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第1章 振动频谱分析 1

1.1 傅里叶级数 1

1.2 傅里叶积分（傅里叶定理） 2

1.2.1 在区间（-l,l）内展开 2

1.2.2 在区间（0,∞）内展开 3

1.2.3 物理意义 3

1.2.4 积分方程 3

1.3 傅里叶积分的复数形式 4

1.4 傅氏变换的特性 6

1.4.1 叠加特性 6

1.4.2 函数曲线下的面积 6

1.4.3 时延和频移特性 6

1.4.4 微商特性 7

1.4.5 时间比例特性 7

1.4.6 相乘特性和褶积特性 7

1.4.7 能量特性 7

1.4.8 尺度展缩特性 8

参考文献 9

第2章 概率与统计 10

2.1 随机事件与概率 10

2.2 概率的古典定义 10

2.3 概率加法定理 11

2.4 概率乘法定理 12

2.5 一维概率分布函数和一维概率密度函数 12

2.5.1 一维概率分布函数 13

2.5.2 一维概率密度函数 13

2.6 子样值和参数估计 14

2.7 常用的概率分布 15

2.7.1 正态分布（Gauss） 15

2.7.2 X2分布 16

2.7.3 学生氏t分布 17

2.7.4 非中心t分布 18

2.7.5 F分布 20

2.7.6 二项分布 21

2.7.7 泊松分布 21

2.7.8 瑞利分布（Rayleigh） 21

2.8 抽样分布、置信区间和假设检验 22

2.8.1 抽样分布 22

2.8.2 置信区间 24

2.8.3 假设检验 26

参考文献 30

第3章 随机振动 31

3.1 振动分类和描述 31

3.2 随机振动的平稳性和各态历经 31

3.3 随机振动的幅域特性 33

3.4 随机振动的时差域特性 36

3.5 随机振动的频域特性 39

3.5.1 自相关函数傅氏变换表示的自功率谱密度 39

3.5.2 滤波法表示的自功率谱密度 40

3.5.3 直接傅氏变换表示的自功率谱密度 40

参考文献 42

第4章 正弦振动与随机振动的等效 43

4.1 研究背景和必要性 43

4.2 振动造成的破坏 43

4.2.1 造成振动破坏的因素 43

4.2.2 电子元器件失效机理 44

4.2.3 累积损伤原理 44

4.2.4 等效疲劳加速振动试验 45

4.3 峰值等效 45

4.3.1 峰值等效公式 45

4.3.2 对峰值等效的认识 46

4.4 累积损伤等效 46

4.4.1 正弦扫描激励产生的损伤 46

4.4.2 随机白噪声激励产生的损伤 47

4.4.3 正弦扫描激励与随机激励累积损伤等效 47

4.5 正弦振动与随机振动的能量等效 48

4.5.1 试件输入能计算 48

4.5.2 试件响应能计算 50

4.6 试件主要性能参数的等效 52

4.7 小结 53

参考文献 53

第5章 飞行器振动环境分析预示方法 54

5.1 概述 54

5.2 飞行器的动载荷 55

5.2.1 对附体紊流附面层脉动压力 55

5.2.2 转捩点处脉动压力 56

5.2.3 底部脉动压力 56

5.3 低频振动环境分析预示方法（FEA） 57

5.4 模态参数的测定 59

5.4.1 振动方程的频域表达式 59

5.4.2 振型分解法 60

5.4.3 模态参数与机械阻抗的关系 61

5.5 复合材料模量和黏性系数的识别 64

5.5.1 概述 64

5.5.2 复合材料的模量识别 65

5.5.3 复合材料黏性系数识别 66

5.6 舱段间连接刚度的识别 70

5.6.1 连接刚度的概念 70

5.6.2 连接刚度的识别 71

5.7 高频振动环境分析预示方法（SEA） 72

5.7.1 概述 72

5.7.2 统计能量分析原理 73

5.7.3 典型子系统SEA参数计算公式 75

5.7.4 响应谱的置信限分析 84

参考文献 87

第6章 随机振动数据的测量和处理 88

6.1 振动数据的测量 88

6.1.1 振动数据的取得 88

6.1.2 缓变信号的辨别 88

6.1.3 测量系统的设计依据 88

6.2 随机振动数据处理 89

6.2.1 随机振动数据的处理 89

6.2.2 采样定理 90

6.2.3 谱窗和泄漏 92

6.3 直接傅氏变换运算的PSD估计的方差 95

6.3.1 误差的分类 95

6.3.2 谱密度估计的标准误差（随机误差） 97

6.3.3 谱密度估计的偏度误差（系统误差） 98

参考文献 99

第7章 振动环境的特点、设计及试验 100

