应用 88

第一节 定积分的概念与性质 88

第二节 微积分基本公式 93

第三节 定积分的换元法和分部积分法 96

第四节 广义积分 99

第五节 定积分的应用 102

复习题五 111

第六章 MATLAB简介与入门 114

第一节 MATLAB（矩阵实验室）概述 114

第二节 MATLAB使用入门（一元函数微积分篇） 126

第七章 MATLAB应用实例（一元函数微积分部分） 132

第一节 陈酒最佳销售方案 132

第二节 热容转换问题 135

第三节 空中电缆长度问题 136

复习题七 139

第八章 常微分方程 偏导数和全微分 140

第一节 微分方程的基本概念 140

第二节 一阶微分方程 142

第三节 二阶常系数线性微分方程 147

第四节 多元函数的基本概念 155

第五节 偏导数和全微分 159

复习题八 165

第九章 无穷级数 167

第一节 数项级数 167

第二节 正项级数及其审敛法 171

第三节 绝对收敛和条件收敛 174

第四节 幂级数 176

第五节 函数展开成幂级数 181

复习题九 185

附录一 初等数学常用公式 186

附录二 常用积分表 190

习题参考答案 199

参考文献 213