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第一章 高中数学思维方法 1

第一节 要掌握解决基本问题的常用方法 1

第二节 几个常用的数学思维观点 4

第三节 要充分发挥直观形象的作用 8

第四节 提高解析式变形的能力 12

第五节 化归——重要的思维能力 15

第六节 注意提高迁移能力 18

第七节 学会分类讨论 22

练习一（附答案） 25

第二章 函数问题释疑 27

第一节 认清函数符号“f” 27

第二节 有关反函数的几个问题 29

第三节 分段函数的探讨 34

第四节 掌握几类有用的图象变换 37

第五节 复合函数的值域与单调性 41

第六节 研究函数问题的基本策略 44

第七节 求函数值域几法 48

第八节 函数性质的简单应用 52

练习二（附答案） 56

第三章 不难驾驭的三角函数 58

第一节 巧解三角函数的求值问题（一） 58

第二节 巧解三角函数的求值问题（二） 61

第三节 证明三角恒等式的三种常用方法 64

第四节 证明三角条件等式的两种思路 68

第五节 三角形内等式证明的常用技巧 71

第六节 三角函数中的数形结合问题 75

第七节 用角参数解最值问题或证明定值问题 78

第八节 要特别注意考虑反三角函数的值域 83

第九节 解三角方程的一般思路及解的检验 88

练习三（附答案） 93

第四章 转化法是研究立体图形性质的重要方法 97

第一节 线、面垂直关系的证明 97

第二节 平移直线求出异面直线所成的角 102

第三节 根据定义求出直线和平面所成的角 106

第四节 二面角平面角的“一找二做” 111

第五节 平面图形的翻折问题 117

第六节 几种“距离”之间的相互转化 122

第七节 用转化法求几何体的体积 129

练习四（附答案） 134

第五章 拓宽数列的知识 142

第一节 等差数列中的一些规律 142

第二节 等比数列中的一些规律 146

第三节 等差数列与等比数列的综合问题 149

第四节 数列前n项和的含义 154

第五节 数列中的化归思想 159

第六节 几种特殊的数列求和方法 163

第七节 由递推关系表示的数列 168

第八节 几类数列极限的求法 173

练习五（附答案） 179

第六章 不等式的解法与证明 181

第一节 有理不等式的解法 181

第二节 无理不等式的解法 186

第三节 用换元法与分类讨论法解对数不等式 190

第四节 用比较法证明不等式 195

第五节 用综合法证明不等式 199

第六节 用分析法证明不等式 203

第七节 用放缩法证明不等式 207

第八节 用数学归纳法证明不等式 211

第九节 利用不等式求最值 217

第十节 方程的讨论 221

练习六（附答案） 224

第七章 解决复数问题的捷径 230

第一节 复数求值的技巧 230

第二节 复数几何意义的运用 234

第三节 把复数表示成三角形式 237

第四节 二项复数方程 240

第五节 证明复数同题的途径 244

第六节 解复数题的策略 249

练习七（附答案） 255

第八章 解析几何的解题对策 257

第一节 解析几何中的待定系数法 257

第二节 灵活地运用几何法 264

第三节 直线与二次曲线的公共点 270

第四节 学会处理两个二次曲线的公共点问题 276

第五节 解决非标准位置的圆锥曲线问题的捷径 282

第六节 巧用参数方程中的参数 287

第七节 求轨迹方程的三种方法 293

第八节 极坐标方程中p的含义 298

练习八（附答案） 303

第九章 沉着、冷静地参加会考与高考 305

第一节 会考与高考在考试要求上的异同 305

第二节 对“双基”的掌握要做到准确、熟练、深刻 310

第三节 灵活选用方法做好选择题 314

第四节 注意严格的逻辑推理 319

第五节 正确使用分类讨论的方法 324

第六节 稳扎稳打，提高综合题的得分率 329