7.1 概述 100

7.2 飞行器振动环境特点 100

7.2.1 飞行测量数据的作用 100

7.2.2 振动数据测量结果具有较大离散性 100

7.2.3 “理想的振动条件” 101

7.2.4 根据不同研制阶段特点开展振动环境设计工作并逐步完善 101

7.2.5 最高预示环境和设计环境 102

7.3 振动环境和试验条件设计的一般步骤 102

7.3.1 概述 102

7.3.2 振源分析 103

7.3.3 确定最高预示环境和设计环境 104

7.3.4 确定地面振动试验类型 107

7.3.5 制订振动试验条件 109

7.3.6 信息反馈和重点研究 112

7.3.7 获得飞行遥测数据后对环境条件进行验证和修订 112

参考文献 113

第8章 系统级振动试验和响应控制 114

8.1 概述 114

8.2 系统级试验的必要性 114

8.3 系统级振动试验条件 114

8.4 加速度振动条件存在的问题 115

8.5 响应控制值的确定 117

8.5.1 确定响应控制值的方法 117

8.5.2 响应控制正弦扫描试验的实现 117

8.6 实例——舱体振动试验中奇特的峰谷现象及解决办法 118

8.7 系统级大型地面试验的目的和要求 118

8.7.1 试验目的 118

8.7.2 系统级大型地面试验举例 119

8.7.3 对系统级地面试验的要求 120

8.8 磁带随机振动试验技术 121

8.9 分解试验原理 122

参考文献 123

第9章 研制、鉴定、验收、高效应力筛选、可靠性试验及其相互关系 124

9.1 概述 124

9.2 研制试验（Developmemt Test） 124

9.3 鉴定试验（Qualification Test） 124

9.4 验收试验（Acceptance Test） 125

9.5 高效应力筛选试验（Environmental Stress Screening,ESS） 125

9.5.1 历史情况 125

9.5.2 背景 125

9.5.3 ESS的基本思想、目的、性质 125

9.5.4 ESS的方法 126

9.5.5 ESS试验的特点 127

9.6 验收试验与ESS试验的关系 128

9.6.1 问题的由来 128

9.6.2 统一的条件和做法 128

9.7 新的验收试验与鉴定试验的关系 128

9.8 可靠性试验（Reliability Test） 129

9.9 环境试验与可靠性试验的比较 129

9.10 环境试验与可靠性试验的关系 130

参考文献 131

第10章 系统级综合环境可靠性试验 132

10.1 原因及现状 132

10.2 原理 133

10.3 试验剖面的确定 133

10.3.1 综合环境剖面的设计 133

10.3.2 可靠性评定方案 133

10.3.3 试验剖面的得出 135

参考文献 136

第11章 运输振动 137

11.1 汽车运输试验方法 137

11.2 汽车运输实验室内模拟等价条件 137

11.2.1 幅值域等价条件 138

11.2.2 时域等价条件 138

11.2.3 频域等价条件 138

11.3 整车数控运输试验装置 140

11.4 苏联СИТ运输模拟台简介 140

参考文献 141

第12章 振动控制和缓冲设计 142

12.1 概述 142

12.2 振动控制特点和设计要求 142

12.3 减振原理和设计 143

12.3.1 减振系统频率计算 143

12.3.2 单自由度减振系统减振 147

12.4 大阻尼减振原理及设计 153

12.4.1 橡胶减振器与软质聚氨酯泡沫塑料组成的大阻尼减振系统 153

12.4.2 橡胶减振器与阻尼器构成的大阻尼系统 153

12.4.3 阻尼垫 153

12.5 结构阻尼减振设计 154

12.5.1 自由阻尼层 154

12.5.2 约束阻尼层 154

12.6 黏弹阻尼减振设计 155

12.7 典型仪器减振设计分析 156

12.8 大质量支架的减振设计 158

12.8.1 原始依据和要求 158

12.8.2 初步设计方案 158

12.8.3 轴向减振效率的计算 158

12.8.4 横向自振频率的计算 159

12.9 缓冲设计 160

12.9.1 原理 160

12.9.2 运动方程 160

12.9.3 矩形脉冲作用下的响应 161

12.9.4 正弦脉冲作用下的响应 164

12.10 随机振动的隔离 165

12.11 缓冲设计的改进 166

参考文献 168

