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第一章 运动学 1

知识概要 1

1-1 机械运动的研究方法 1

1-2 机械运动的基本形态 1

1-3 机械运动的基本性质 2

1-4 机械运动的描述方法 2

1-5 描述质点运动的物理量 2

1-6 曲线运动的基本规律 2

1-7 运动的相对性 4

1-8 刚体的转动 5

1-9 两类基本的运动学问题 5

解题范例 6

例1-1 用微分法求速度、加速度 6

例1-2 运动方程坐标形式的代数性质 6

例1-3 用积分法求运动规律 7

例1-4 用直角坐标处理平面运动的问题 9

例1-5 矢量分析方法在直线运动中的应用 9

例1-6 用自然坐标分析抛体运动的加速度 11

例1-7 用几何方法求运动方程和运动速度 12

例1-8 带约束条件的运动学问题 13

例1-9 平面曲线运动的直角坐标解法 13

例1-10 用直角坐标求平面相对运动问题 15

例1-11 用近似法求相对运动问题 15

例1-12 灵活应用速度合成法求运动问题 16

例1-13 灵活选择参照系简便求解运动问题 17

第二章 动力学 19

知识概要 19

2-1 力的概念 19

2-2 惯性的概念 19

2-3 惯性参照系 19

2-4 相对性原理 19

2-5 惯性质量和引力质量 19

2-6 动量和动量守恒定律 19

2-7 冲量和动量定理 19

2-8 牛顿运动定律 19

2-9 惯性力 19

2-10 单位与量纲 20

2-11 能量 20

2-12 功 20

2-13 保守力与非保守力 20

2-14 机械能守恒定律 20

2-15 一维势能曲线 21

2-16 质心系（零动量系，动量中心系） 21

2-17 两体碰撞 22

2-18 守恒定律与时空的对称性 22

2-19 角动量 22

2-20 力矩 22

2-21 角动量定理 23

2-22 角动量守恒定律 23

2-23 刚体 23

2-24 刚体定轴转动 23

2-25 刚体的平面平行运动 23

2-26 刚体的平衡条件 23

2-27 刚体绕定点转动 23

解题范例 25

例2-1 物体受力分析的方法 25

例2-2 斜面—质点加速系统间的相互作用 26

例2-3 螺旋自锁的原理分析 26

例2-4 滑轮—质点加速系统的隔离分析 27

例2-5 根据相对加速度求解力学问题 28

例2-6 平面加速度合成分解的质点问题 29

例2-7 第二宇宙速度和宇宙半径 30

例2-8 动能定理的相对性原理 31

例2-9 机械能守恒定律的相对性问题 32

例2-10 忽略次要因素用动量定理解问题 33

例2-11 动量守恒定律只对惯性系成立 34

例2-12 变力作功的问题 35

例2-13 非弹性碰撞过程的详细推敲 36

例2-14 有弹性势能的质点系统问题 39

例2-15 万有引力下的二体运动问题 40

例2-16 两体平面碰撞的动量定理的应用 41

例2-17 变质量过程动量定理的应用 41

例2-18 变质量过程动量守恒定律的应用 42

例2-19 刚体的平衡问题 43

例2-20 用刚体转动定律求阻力矩 43

例2-21 用刚体转动定律求动力矩 44

例2-22 刚体的机械能守恒定律 45

例2-23 质点的角动量守恒定律 45

例2-24 质点—刚体系统的动量守恒定律 46

例2-25 角动量守恒定律只对惯性系成立 47

例2-26 对质点—自由刚体系统用守恒定律 47

例2-27 对质点—定轴刚体系统用守恒定律 48

第三章 热学 51

知识概要 51

3-1 理想气体的状态方程 51

3-2 理想气体压强的统计意义 51

3-3 气体温度的统计意义 51

3-4 理想气体的内能 52

3-5 麦克斯韦速率分布率 52

3-6 气体内的迁移现象 54

3-7 准静态过程 55

3-8 功、热量和内能 55

3-9 热力学第一定律 56

3-10 热力学第二定律 58

3-11 卡诺定理 59

3-12 熵和熵增原理 60

解题范例 62

例3-1 热力学形式的状态方程的应用 62

例3-2 分子运动论形式的状态方程的应用 63

例3-3 用统计方法求气体压强 63

例3-4 内能与机械能的转换与守恒 64

例3-5 理想气体内能公式的应用Ⅰ 65

例3-6 理想气体内能公式的应用Ⅱ 65

例3-7 麦克斯韦分布律的应用Ⅰ 66

例3-8 麦克斯韦分布律的应用Ⅱ 67

例3-9 玻尔兹曼分布律及其应用 67

例3-10 气体中的输运过程 69

例3-11 热力学第一定律的宏观形式的应用 69

例3-12 热力学第一定律对等值过程的应用 70

例3-13 热力学第一定律对绝热过程的应用 71

