确定性问题数学和摄动理论及其应用 上PDF电子书下载
- 电子书积分:13 积分如何计算积分?
- 作 者:朱月编
- 出 版 社:上海交通大学工程热力学
- 出版年份:1982
- ISBN:
- 页数:372 页
序 1
第Ⅰ部份 确定性问题数学和渐近分析 5
第一章 什么是应用数学 5
第1.1节 关于应用数学的性质 5
第1.2节 银河系构造导论 15
第1.3节 动压球轴承气体润滑理论基础 33
第1.4节 粘液状阿米巴的聚集运动 58
第1.5节 第二心音的数学模型 69
第二章 确定性系统和常微分方程 94
第2.1节 行星轨道 94
第2.2节 常微分方程和常微分方程组——是一确定性问题 102
第三章 随机过程和偏微分方程 116
第3.1节 概率的某些基本概念 117
第3.2节 一维随机行走;兰维斯方程 145
第3.3节 渐近级数,拉普拉斯方法,伽马函数,斯特林公式 153
第3.4节 差分方程及其极限形式 169
第3.5节 概率和偏微分方程之间关系的进一步探讨 184
第Ⅱ部份 摄动理论及其应用 201
第四章 方程的简化,量纲分析和尺度理论 201
第4.1节 方程的基本简化程序 202
第4.2节 量纲分析 217
第4.3节 尺度化理论 226
第五章 正则摄动理论 246
第5.1节 摄动理论概述 247
第5.2节 正则摄动理论基础 250
第5.3节 正则摄动理论应用于单摆 255
第5.4节 正则摄动理论的三种常用方法 269
第六章 蓬卡粒——拉特希尔——(P,L,K方法)&郭永怀 280
第6.1节 蓬卡粒方法 281
第6.2节 拉特希尔方法 286
第6.3节 郭永怀方法 293
第七章 改进型摄动方法 294
第7.1节 相速度摄动方法 294
第7.2节 改进型摄动方法 306
第八章 带轴向流的二相对旋转锥形杯之间流体流动的边界摄动方法 311
第8.1节 数学方程 311
第8.2节 零级和一级摄动方程 313
第8.3节 零级和一级摄动方程的边界条件 315
第8.4节 零级(未受)摄动方程组的解 316
第8.5节 一级摄动方程组的解 319
第九章 奇异摄动理论——渐近展开匹配技术 332
第9.1节 奇异摄动理论的基本思想 333
第9.2节 方程的精确解 334
第9.3节 用伸展变量的方法求边界层内部的解——内解 339
第9.4节 渐近展开匹配技术 341
第9.5节 匹配原则 342
第9.6节 一致有效渐近解 348
第十章 J,W,K,B方法 350
第10.1节 斯特姆——刘维系统 351
第10.2节 J,W, K,B方法 364
第10.3节 渐近一致有效解 371
第十一章 多重尺度方法 373
第11.1节 多重尺度方法的基本思想 374
第11.2节 多重尺度方法的应用步骤 375
第11.3节 多重尺度另一形式——两变量方法 383
第11.4节 小结 388
第十二章 正则摄动方法在动压球轴承油(气)膜运动中的应用 388
第12.1节 螺旋槽动压球轴承润滑油膜压力方程的解析解 389
第12.2节 螺旋槽动压球轴承润滑气膜压力方程的正则摄动解 415
第十三章 正则摄动方法在生理流动中的应用 453
第13.1节 等梯度生理流动的一些生理现象和假设 453
第13.2节 等梯度生理流动的数学模型 455
第13.3节 按尺度理论把等梯度生理流动的方程化为无量纲方程 460
第13.4节 求解方程 463
第13.5节 讨论 471
第十四章 奇异摄动理论在生化运动中的应用 473
第14.1节 酶—基质化学反应的初始值问题的数学公式 473
第14.2节 用渐近展开匹配方法求生化反应的无量纲方法组 481
第14.3节 讨论和对解的解释 492
第Ⅲ部份 稳定性理论初步及其应用 498
第十五章 稳定性理论与摄动理论的关系 498
第15.1节 稳定性理论与摄动理论之间的关系 498
第15.2节 相平面法 503
第十六章 分层流体的稳定性 519
第16.1节 分层流体运动的控制方程及其平衡状态的精确解 519
第16.2节 线性化摄动方程 522
第16.3节 稳定性问题归结为本征值问题 525
第16.4节 本征值问题的一般讨论 529
第16.5节 特殊分层流体的本征值的详细讨论 531
第16.6节 一般初始值问题——正交模型的叠加 538
第16.7节 非线性的影响 540
第16.8节 粘性对稳定性的影响 540
第十七章 带轴向流的二相对旋转锥形杯之间流体流动稳定性的窄间隙理论 544
第17.1节 引言 544
第17.2节 带轴向流的二相对旋转柱形杯之间流体流动稳定性 544
第17.3节 带轴向流的二相对旋转锥形杯之间流体流动稳定性 553
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