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绪论 1

第1章 线性控制系统的状态空间描述 6

1.1 状态空间模型 6

1.1.1 引例 6

1.1.2 状态空间的基本概念 9

1.1.3 系统的状态空间表达 10

1.1.4 状态结构图 13

1.2 动态系统状态空间表达式的建立 14

1.3 由系统微分方程求状态空间表达式 20

1.3.1 系统输入量不含有导数项 20

1.3.2 系统输入量含有导数项 27

1.4 由状态空间表达式求传递函数 33

1.4.1 单输入单输出系统的传递函数 33

1.4.2 多输入多输出系统传递函数阵 34

1.5 状态矢量的线性变换 35

1.5.1 线性非奇异变换 35

1.5.2 系统的特征根、特征向量与传递函数矩阵 36

1.5.3 一般型转化为对角标准型 39

1.6 离散系统的状态空间表示 46

1.6.1 由差分方程或脉冲传递函数建立动态方程 47

1.6.2 离散系统的传递函数阵 48

1.7 利用MATLAB进行系统模型之间的相互转换 49

本章小结 52

习题 52

第2章 线性控制系统的运动分析 55

2.1 线性定常系统状态方程的解 55

2.1.1 齐次状态方程的求解 56

2.1.2 状态转移矩阵 58

2.1.3 非齐次状态方程的求解 66

2.2 特定输入下的状态响应 67

2.3 凯莱-哈密尔顿（Caley-Hamilton）定理 68

2.4 连续系统的时间离散化 70

2.4.1 连续时间线性系统的离散化模型 71

2.4.2 连续时间线性系统近似离散化模型 71

2.5 线性离散系统的运动分析 73

2.5.1 迭代法 73

2.5.2 z变换法求解 74

2.6 利用MATLAB计算矩阵指数 75

2.6.1 利用MATLAB符号工具箱计算矩阵指数 76

2.6.2 求线性系统的状态响应 76

本章小结 78

习题 78

第3章 线性系统的能控性与能观测性 81

3.1 线性定常连续系统的能控性 81

3.1.1 能控性定义 81

3.1.2 判别系统能控性的方法 83

3.1.3 输出能控性 88

3.2 线性连续系统的能观测性 90

3.2.1 能观测性定义 90

3.2.2 判别系统能观测性的方法 91

3.3 能控性和能观测性与传递函数零极点的关系 97

3.4 对偶原理 98

3.4.1 线性系统的对偶关系 98

3.4.2 对偶系统的性质 99

3.4.3 对偶原理 99

3.5 能控标准型和能观测标准型 100

3.5.1 单输入系统的能控标准型 100

3.5.2 单输出系统的能观测标准型 105

3.6 系统的结构分解 109

3.6.1 按能控性分解 110

3.6.2 按能观测性分解 114

3.6.3 按能控和能观测性分解 116

3.7 传递函数阵的实现问题 121

3.7.1 定义和基本特性 121

3.7.2 能控标准型实现和能观测标准型实现 121

3.7.3 最小实现 125

3.8 离散系统的能控性与能观测性 127

3.8.1 离散系统的能控性 127

3.8.2 离散系统的能观测性 128

3.3.3 连续系统离散化后的能控性与能观测性 131

3.9 利用MATLAB分析系统的能控性和能观测性 132

本章小结 134

习题 134

第4章 线性定常系统的综合 137

4.1 状态反馈控制系统的基本结构及其特点 137

4.1.1 状态反馈的基本结构 137

4.1.2 状态反馈的特点 138

4.1.3 状态反馈极点配置 139

4.2 输出反馈的极点配置 145

4.2.1 输出反馈 145

4.2.2 输出反馈的特点 147

4.2.3 输出反馈极点配置 147

4.3 状态观测器 148

4.3.1 观测器的模型 149

4.3.2 观测器的设计方法 150

4.3.3 降维观测器 152

4.4 带有状态观测器的状态反馈 157

4.4.1 系统的结构与数学模型 157

4.4.2 系统的基本特性 158

4.5 解耦控制 160

4.5.1 多变量系统的耦合关系 160

4.5.2 串联补偿器解耦 161

4.6 MATLAB在系统综合上的应用 163

4.6.1 采用MATLAB实现极点配置 163

4.6.2 状态观测器设计 164

4.6.3 带有状态观测器的闭环状态反馈系统 165

本章小结 167

习题 167

第5章 控制系统的稳定性分析 169

5.1 动态系统的外部稳定性 169

5.2 动态系统的内部稳定性 170

5.2.1 平衡状态 171

5.2.2 状态矢量的范数 171

5.2.3 Lyapunov意义下的稳定性 172

5.3 Lyapunov稳定性理论 175

5.3.1 预备知识 176

5.3.2 Lyapunov第一法 177

5.3.3 Lyapunov第二法 180

5.3.4 克拉索夫斯基方法 183

5.4 线性系统的Lyapunov稳定性分析 185

5.4.1 连续系统的Lyapunov稳定性分析 185

5.4.2 离散系统的Lyapunov稳定性分析 189

5.5 MATLAB在线性系统稳定性分析中的应用 190

5.5.1 Lyapunov第一法 190

5.5.2 Lyapunov第二法 190

5.5.3 MATLAB在线性定常离散系统稳定性分析中的应用 192

本章小结 194

习题 195

第6章 其他控制方法 197

6.1 模型参考控制系统分析 197

6.2 最优控制 199

6.2.1 最优控制的性能指标 200

6.2.2 二次型性能指标的最优控制 202

6.2.3 参数最佳问题的Lyapunov第二法的解法 203

6.2.4 二次型最佳控制问题 206

6.3 用MATLAB解二次型最优控制问题 209

本章小结 215

习题 216

第7章 工程应用实例 217

7.1 倒立摆系统的控制 217

7.1.1 倒立摆系统简介 217

7.1.2 数学模型 218

7.1.3 系统的可控性分析 223

7.1.4 系统阶跃响应分析 223

7.1.5 极点配置 224

7.1.6 线性二次最优控制 228

7.2 汽车悬架系统控制 230

7.2.1 汽车悬架系统的简化模型 231

7.2.2 汽车悬架的开环控制 231

7.2.3 汽车悬架的状态反馈控制 233

7.3 磁盘驱动器读写磁头的定位控制 234

7.3.1 磁盘存储器的工作原理 234

7.3.2 磁盘驱动器的动态特性分析 235

7.3.3 磁盘驱动器的状态空间分析 237

7.3.4 参数变化及扰动作用时磁盘驱动器的分析 240

7.3.5 要求具体指标时磁盘驱动器的分析 241

7.3.6 带有速度反馈的磁盘驱动器磁头系统分析 243

7.3.7 PID控制的磁盘驱动器磁头系统的分析 244

7.3.8 磁盘驱动器磁头系统的频率法分析 246

7.3.9 磁盘驱动器磁头系统的状态空间分析 248

7.4 电动机车驱动控制 249

本章小结 252

参考文献 253