多介质流体动力学计算方法PDF电子书下载

第1章 导论 1

1.1 流体力学多介质大变形问题的研究背景 1

1.2 拉氏方法、欧拉方法和任意拉氏欧拉方法 2

1.3 运动界面追踪方法 5

1.4 MMALE方法 5

1.5 非交错网格ALE方法 8

1.6 其他的处理多介质大变形问题的数值方法 10

1.7 拉氏方法中的接触算法 12

1.8本书第2章 至第13章 的主要内容 13

参考文献 17

第2章 计算流体力学基础 26

2.1 描述流体运动的基本方法 26

2.2 积分形式的流体力学方程 27

2.3 微分形式的流体力学方程 29

2.3.1 欧拉坐标系中微分形式的流体力学方程 29

2.3.2 拉格朗日坐标系中微分形式的流体力学方程组 32

2.4 双曲型方程的间断解 34

2.5 双曲型方程的唯一解及熵条件 36

2.6 Riemann问题及其求解方法 38

2.6.1 Riemann问题及其求解的一般概念 38

2.6.2 HLLC近似Riemann解 39

2.6.3 人工粘性 42

参考文献 44

第3章 二维流体力学的显式有限元相容拉氏方法 46

3.1 引言 46

3.2 角质量和子网格质量 46

3.3 动量方程半离散格式 50

3.4 内能方程半离散格式 51

3.5 全离散计算格式及边界条件的处理 52

3.6 算例 53

参考文献 56

第4章 SALE方法的一种滑移线计算方法 58

4.1 引言 58

4.2 DYNA2D程序的Lagrange滑移线计算方法 59

4.3 一种等效的Lagrange滑移线处理方法 63

4.4 SALE方法的滑移线算法 71

4.4.1 对主点作修正 71

4.4.2 对从点作修正 77

参考文献 77

第5章 基于近似Riemann解的有限体积ALE方法 79

5.1 引言 79

5.2 控制方程 80

5.3 数值方法 81

5.3.1 有限体积离散 81

5.3.2 移动网格上的HLLC格式 81

5.3.3 WENO重构 82

5.3.4 时间离散 85

5.4 算例 85

参考文献 90

第6章 基于level set的Euler-Lagrange耦合方法 92

6.1 引言 92

6.2 Euler-Lagrauge耦合方法的基本框架 93

6.3 显式有限元相容拉氏方法简介 94

6.4 level set函数 95

6.5 界面表示、Ghost网格及时间和空间耦合格式 96

6.5.1 界面表示 96

6.5.2 Ghost网格 97

6.5.3 时间耦合方式 97

6.5.4 空间耦合格式 98

6.6 数值算例 100

6.7 结论 107

参考文献 107

第7章 一种健壮有效的多介质欧拉方法 109

7.1 前言 109

7.2 控制方程 110

7.3 level set方法 110

7.4 数值格式 111

7.4.1 界面边界条件的定义 111

7.4.2 物理量控制方程的求解方法 113

7.5 算例 113

参考文献 116

第8章 基于MOF界面重构的二维多物质ALE方法 117

8.1 引言 117

8.2 二维笛卡儿坐标系中的显式有限元相容拉氏方法 118

8.2.1 角质量和子网格质量 118

8.2.2 动量方程半离散格式 121

8.2.3 内能方程半离散格式 123

8.3 二维子网格力学模型 124

8.3.1 混合网格的描述 124

8.3.2 几何工具箱 125

8.3.3 计算tn+ 1/2时刻的量 126

8.3.4 计算tn+1时刻的量 127

8.4 MOF界面重构方法 129

8.5 精确积分守恒重映 132

8.6 多物质ALE方法 132

8.6.1 单元量重构 133

8.6.2 单元量重映 133

8.6.3 动量重映 134

8.7 算例 134

参考文献 139

第9章 拉氏双曲守恒律的高精度间断Galerkin谱有限元方法 141

9.1 前言 141

9.2 控制方程 143

9.3 一些记号、Jacobi多项式及二维正交谱基函数 144

9.3.1 一些记号 144

9.3.2 Jacobi多项式 145

9.3.3 二维正交谱基函数 147

9.4 几何变量的定义以及几何守恒律的离散 147

9.5 物理守恒律的离散 150

9.6 时间离散和时间步长计算 154

9.7 节点速度的计算 155

9.7.1 守恒关系 156

9.7.2 熵不等式 158

9.7.3 节点速度和边压力的计算 160

9.7.4 向高阶格式（sp ＞0）的推广 162

9.8 HWENO重构 162

9.8.1 sp=1的重构 163

9.8.2 sp=2的重构 164

9.9 算例 165

9.9.1 精度测试 165

9.9.2 其他算例 170

参考文献 173

第10章 三维流体力学的显式有限元相容拉氏方法 175

10.1 引言 175

10.2 角质量和子网格质量 175

10.3 动量方程半离散格式 178

10.4 内能方程半离散格式 180

10.5 算例 181

参考文献 185

第11章 三维非结构网格基于MOF界面重构的MMALE方法 186

11.1 前言 186

11.2 MMALE方法的计算流程 188

11.3 拉氏步计算方法 189

11.3.1 纯网格的算法 189

11.3.2 混合网格的算法 190

11.3.3 更新物质中心点的坐标 190

11.4 混合网格界面重构 193

11.5 网格重分 193

11.6 三维非结构网格高精度精确积分守恒重映 194

11.6.1 两个四面体的相交多面体的计算方法 194

11.6.2 重映算法 198

11.7 高精度精确积分守恒重映算法的并行计算 203

11.7.1 数据分割 203

11.7.2 并行环境生成 206

11.7.3 高精度精确积分守恒重映算法的并行计算方法 209

11.8 数值算例 216

11.8.1 重映方法精度测试 216

11.8.2 三维周期漩涡问题 220

11.8.3 两种材料的一维Sod激波管问题 223

11.8.4 三维Sedov问题 224

11.8.5 三维Noh问题 228

11.8.6 三维Saltzman问题 233

11.8.7 二维“triple point”问题 234

11.8.8 激波与氦气泡相互作用问题 235

11.8.9 水中强激波与圆柱形空气泡相互作用问题 237

11.8.10 二维Rayleigh-Taylor不稳定性问题 239

11.8.11 三维Rayleigh-Taylor不稳定性问题 241

11.8.12 圆柱形内爆中的Rayleigh-Taylor不稳定性 246

参考文献 249

第12章 三维非结构网格基于浓度法的非交错网格MMALE方法 254

12.1 前言 254

12.2 非交错网格MMALE方法的计算流程 255

12.3 拉氏步计算方法 255

12.3.1 纯网格的算法 256

12.3.2 多介质混合网格的算法 260

12.4 网格重分和物理量重映 261

12.5 算例 261

12.5.1 三维周期漩涡问题 261

12.5.2 三维Sedov问题 263

12.5.3 三维Rayleigh-Taylor不稳定性问题 266

参考文献 268

第13章 交错型拉氏方法的两种新的三维滑移面算法 270

13.1 引言 270

13.2 三维有限体积相容拉氏方法的简要回顾 274

13.3 计算两个三角形的相交多边形的面积的一个简单方法 276

13.4 离散精确匹配法 278

13.5 离散拉格朗日乘子法 282

13.5.1 计算含有一个碰撞点和一个目标点的一维接触对的接触力的拉格朗日乘子法 282

13.5.2 离散拉格朗日乘子法的接触处理算法 284

13.5.3 与防御节点算法的区别 285

13.6 三维滑移面算法的并行计算方法 286

13.7 算例 287

参考文献 318

索引 322

《信息与计算科学丛书》已出版书目 326