例3-14 热力学第一定律用于几个衔接过程 72

例3-15 热力学第一定律用于两个相关系统 73

例3-16 热力学第一定律对卡诺循环的应用 74

例3-17 热力学第一定律对非卡诺循环的应用 75

例3-18 热力学第二定律的应用 76

例3-19 熵的概念及熵的计算 77

例3-20 熵增原理的应用 77

第四章 静电场 79

知识概要 79

4-1 电荷守恒定律 79

4-2 库仑定律 79

4-3 静电场 80

4-4 电场强度 80

4-5 电力线、电通量 81

4-6 高斯定理 81

4-7 静电力的作功性质 82

4-8 电势能、电势 82

4-9 电场强度与电势的关系 84

4-10 静电场中的导体 84

4-11 电容器 85

4-12 电介质中的电场、高斯定理 85

4-13 电场的能量 86

解题范例 88

例4-1 电场强度叠加原理的应用 88

例4-2 直线电荷产生静电场强的计算 88

例4-3 圆环电荷产生静电场强的计算 89

例4-4 用线电荷场强微积分算面电荷场强 89

例4-5 电通量的计算 90

例4-6 用高斯定理求面对称电荷的场强 91

例4-7 用高斯定理求球对电荷的场强 91

例4-8 比较场强叠加和电势叠加的异同 92

例4-9 用点电荷电势积分求线电荷电势 93

例4-10 电容器电容的计算 94

例4-11 带电体间静电作用能的计算 94

例4-12 介质中高斯定理的应用、电场能计算 95

第五章 电磁学 97

知识概要 97

5-1 磁场的起源和性质 97

5-2 毕奥—萨伐尔定律及其应用 98

5-3 运动电荷的磁场 99

5-4 安培环路定理 99

5-5 运动电荷在磁场中所受的力—洛仑兹力 100

5-6 磁场对载流导线的作用力 100

5-7 磁场对载流线圈的作用 100

5-8 磁介质的磁化 100

5-9 有介质时的安培环路定理 101

5-10 铁磁质 101

5-11 楞次定律 102

5-12 法拉第电磁感应定律 102

5-13 动生电动势 102

5-14 感生电动势与涡旋电场 102

5-15 自感与互感 103

5-16 磁场的能量 104

5-17 位移电流 104

5-18 麦克斯韦方程组的积分形式 105

解题范例 106

例5-1 用毕—萨定律求线电流磁场 106

例5-2 用毕—萨定律求面电流磁场 107

例5-3 用毕—萨定律求运动电荷磁场 108

例5-4 磁通量的计算 109

例5-5 用安培环路定理求磁场 111

例5-6 载流导线在磁场中受力的计算 112

例5-7 载流线圈在磁场中受力矩的计算 113

例5-8 用安培环路定律求介质中的磁场 115

例5-9 用电磁感应定律求动生电动势 115

例5-10 动生电动势、安培力公式的力学综合 117

例5-11 感生电场及感生电动势的计算 118

例5-12 自感系数、互感系数的计算 120

例5-13 磁场能量的计算 121

例5-14 位移电流及其磁效应 122

第六章 振动和波动 126

知识概要 126

6-1 谐振子及其运动方程 126

6-2 振动位相及旋转矢量 127

6-3 简谐振动的能量 127

6-4 简谐振动的合成 128

6-5 机械波的产生和传播 129

6-6 平面简谐波 129

6-7 波的衍射 130

6-8 波的干涉 130

6-9 多普勒效应 131

6-10 电磁振荡 132

6-11 电磁波 132

解题范例 134

例6-1 根据回复力规律求振动微分方程 134

例6-2 定轴刚体小角摆的周期 134

例6-3 用图像法求简谐振动的周期 136

例6-4 用初始条件确定简谐振动方程 136

例6-5 用能量法求重弹簧振子的周期 137

例6-6 同方向同频率简谐振动的合成 138

例6-7 在标准状态下空气中声速的计算 138

例6-8 用解析法求简谐波运动方程 139

例6-9 用图像法求简谐波的位相 140

例6-10 用牛顿定律推导简谐波微分方程 141

例6-11 能流、能流密度和能量密度的关系 142

例6-12 波的干涉及干涉分布的计算 142

例6-13 驻波方程及驻波振幅分布的计算 143

例6-14 多普勒效应及用多普勒效应求波长 144

例6-15 多普勒效应和拍振动的综合应用 144

例6-16 用光的多普勒效应讨论宇宙学问题 145

例6-17 电磁振荡产生的条件和规律 146

例6-18 电磁波的波动方程问题 147

例6-19 电磁波的性质及电磁波的能量 147

例6-20 坡印庭矢量及电磁波的能流 148

第七章 波动光学 149

知识概要 149

7-1 光的相干性、光程 149

7-2 相干光的获得 150

