钱昌本教你快乐学数学 上PDF电子书下载

第一讲　数谜问题 1

第一节　算式的恢复 1

第二节　填数游戏 12

第三节 自然数数字移位问题 25

第四节　六位数问题 37

第五节　找数列中的漏项 46

第六节　求倒数之和为1的几个自然数 53

第二讲　四点问题 72

第一节 问题的提出和求解的思考 72

第二节　分类方式1下的求解实现 75

第三节　分类方式2下的求解实现 80

第四节　分类方式3下的求解实现 82

第五节　问题的回味和引申 84

第三讲　从上楼梯的走法种数谈起 86

第一节　上楼梯的走法种数问题 86

第二节　上楼问题及其引申问题的求解 88

第三节　铺路、排棋子、染色、分拆和售票 93

第四节　格图、非降路径和标数法 99

第五节　“上楼数”数列及其通项 102

第六节　斐波那契数列 105

第四讲　切割问题 111

第一节　问题的提出 111

第二节　切饼和切香肠的分割问题 113

第三节　切西瓜分块问题的求解 115

第四节　关于切割问题的再思考 117

第五节　“带皮西瓜块”的块数问题 120

第六节　连平面图形周界上点划分图形的问题 122

第五讲　“立即疯”问题 131

第一节　游戏“立即疯” 131

第二节　求解的思路与策略 132

第三节　解的搜寻 136

第四节　对解及解搜寻的再思考 140

第六讲　从围棋擂台赛比赛过程种数的计数谈起 145

第一节　问题的提出 145

第二节 问题求解的实现 147

第三节　问题的引申 149

第四节　问题的重新另解 152

第五节　问题的再引申 157

第六节　相关问题的例 162

第七节　卡塔兰数 170

第七讲　从水槽设计到等周定理 177

第一节　水槽设计问题 177

第二节　最优水槽的设计 179

第三节　水槽设计问题的推广 182

第四节　等周长问题 183

第五节　等周定理应用的例 186

第八讲　天平称量、砝码配置和伪币鉴别 193

第一节　天平称量问题 193

第二节　砝码配置和称量的实现 198

第三节　伪币鉴定问题的例 206

第四节　伪币鉴定问题的一般情形 211

第九讲　取火柴游戏的制胜策略 219

第一节　关于一堆火柴的游戏1 219

第二节　关于一堆火柴的游戏2 224

第三节　关于一堆火柴的游戏3 228

第四节　关于多堆火柴的游戏 233

第五节　对多堆火柴游戏解的再思考 242

第十讲　最大流、纸片剪拼、地图染色和台球反弹 249

第一节　最大流问题 249

第二节　纸片剪拼问题 260

第三节　平面地图染色法的计数问题 274

第四节　台球反弹的问题 283

第十一讲　滑块游戏 289

第一节　滑块游戏 289

第二节　对滑块游戏的初步感知 290

第三节　对滑块游戏的探究 292

第四节　状态的转换与分类 295

第五节　对状态判定的再思考 300

第六节　滑块游戏的推广 305

第十二讲　一种扑克纸牌的游戏 307

第一节　一种扑克纸牌的游戏 307

第二节　扑克纸牌游戏的解密 308

第三节　扑克纸牌游戏的再设计 313

参考文献 316