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绪论 1

第1章 信号的函数表示与系统分析方法 3

1.1 引言 3

1.2 信号的分类及其基本运算 4

1.2.1 信号的分类 4

1.2.2 信号的基本运算 7

1.3 连续信号的函数表示 9

1.3.1 典型连续信号 9

1.3.2 奇异信号 11

1.4 连续信号的分解 18

1.4.1 直流分量与交流分量 18

1.4.2 偶分量与奇分量 18

1.4.3 脉冲分量分解 20

1.4.4 实分量与虚分量 20

1.4.5 正交函数分量 21

1.5 系统的数学模型及其分类 21

1.5.1 系统的数学模型 21

1.5.2 系统分类 22

1.6 系统的性质 23

1.6.1 可加性与比例性 23

1.6.2 非时变特性 24

1.6.3 微分特性 25

1.6.4 因果性 25

1.6.5 稳定性 26

1.7 线性系统的模拟与方框图表示 26

1.8 系统的分析方法概述 28

小结 28

习题 29

参考书目 32

第2章 连续时间系统的时域分析 33

2.1 引言 33

2.2 连续系统的微分方程表示及其响应 33

2.2.1 微分方程的建立 33

2.2.2 微分方程的求解 35

2.2.3 初始条件的确定 40

2.2.4 零输入响应与零状态响应 41

2.3 冲激响应与阶跃响应 44

2.3.1 冲激响应 44

2.3.2 阶跃响应 46

2.4 卷积积分 48

2.4.1 利用卷积积分求系统的零状态响应 48

2.4.2 卷积积分的图形解释 50

2.5 卷积积分的性质 52

2.5.1 卷积代数 52

2.5.2 卷积的微分与积分 54

2.5.3 面积性质 55

2.5.4 尺度变换性质 55

2.5.5 复数性质 56

2.5.6 与冲激函数或阶跃函数的卷积 56

2.5.7 时移性质 57

2.6 卷积积分的数值计算 59

2.7 系统的因果性 61

小结 61

习题 62

参考书目 66

第3章 连续信号的傅里叶分析 67

3.1 引言 67

3.2 用完备正交函数集表示信号 67

3.2.1 正交函数 67

3.2.2 信号分解为完备正交函数 71

3.3 周期信号的频谱——傅里叶级数 73

3.3.1 傅里叶级数的三角形式 73

3.3.2 傅里叶级数的复指数形式 75

3.3.3 两种形式间的联系 75

3.4 具有对称性的周期信号的傅里叶系统 78

3.4.1 偶对称信号 78

3.4.2 奇对称信号 79

3.4.3 奇谐信号 81

3.5 常用周期信号的频谱 83

3.5.1 周期矩形脉冲 83

3.5.2 对称方波 86

3.5.3 周期锯齿脉冲 88

3.5.4 周期三角脉冲 88

3.5.5 周期半波余弦 89

3.5.6 周期全波余弦 89

3.6 非周期信号的频谱——傅里叶变换 90

3.7 常用非周期信号的频谱 92

3.7.1 典型非周期信号的频谱 92

3.7.2 冲激信号与阶跃信号的频谱 96

3.8 傅里叶变换的性质 99

3.8.1 线性 99

3.8.2 奇偶虚实性 100

3.8.3 对称性 103

3.8.4 尺度变换 104

3.8.5 时移特性 106

3.8.6 频移特性 108

3.8.7 时域卷积定理 109

3.8.8 频域卷积定理 110

3.8.9 时域微分特性 111

3.8.10 频域微分特性 112

3.8.11 时域积分特性 113

3.8.12 频域积分特性 114

3.8.13 帕斯瓦尔定理 115

3.9 周期信号的傅里叶变换 116

3.9.1 正弦和余弦信号的傅里叶变换 116

3.9.2 一般周期信号的傅里叶变换 116

3.10 抽样定理 119

3.10.1 时域抽样 120

3.10.2 时域抽样定理 122

3.10.3 频域抽样 124

3.10.4 频域抽样定理 125

小结 125

习题 125

参考书目 131

第4章 连续时间系统的频域分析 132

4.1 引言 132

4.2 线性非时变系统的频率响应 132

4.3 线性系统对激励信号的响应 135

4.3.1 非周期信号激励下系统的响应 135

4.3.2 周期信号激励下系统的响应 136

4.4 线性系统的信号失真 139

4.5 理想低通滤波器 141

4.5.1 理想低通滤波器及其冲激响应 142

4.5.2 理想低通滤波器的阶跃响应 143

4.6 连续时间频率选择性滤波器举例 145

4.7 巴特沃兹滤波器与切比雪夫滤波器 149

4.8 调制与解调 152

小结 157

习题 157

参考书目 162

第5章 拉普拉斯变换 163

5.1 引言 163

5.2 拉氏变换的定义和收敛域 163

5.2.1 从傅里叶变换到拉氏变换 164

5.2.2 拉氏变换的收敛域 165

5.3 常用信号的拉氏变换 167

5.4 拉氏变换的基本性质 169

5.4.1 线性 169

5.4.2 时移（延时）特性 172

5.4.3 s域平移特性 173

5.4.4 尺度变换 173

5.4.5 时域微分 174

5.4.6 s域微分 175

5.4.7 时域积分 177

5.4.8 s域积分 179

5.4.9 时域卷积定理 180

5.4.10 时域相乘（复频域卷积） 181

