机械振动教程PDF电子书下载

第1章 绪论 1

1.1 概述 1

1.1.1 研究振动的目的 1

1.1.2 振动研究的内涵和外延 2

1.2 本书的主要内容 3

1.2.1 预测响应要解决的相关问题 4

1.2.2 简明的回答与本书的安排 4

第2章 单自由度系统的自由振动 6

2.1 无阻尼自由振动 6

2.1.1 建立振动微分方程 6

2.1.2 无阻尼振动的参数 8

2.1.3 平衡位置与坐标原点 10

2.1.4 常见振系 11

2.2 能量法建立微分方程 13

2.2.1 基本原理 14

2.2.2 示例 14

2.3 固有频率计算方法 16

2.3.1 建立微分方程求固有频率 16

2.3.2 能量法 19

2.3.3 静位移法 21

2.4 等效参数 22

2.4.1 变形与刚度 22

2.4.2 弹簧的串联 25

2.4.3 弹簧的并联 26

2.5 瑞利法 27

2.6 有阻尼自由振动 30

2.6.1 控制方程的求解 30

2.6.2 欠阻尼情形 31

2.6.3 过阻尼和临界情形 34

第2章习题 36

第3章 单自由度系统的受迫振动 45

3.1 对简谐激励的受迫响应 45

3.1.1 振动微分方程及其解 45

3.1.2 幅频特性 47

3.1.3 相频特性 48

3.1.4 瞬态响应 49

3.2 简谐振动的表示方法 52

3.2.1 复值简谐形式 52

3.2.2 旋转向量 53

3.2.3 频响特性 55

3.2.4 受迫振动时各力的向量表示 56

3.3 频域特性曲线 57

3.3.1 三种频响 57

3.3.2 共振频率 59

3.3.3 半功率点与半功率带宽 61

3.4 受迫振动理论的应用 63

3.4.1 偏心转子引起的受迫振动 63

3.4.2 基座激励与隔振 66

3.4.3 转轴的旋曲与临界转速 69

3.4.4 惯性式测振仪的基本原理 72

3.5 任意周期激励下的强迫振动 75

3.5.1 傅立叶级数 75

3.5.2 对周期激励的受迫响应 76

3.5.3 频谱图 77

3.6 阻尼理论 78

3.6.1 粘性阻尼的功 78

3.6.2 等效粘性阻尼系数的求法 79

3.7 杜哈梅积分法求任意激励的响应 82

3.7.1 单位脉冲响应 82

3.7.2 杜哈梅积分 84

3.7.3 支座激励 88

第3章习题 89

第4章 两自由度系统的振动 94

4.1 无阻尼振系 94

4.1.1 弹簧-质量系统 94

4.1.2 坐标耦合 98

4.2 方程解耦与主振动 101

4.2.1 数学解耦 101

4.2.2 物理意义 103

4.2.3 示例 105

4.2.4 一般解法 115

4.3 双摆——再谈拍现象 117

4.3.1 模型 117

4.3.2 求解 118

4.3.3 拍 119

4.4 受迫振动 121

4.4.1 响应表达式 121

4.4.2 稳态响应 122

4.4.3 频响函数矩阵 124

4.5 应用 127

4.5.1 动力吸振器 127

4.5.2 离心摆式吸振器 130

4.5.3 阻尼减振器 133

第4章习题 136

第5章 多自由度系统的振动 140

5.1 振动微分方程的建立 140

5.1.1 柔度系数法 140

5.1.2 刚度系数法 144

5.2 拉格朗日方程 147

5.2.1 广义量 147

5.2.2 动能与势能 150

5.2.3 拉格朗日方程 155

5.3 自由振动方程的解耦 161

5.3.1 方程解耦 161

5.3.2 主振动 163

5.4 主振动与特征值问题 168

5.4.1 固有频率与振型 169

5.4.2 主振动的特性 172

5.5 固有频率为零和相等的情况 176

5.5.1 特征方程有零根 176

5.5.2 特征方程有重根时 179

5.6 有阻尼振动 183

5.6.1 控制方程 183

5.6.2 阻尼可对角化 186

5.6.3 稳态响应 187

5.6.4 振型截断法 194

第5章习题 195

第6章 固有频率与振型的数值解法 200

6.1 瑞利能量法 200

6.1.1 基本方法 200

6.1.2 改进方法 202

6.2 李兹法 204

6.2.1 理论基础 204

6.2.2 示例 208

6.3 矩阵逆迭代法 210

6.3.1 一阶模态 210

6.3.2 高阶模态 215

6.4 子空间迭代法 219

6.4.1 思路 220

6.4.2 算法步骤 221

6.4.3 收敛性 222

6.4.4 示例 224

6.5 传递矩阵法 226

6.5.1 弹簧-质量系统 227

6.5.2 轴系扭转振动 230

6.5.3 梁的横向振动 232

第6章习题 238

第7章 弹性体振动 242

7.1 弦振动 242

7.1.1 波动方程的建立 242

7.1.2 波动方程求解 243

7.1.3 弦的振动 245

7.2 杆的纵向振动 248

7.2.1 方程的建立 248

7.2.2 固有频率和振型 249

7.3 轴的扭转振动 254

7.3.1 建立方程 254

7.3.2 主振动 255

7.4 波动方程的一般解法 259

7.4.1 振型正交性 259

7.4.2 正则模态 260

7.4.3 强迫响应 262

7.5 梁的振动 266

7.5.1 微分方程的建立 266

7.5.2 分离变量法 268

7.5.3 典型的边界条件 269

7.5.4 典型梁的横振模态 271

7.6 梁的响应 276

7.6.1 振型函数的正交性 276

7.6.2 正则坐标变换 279

7.6.3 初条件引起的响应 279

7.6.4 任意激励的响应 282

第7章习题 285

习题参考答案 289

参考文献 301