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第1章 微积分研究的对象——函数 1

1.1 函数 1

1.2 初等函数 10

1.3 常用经济函数 16

1.4 研究微积分的工具——极限 21

1.5 函数的极限 28

1.6 函数极限的性质和运算 34

1.7 两个重要极限 39

1.8 无穷小与无穷大 44

1.9 连续函数 49

复习题1 62

第2章 导数与微分 65

2.1 导数的概念 65

2.2 求导法则与导数公式 75

2.3 高阶导数 83

2.4 隐函数与由参数方程所确定的函数的导数 86

2.5 微分 91

复习题2 97

第3章 微分中值定理与导数的应用 101

3.1 微分中值定理 101

3.2 洛必达法则 111

3.3 泰勒公式 120

3.4 函数的单调性与极值 129

3.5 最优化问题 136

3.6 函数的凸性、曲线的拐点及渐近线 143

3.7 导数与微分在经济中的简单应用 151

复习题3 162

第4章 不定积分 166

4.1 不定积分的概念与性质 166

4.2 不定积分的换元积分法 171

4.3 分部积分法 180

4.4 有理函数的积分 183

复习题4 188

第5章 定积分及其应用 191

5.1 定积分的概念 191

5.2 定积分的性质 196

5.3 微积分基本公式 200

5.4 换元法积分法和分部积分法 206

5.5 反常积分 212

5.6 定积分在几何上的应用 217

5.7 积分在经济分析中的应用 225

复习题5 230

参考文献 234

课后习题答案 235