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第1章 信号与系统概论 1

1.1 信号的基本概念 1

1.1.1 信号的定义与描述 1

1.1.2 信号的分类 2

1.2 常见的基本信号 6

1.2.1 直流信号 6

1.2.2 正弦信号 6

1.2.3 指数信号 7

1.2.4 抽样信号 10

1.2.5 奇异信号 10

1.3 信号的基本运算 14

1.3.1 信号的相加与相乘 14

1.3.2 连续信号的积分与微分 15

1.3.3 离散时间信号的差分和累加 16

1.3.4 信号的反褶、平移和压扩 16

1.4 系统的概念与特性 19

1.4.1 系统的定义 19

1.4.2 系统的描述 20

1.4.3 系统特性 21

1.5 线性时不变系统 23

1.5.1 线性时不变系统数学描述及其特性 23

1.5.2 系统的方框图和流图表示 25

1.6 信号与线性时不变系统分析方法概述 25

1.7 MATLAB实现信号运算与尺度变换 26

本章小结 28

习题 28

第2章 信号与线性时不变系统的时域分析 31

2.1 确定信号的时域分解 31

2.1.1 信号分解为直流分量和交流分量 31

2.1.2 信号分解为实部分量和虚部分量 32

2.1.3 信号分解为共轭对称和共轭反对称 32

2.1.4 信号分解成冲激函数之和 33

2.1.5 信号正交分解 34

2.2 信号的相关分析 37

2.2.1 信号的相关函数 37

2.2.2 相关函数的性质 38

2.3 线性时不变系统微分（差分）方程分析 39

2.3.1 微分（差分）方程的经典解法 39

2.3.2 微分（差分）方程的零输入零状态响应 43

2.4 线性时不变系统的冲激响应分析 44

2.4.1 连续线性时不变系统的单位冲激响应 44

2.4.2 离散线性时不变系统的单位脉冲响应 47

2.4.3 线性时不变系统的阶跃响应 47

2.5 线性时不变系统响应的卷积表示及卷积计算 48

2.5.1 离散时间LTI系统的卷积和表示 48

2.5.2 卷积和的计算 49

2.5.3 连续时间LTI系统的卷积积分表示 52

2.5.4 卷积积分的计算 53

2.5.5 卷积的性质 55

2.6 冲激响应描述LTI系统的性质 61

2.7 MATLAB实现信号与系统的时域分析 63

2.7.1 MATLAB实现信号的卷积和相关 63

2.7.2 MATLAB求LTI系统的零状态响应 64

本章小结 66

习题 66

第3章 信号与系统的频域分析 70

3.1 连续时间周期信号的傅里叶级数及其频谱 70

3.1.1 周期信号的傅里叶三角级数展开式 70

3.1.2 周期信号的傅里叶复指数函数展开式 72

3.1.3 连续周期信号的频谱和功率谱 74

3.1.4 吉伯斯（Gibbs）现象与有限项傅里叶级数 78

3.2 连续时间非周期信号频谱——傅里叶变换 79

3.2.1 从傅里叶级数到傅里叶变换 79

3.2.2 常见基本信号的频谱 81

3.3 连续时间傅里叶变换的性质 86

3.3.1 线性 86

3.3.2 （共轭）对称性 87

3.3.3 对偶性 88

3.3.4 尺度变换 89

3.3.5 时移性 91

3.3.6 频移性 91

3.3.7 卷积定理 92

3.3.8 时域微分／积分性 94

3.3.9 频域微分和积分 96

3.3.10 帕塞瓦尔定理 97

3.4 周期信号的（广义）傅里叶变换 98

3.4.1 周期信号的傅里叶变换 98

3.4.2 傅里叶级数系数与傅里叶变换 100

3.5 信号采样与采样信号的傅里叶变换 102

3.5.1 时域采样 102

3.5.2 频域采样 105

3.5.3 采样定理与信号恢复 106

3.6 离散时间信号傅里叶分析 109

3.6.1 离散周期信号的傅里叶级数（DFS） 109

3.6.2 离散时间的傅里叶变换（DTFT） 110

3.6.3 离散傅里叶变换（DFT） 113

3.6.4 四种傅里叶分析方法及其关系 116

3.6.5 确定信号谱的分类 117

3.7 LTI系统的频域分析 118

3.7.1 连续时间系统的频率响应 118

3.7.2 无失真传输系统 122

3.7.3 理想低通滤波器 123

