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第一篇 线性代数 3

第1章 行列式 3

1.1线性方程组与行列式 3

1.2 n阶行列式的定义 5

1.3行列式的性质与计算 10

1.4克拉默法则 19

本章常用词汇中英文对照 23

习题1 23

第2章 矩阵 26

2.1矩阵的概念 26

2.2矩阵的运算 29

2.3矩阵的秩与逆矩阵 35

2.4分块矩阵 39

2.5矩阵的初等变换 44

2.6几种常用的特殊类型矩阵 51

本章常用词汇中英文对照 55

习题2 56

第3章 线性方程组 59

3.1n维向量 59

3.2向量组的线性相关性 62

3.3向量组的等价与方程组的同解 71

3.4最大线性无关组 72

3.5向量空间 75

3.6齐次线性方程组 78

3.7非齐次线性方程组 83

本章常用词汇中英文对照 92

习题3 92

第4章 方阵的对角化与二次型 95

4.1方阵的对角化问题 95

4.2方阵的特征值与特征向量 96

4.3方阵对角化的条件 100

4.4实对称矩阵的对角化 104

4.5二次型 110

本章常用词汇中英文对照 117

习题4 118

第5章 线性空间与线性变换 120

5.1线性空间的定义与性质 120

5.2基、维数与坐标 122

5.3基变换与坐标变换 125

5.4线性变换及其变换矩阵 127

5.5线性变换在不同基下的变换矩阵 131

本章常用词汇中英文对照 133

习题5 133

第二篇 概 率论 137

第6章 随机事件及其概率 137

6.1随机试验、样本空间和随机事件 138

6.2频率与概率 142

6.3古典概型和几何概型 146

6.4条件概率、全概率公式及贝叶斯公式 154

6.5事件的独立性 160

本章常用词汇中英文对照 166

习题6 166

第7章 随机变量及其概率分布 169

7.1随机变量与分布函数 169

7.2离散型随机变量及其分布律 171

7.3连续型随机变量及其概率密度 181

7.4随机变量的函数及其分布 188

本章常用词汇中英文对照 193

习题7 193

第8章 多维随机变量及其分布 195

8.1二维随机向量及其概率分布 195

8.2边缘分布 201

8.3条件分布 205

8.4随机变量的独立性 209

8.5随机向量函数的分布 213

本章常用词汇中英文对照 221

习题8 221

第9章 随机变量的数字特征 224

9.1随机变量的数学期望 224

9.2随机变量的方差 233

9.3协方差和相关系数 237

9.4矩、协方差矩阵 241

本章常用词汇中英文对照 244

习题9 244

第10章 大数定律和中心极限定理 247

10.1大数定律 247

10.2中心极限定理 249

本章常用词汇中英文对照 253

习题10 253

第三篇 数理统计 257

第11章 抽样分布 257

11.1数理统计的基本概念 257

11.2抽样分布 263

本章常用词汇中英文对照 270

习题11 271

第12章 参数估计 273

12.1参数估计的意义及种类 273

12.2点估计 274

12.3估计量的评价标准 281

12.4区间估计 287

12.5正态总体均值与方差的区间估计 289

本章常用词汇中英文对照 295

习题12 295

第13章 假设检验 299

13.1假设检验的基本概念 299

13.2正态总体参数的假设检验 303

13.3分布拟合优度检验 316

本章常用词汇中英文对照 319

习题13 319

第14章 回归分析与方差分析 323

14.1一元线性回归 323

14.2一元非线性回归 337

14.3多元线性回归 340

14.4单因素试验的方差分析 343

本章常用词汇中英文对照 348

习题14 348

习题参考答案 351

参考文献 360

附录1常用分布表 361

附录2泊松分布表 363

附录3标准正态分布表 365

附录4 t分布表 366

附录5 x2分布表 367

附录6 F分布表 370

附录7相关系数检验表（H0： r=0） 375