高等学校教材 线性代数PDF电子书下载

第一章 矩阵 1

1.1 基本概念 1

1.2 矩阵的运算 4

1.3 分块矩阵 13

1.4 方阵的行列式 18

1.5 可逆矩阵 40

1.6 矩阵的初等变换 47

1.7 矩阵的秩 60

1.8 矩阵的应用 67

复习题一 69

第二章 线性方程组 76

2.1 线性方程组的求解 76

2.2 向量间的线性关系 88

2.3 向量组的最大无关组与秩 98

2.4 线性方程组解的结构 105

2.5 向量空间Rn 113

2.6 线性方程组的应用 118

复习题二 120

第三章 矩阵的可对角化 126

3.1 向量的内积 126

3.2 方阵的特征值与特征向量 132

3.3 相似矩阵与矩阵可对角化的问题 138

3.4 实对称矩阵的正交对角化 145

3.5 应用 151

复习题三 152

第四章 二次型 157

4.1 二次型及其矩阵 157

4.2 二次型的标准形与规范形 159

4.3 正定二次型 171

4.4 二次型的应用 176

复习题四 180

第五章 线性空间与线性变换 184

5.1 线性空间 184

5.2 线性空间的维数、基与坐标 187

5.3 基变换与坐标变换 190

5.4 线性子空间 194

5.5 线性变换 197

5.6 线性变换与矩阵的关系 200

复习题五 207

部分习题答案 212

参考文献 242