7-3 双光束干涉 151

7-4 等倾干涉 151

7-5 等厚干涉 152

7-6 迈克尔逊干涉仪 154

7-7 相干长度 155

7-8 光的衍射 156

7-9 衍射的分类 156

7-10 光学仪器的分辨本领 158

7-11 X射线的衍射 158

7-12 自然光、偏振光 159

7-13 起偏和检偏 159

7-14 晶体的双折射 160

7-15 惠更斯原理在双折射现象中的应用 161

7-16 椭圆偏振光和圆偏振光 161

7-17 偏振光的干涉 162

解题范例 163

例7-1 杨氏双缝干涉的计算 163

例7-2 光程差变化对干涉条纹的影响 163

例7-3 等倾干涉公式及其应用 164

例7-4 劈尖干涉的计算 165

例7-5 用牛顿环公式求折射率 165

例7-6 用牛顿环公式求曲率半径 166

例7-7 单缝衍射条纹宽度的问题 166

例7-8 单缝衍射角与缝宽关系的讨论 167

例7-9 光栅衍射的正入射和斜入射 167

例7-10 光栅衍射的缺级问题 167

例7-11 布儒斯特定律及其应用 168

例7-12 马吕斯定律及其应用 169

第八章 狭义相对论 171

知识概要 171

8-1 爱因斯坦假设 171

8-2 洛伦兹变换 171

8-3 狭义相对论的时空观念 172

8-4 速度变换法则 173

8-5 相对论运动定律 173

8-6 相对论守恒定律 174

8-7 闵可夫斯基空间 174

8-8 四元矢量 176

解题范例 177

例8-1 同时的相对性及长度的测量问题 177

例8-2 同地的相对性及时间的测量问题 178

例8-3 “原时”和“测时”及“原长”和“测长”的问题 179

例8-4 两惯性系观测同一过程的时空换算问题 180

例8-5 一个运动相关事件的洛伦兹变换 180

例8-6 用世界线分析问题的方法 181

例8-7 一条直线上速度合成的计算 181

例8-8 运动物体质量密度变化的问题 182

例8-9 相对论质量、能量和动量的计算 183

例8-10 相对论守恒定律的应用 184

第九章 量子论 186

知识概要 186

9-1 热辐射 186

9-2 光电效应 187

9-3 康普顿效应 188

9-4 氢光谱 189

9-5 氢原子 189

9-6 氢能级 190

9-7 德布罗意波 190

9-8 薛定谔方程 190

9-9 波函数的几率解释 191

9-10 测不准原理 192

9-11 原子的量子力学理论 194

解题范例 196

例9-1 斯忒藩—波尔兹曼定律的应用 196

例9-2 维思位移定律的应用 196

例9-3 爱因斯坦光电方程的应用 196

例9-4 光电效应实验规律的应用 197

例9-5 求光电子的动量问题 198

例9-6 光电子在磁场中的偏转问题 199

例9-7 用守恒定律分析光电效应 199

例9-8 用康普顿方程讨论光子—电子的碰撞 200

例9-9 用康普顿方程讨论电子的动能 200

例9-10 氢原子电离能的计算 201

例9-11 氢原子能级跃迁的辐射波长问题 202

例9-12 氢原子从激发态跃迁发光的谱线数问题 202

例9-13 氢原子的电离能问题 202

例9-14 氢原子的激发能问题 203

例9-15 玻尔对应原理的一个证明 203

例9-16 用德布罗意公式讨论波粒二象性 204

例9-17 相对论德布罗意公式的应用 204

例9-18 分子热运动的德布罗意波长 205

例9-19 坐标—动量测不准原理的应用 205

例9-20 坐标—波长测不准关系的应用 205

例9-21 时间—能量测不准原理的应用 206

例9-22 用测不准原理估计束缚态的零点能 206

例9-23 一维无限深势阱中电子的几率分布 207

例9-24 最小能量原理和泡利不相容原理的应用 207

例9-25 正确写出原子的电子组态 208

第十章 固体 激光 210

知识概要 210

10-1 原子能级的简并和分裂 210

10-2 势垒贯穿 211

10-3 电子的共有化 211

10-4 晶体中能带的形成 212

10-5 能带理论的应用 213

10-6 原子能级的寿命 214

10-7 爱因斯坦的辐射理论 214

10-8 激光的产生 215

10-9 激光器 216

解题范例 217

例10-1 用禁带宽度求半导体吸收辐射的问题 217

例10-2 非本征半导体多数载流子形成的问题 217

例10-3 关于粒子数反转的条件问题 217

例10-4 讨论激光的相干长度问题 217

例10-5 介绍半导体激光器的问题 218

附录Ⅰ 常用物理常数 219

附录Ⅱ 国际单位制的基本单位 221

附录Ⅲ 常用的重要换算因子 222