第13章 冲击环境设计及试验 169

13.1 冲击响应谱 169

13.2 冲击响应谱的递归数字滤波计算 170

13.2.1 冲击响应谱的求法 170

13.2.2 递归数字滤波原理 171

13.2.3 递归数字滤波器的频响函数 172

13.2.4 递归滤波系数ai和bl的求法 173

13.2.5 递归数字滤波的应用 173

13.2.6 混淆和误差 176

13.3 几种规则脉冲的冲击谱 178

13.3.1 矩形脉冲主谱 178

13.3.2 后峰锯齿波主谱 179

13.3.3 半正弦脉冲主谱 180

13.4 冲击质量效应 181

13.4.1 问题的提出及解决 181

13.4.2 理论分析 182

13.4.3 试验结果 183

13.5 冲击环境和试验条件设计 183

13.5.1 冲击环境设计 184

13.5.2 冲击试验的基本类型 185

13.5.3 半正弦脉冲法的冲击试验条件 185

13.5.4 冲击谱的一致性检验 186

13.6 快速正弦扫描法在冲击试验中的应用 189

13.6.1 必要性 189

13.6.2 快速正弦扫描法的基本原理 189

13.6.3 扫描参数的选择 190

13.6.4 应用实例 192

13.7 子波组合法在冲击试验中的应用 192

13.7.1 子波组合法的冲击谱 192

13.7.2 参数调试和确定 193

13.7.3 试验步骤 194

13.8 过载开关在冲击作用下的接通试验及理论分析 194

13.8.1 问题的提出 194

13.8.2 试验方案和试验结果 194

13.8.3 开关接通时间的计算 195

13.9 利用遥测冲击信号分析飞行器飞行中产生故障的原因 198

13.9.1 问题及分析 198

13.9.2 对冲击信号的分析 199

13.9.3 结论 200

参考文献 200

第14章 噪声环境 201

14.1 概述 201

14.2 发动机噪声 201

14.3 气动噪声 203

14.4 外压脉冲 203

14.5 舱体内腔噪声的近似估算 203

参考文献 203

第15章 高速撞击和强脉冲载荷下的结构响应 204

15.1 概念 204

15.1.1 高速撞击的应用及其特点 204

15.1.2 强脉冲载荷下的结构响应 206

15.2 一维应变率无关理论的纵向应力波 206

15.2.1 两种坐标 206

15.2.2 应变率无关条件下的物质坐标描述的控制方程 206

15.2.3 特征线上相容关系 207

15.3 高速撞击的研究内容 210

15.3.1 撞击过程的数值分析 210

15.3.2 弹道试验 210

15.3.3 材料动态力学性能测试 211

15.4 数值分析示例 211

15.4.1 基本方程 211

15.4.2 材料本构关系 212

15.4.3 材料参数的确定 213

15.4.4 计算模型及结果 213

15.5 弹道试验 222

15.6 材料动态力学性能测定方法（SHPB技术） 222

15.6.1 试验装置和测试系统 222

15.6.2 试验方法 223

15.7 舱体的高速撞水载荷 224

15.7.1 概述 224

15.7.2 锥形舱体高速撞水时的载荷 224

15.7.3 回收舱的入水参数 226

15.8 强脉冲载荷作用下截锥壳的结构响应 229

15.8.1 目的和方法 229

15.8.2 模型的建立及计算 229

15.8.3 化爆加载试验 230

15.8.4 结果比较 231

参考文献 231

第16章 火箭弹的振动和发射随机动力学 233

16.1 概述 233

16.2 火箭弹的振动 233

16.2.1 火箭弹横向振动频率和振型计算 233

16.2.2 火箭弹的模态试验 237

16.2.3 火箭弹和尾翼的颤振和发散 237

16.3 火箭弹的发射随机动力学 237

16.3.1 理论分析方法 237

16.3.2 火箭弹射击时冲击力特性 241

16.3.3 发射装置随机振动对火箭弹的起始扰动 244

16.3.4 工程分析方法 245

16.3.5 最小二乘法拟合分析 246

参考文献 247

附录 248

附表A 标准正态密度函数坐标 248

附表B 标准正态密度函数曲线下的面积 249

附表C 卡埃平方分布表 250

附表D 学生氏t分布表 251

附表E 非中心t分布表 252

附表F F分布表（a） 266

附表G F分布表（b） 269

附表H F分布表（c） 272

附表I 轮次分布表 275