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常微分方程  第2版
常微分方程  第2版

常微分方程 第2版PDF电子书下载

数理化

  • 电子书积分:10 积分如何计算积分?
  • 作 者:张伟年,杜正东,徐冰编著
  • 出 版 社:北京:高等教育出版社
  • 出版年份:2014
  • ISBN:9787040405804
  • 页数:228 页
图书介绍:本书介绍常微分方程的基础知识,包括基本理论、方法和在工程实际的若干应用。全书共分六章28节,包括绪论、初等积分法、线性方程、常系数线性方程、一般理论和定性理论初步等内容,涉及常微分方程模型、矩阵指数函数方法、微分不等式与比较定理、微分方程数值解、动力系统概念、周期轨道与Poincar6映射、平面Hamilton系统等方面知识。本书力求贴近工程实际,贴近现代微分方程的发展主流,贴近新时代读者的阅读习惯,为读者以后深入学习、研究和应用微分方程提供一个方便的台阶。本书可以作为高等学校数学类专业常微分方程课程的教材,也可供其他希望了解常微分方程理论的相关专业人员参考。
《常微分方程 第2版》目录

第一章 绪论 1

1.1 常微分方程模型 2

1.2 微分方程求解思想 6

1.3 基本问题 12

第二章 初等积分法 15

2.1 变量分离形式 16

2.2 恰当方程形式 27

2.3 隐式方程 37

2.4 初等积分法的一些应用 44

第三章 线性方程 60

3.1 存在性与唯一性 60

3.2 齐次线性方程组的通解结构 65

3.3 非齐次线性方程组的通解 71

3.4 高阶线性方程 74

3.5 复值解和级数解法 80

第四章 常系数线性方程 89

4.1 齐次问题 90

4.2 非齐次问题 94

4.3 常系数线性方程组 99

4.4 应用:机械振动 108

第五章 一般理论 114

5.1 Picard存在唯一性定理 115

5.2 Peano存在性定理 122

5.3 解的延拓 129

5.4 微分不等式与比较定理 136

5.5 解对初值和参数的依赖性 144

5.6 微分方程数值解 153

第六章 定性理论初步 160

6.1 动力系统概念 161

6.2 Lyapunov稳定性 164

6.3 Lyapunov直接法 173

6.4 平面平衡点分析 179

6.5 周期轨道与 Poincare映射 191

6.6 平面Hamilton系统 200

外国数学家译名对照表 206

关键词索引 207

参考文献 211

部分习题答案和提示 213

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