5.4.11 初值定理 182

5.4.12 终值定理 183

5.5 拉氏反变换 185

5.5.1 部分分式展开法 186

5.5.2 围线积分法（留数法） 192

5.6 利用拉氏变换进行电路分析 194

5.6.1 微分方程的变换解 194

5.6.2 电路元件的s域模型 198

5.7 系统函数与冲激响应 200

5.8 周期信号与抽样信号的拉氏变换 202

5.8.1 周期信号的拉氏变换 202

5.8.2 抽样信号的拉氏变换 203

5.9 拉氏变换与傅氏变换的关系 203

小结 206

习题 206

参考书目 209

第6章 连续时间系统的s域分析 210

6.1 引言 210

6.2 由系统函数的零极点分布确定时域特性 210

6.2.1 零极点与时域特性 212

6.2.2 自由响应与强迫响应，暂态响应与稳态响应 215

6.3 由系统函数的零极点分布确定频率特性 220

6.3.1 一阶系统的s域分析 222

6.3.2 二阶谐振系统的s域分析 224

6.3.3 全通系统的s域分析 228

6.3.4 最小相移网络 229

6.4 系统的稳定性 230

6.4.1 BIBO稳定性准则 231

6.4.2 霍尔维兹稳定性准则 235

6.4.3 罗斯阵列判别准则 237

6.5 梅逊公式与系统的信号流图表示 240

6.5.1 信号流图 240

6.5.2 流图的性质 242

6.5.3 流图简化规则 243

6.5.4 梅逊增益公式 247

小结 248

习题 248

参考书目 255

第7章 离散时间系统的时域分析 256

7.1 引言 256

7.2 离散时间信号——序列 257

7.3 线性非移变系统，因果性与稳定性 262

7.4 常系数线性差分方程及其求解 265

7.5 离散时间系统的单位取样响应 270

7.6 “卷积和”的计算 271

小结 273

习题 274

参考书目 276

第8章 离散时间系统的频域分析 277

8.1 引言 277

8.2 离散时间系统的频率响应 277

8.2.1 一阶系统的频率响应 279

8.2.2 二阶系统的频率响应 280

8.3 离散信号的傅里叶变换 282

8.3.1 非周期序列的傅里叶变换 283

8.3.2 典型非周期序列的频谱 284

8.4 离散时间傅里叶变换的性质 287

8.4.1 周期性 287

8.4.2 线性 287

8.4.3 对称性 287

8.4.4 时移性 290

8.4.5 频移性 290

8.4.6 时间和频率尺度特性 290

8.4.7 频域微分性质 291

8.4.8 帕斯瓦尔定理 292

8.5 利用卷积定理和调制性质进行频域分析 294

8.5.1 卷积定理及其应用 294

8.5.2 调制性质 295

8.6 离散时间系统的频域分析 296

8.7 离散时间傅里叶变换性质及常用傅里叶变换对列表 300

小结 301

习题 301

参考书目 305

第9章 z变换与离散系统的z域分析 307

9.1 引言 307

9.2 z变换的定义 307

9.3 z变换的收敛域 309

9.4 基本离散信号的z变换 314

9.5 z反变换 318

9.6 z变换的基本性质 328

9.6.1 线性 328

9.6.2 时移性质 329

9.6.3 频移定理 331

9.6.4 z域微分性质（序列线性加权） 331

9.6.5 序列指数加权（z域尺度变化） 332

9.6.6 时间反转 333

9.6.7 初值定理 333

9.6.8 终值定理 335

9.6.9 时域卷积定理 335

9.6.10 z域卷积定理（序列相乘） 336

9.6.11 共轭性质 338

9.6.12 帕斯瓦尔定理 338

9.7 z变换与拉氏变换的关系 339

9.8 离散时间系统的系统函数与z域分析 343

9.8.1 利用z变换求解差分方程 343

9.8.2 系统函数零极点分布与系统特性的关系 344

9.9 求解频率响应的几何方法 348

9.10 离散时间系统的实现 350

小结 353

习题 353

参考书目 359

第10章 状态方程与状态变量分析法 360

10.1 引言 360

10.2 系统状态方程的建立 362

10.2.1 连续系统状态方程的建立 362

10.2.2 离散系统状态方程的建立 370

10.3 连续系统状态方程的求解 375

10.3.1 状态方程的拉普拉斯解法 375

10.3.2 状态方程的时域解法 378

10.4 离散系统状态方程的求解 382

10.4.1 状态差分方程的z变换解 382

10.4.2 状态差分方程的时域解法 384

10.5 状态方程的数值解法 386

10.6 系统的可控性与可观测性 388

10.6.1 状态矢量的线性变换 388

10.6.2 系统的可控性 392

10.6.3 系统的可观测性 395

10.6.4 系统转移函数与可控性、可观测性 397

小结 399

习题 399

参考书目 403

附录一 常用函数卷积积分表 404

附录二 常用周期信号傅里叶系数表 405

附录三 常用信号的傅里叶变换表 406

附录四 拉普拉斯反变换表 408

附录五 常用等比级数求和公式表 410

附录六 “卷积和”表 411

附录七 常用离散信号的z变换 411

附录八 计算机实验程序 413

习题参考答案 421

汉英名词对照表 439