3.7.4 离散时间系统频率响应与理想滤波器 127

3.8 MATLAB实现信号与系统的频域分析 128

3.8.1 MATLAB实现信号的频域分析 128

3.8.2 MATLAB的系统频域响应分析 129

本章小结 131

习题 131

第4章 连续信号与系统的复频域分析 136

4.1 拉普拉斯变换 136

4.1.1 拉普拉斯变换的定义 137

4.1.2 收敛域 138

4.1.3 单边拉普拉斯变换 140

4.2 拉普拉斯变换的性质 143

4.2.1 线性 143

4.2.2 尺度变换 143

4.2.3 时移特性 144

4.2.4 复频移特性 145

4.2.5 卷积定理 146

4.2.6 时域微分和积分 148

4.2.7 s域的微分和积分 152

4.2.8 初值定理和终值定理 153

4.3 拉普拉斯逆变换 156

4.3.1 查表法 156

4.3.2 部分分式展开法 158

4.3.3 留数法 162

4.4 连续LTI系统的复频域分析 164

4.4.1 微分方程的复频域求解 164

4.4.2 系统函数 166

4.4.3 电路系统的s域模型 169

4.5 连续时间系统的表示与模拟 175

4.5.1 系统框图 175

4.5.2 连续系统的信号流图表示 180

4.6 拉普拉斯变换与傅里叶变换 184

4.7 系统函数与系统特性 186

4.7.1 系统函数的零点和极点 186

4.7.2 系统函数与时域响应 187

4.7.3 系统函数与频域特性 189

4.7.4 系统的稳定性及判定准则 194

4.8 MALTAB实现连续时间信号与系统复频域分析 198

4.8.1 连续时间信号的拉普拉斯变换与逆变换 198

4.8.2 H（s）的零极点与系统特性的MATLAB计算 199

本章小结 201

习题 201

第5章 Z变换与系统的复频域分析 207

5.1 Z变换 207

5.1.1 Z变换的定义 207

5.1.2 Z变换的收敛域 208

5.2 Z反变换 213

5.2.1 留数法 214

5.2.2 部分分式展开法 216

5.2.3 幂级数展开法 218

5.3 Z变换的性质 220

5.3.1 线性 220

5.3.2 序列移位 220

5.3.3 z域尺度变换 221

5.3.4 z域微分 222

5.3.5 复序列的共轭 222

5.3.6 时域折叠性 223

5.3.7 初值定理 223

5.3.8 终值定理 223

5.3.9 时域卷积定理 224

5.3.10 复卷积定理 225

5.3.11 帕塞瓦尔（Parseval）定理 227

5.4 离散时间LTI系统响应的z域分析 229

5.5 系统函数和系统特性 232

5.5.1 系统函数的零点和极点 232

5.5.2 系统函数与时域响应 233

5.5.3 系统函数与频域响应 234

5.5.4 系统的稳定性 236

5.6 系统模拟 238

5.6.1 级联形式 239

5.6.2 并联形式 239

5.7 MALTAB实现信号与系统的z域分析 241

5.7.1 离散时间信号的Z变换与逆Z变换 241

5.7.2 离散系统的频率特性 242

本章小结 244

习题 244

第6章 系统的状态变量分析法 248

6.1 状态变量与状态方程 248

6.2 连续时间系统状态方程的建立 250

6.2.1 由电路图直接列写状态方程 251

6.2.2 由系统的输入—输出方程或模拟框图列写状态方程 252

6.3 连续时间系统状态方程的求解 254

6.3.1 状态方程的复频域求解 254

6.3.2 状态方程的时域求解 257

6.4 离散时间系统状态方程的建立 259

6.4.1 状态方程的一般形式 259

6.4.2 由系统的差分方程或模拟框图列写状态方程 260

6.5 离散时间系统状态方程的求解 261

6.5.1 离散时间系统状态方程的时域求解 261

6.5.2 离散时间系统状态方程的z域求解 262

6.6 MATLAB实现系统的状态变量分析 265

6.6.1 系统状态方程的MATLAB实现 265

6.6.2 连续时间系统状态方程和输出方程求解的MATLAB实现 266

6.6.3 离散时间系统状态方程和输出方程求解的MATLAB实现 268

本章小结 270

习题 270

参考文献 276