优秀学生必知的数学应用PDF电子书下载

Part 1 数学经典理论 解读数学的理论奥秘 12

001 秦九韶算法——最早的方程解法 12

001 分形——曼德勃罗发现的不规则 13

003 布朗运动模型——醉鬼走路也有规律 15

004 哥德巴赫猜想——数学桂冠上的明珠 17

005 哥德巴赫猜想的解答——离明珠有多远 19

006 费尔马定理——10万马克悬赏的证明 21

007 斐波那契数——从兔子的繁殖说起 23

008 蒙特卡罗方法——布丰投针试验的概率 25

009 等差数列求和——数学王子高斯的巧算法 27

Part 2 数理逻辑应用 让结果合理地存在 32

010 三段论——苏格拉底必定会死 32

011 对称——世界奇妙的存在方式 33

012 结绳记事——中国结的智慧 36

013 十进制——“屈指可数”的记数方法 38

014 二进制——逢2进1的计数法 39

015 汉诺塔——世界末日的传说 41

016 圆周率π——“爱折腾”的无理数 44

Part 3 代数学应用 数学与符号的奥秘 48

017 代数的秘密——一卷古埃及的纸草卷 48

018 黄金分割比——世界上最美的比例 50

019 质数——各类猜想的“结晶” 52

020 中国剩余定理——“韩信点兵”引祸端 54

021 等比数列求和——国王欠下的债 57

022 最小公倍数——她们何时才能再相遇 59

023 小数点——忽略引发的一场悲剧 60

024 完全数——上天偏好的存在 62

025 0的存在——为什么1不等于2 64

026 无理数与有理数——它有理还是无理 66

027 代数方程式——铭记在墓碑上的数学 68

Part 4 几何学应用 藏在图形里的数学 72

028 几何学——尼罗河洪水的馈赠 72

029 坐标的应用——电脑中的数学 74

030 树里面的几何图形——神奇的红木树 76

031 平面几何的三大作图难题——最头痛的问题 77

032 完美正方形——优美而有趣的图形 79

033 心形线的发现——条心形的曲线 81

034 海浪的曲线——海洋中的数学 83

035 勾股定理——直角三角形的判断 85

Part 5 生活中的数学 与生活息息相关的知识 85

036 数学与人体——人体中的奇妙数字 90

037 战争中的数学——一个数字决定的输赢 92

038 数学与雕塑——造型艺术与数学的结合 94

039 数学与建筑——用空间展示的艺术 96

040 数学与音乐——理性与感性的结合 98

041 数学与天文——海王星的发现 99

042 六边形——深受大自然宠爱的图形 101

043 沙罗周期——漫谈日月食 102

044 抽屉原理——揭开电脑算命的真相 104

045 统计与分析的应用——轰炸机上的钢板 105

046 数学符号的发展——高速发展的开始 107

047 模糊数学——处理模糊现象的方法 109

048 二分法——怎样寻找最简单 111

049 与数学有关的邮票——一种叫做纪念的东西 112

050 趣味数学建模——数学模型解决生活的问题 114

Part 6 数学家故事 走在数学巅峰的人 118

051 塞乐斯——数学之父 118

052 阿基米德——数学之神 120

053 伽罗华——数学奇才 122

054 欧几里得——几何之父 124

055 欧拉——数学天才 126

056 埃米·诺特——最伟大的女数学家 128

057 祖冲之——祖率创始人 130

058 亨利·庞加莱——数学“怪才” 132

059 笛卡尔——解析几何的创始人 134

060 希尔伯特——无冕的数学之王 136

061 克莱因——世纪之交的数学领袖 138

062 詹姆斯·西蒙斯——世界上最赚钱的数学家 140

063 华罗庚——中国数学之神 142

064 陈省身——微分几何之父 144

065 陈景润——“1+2”的证明 146

Part 7 其他数学应用 数学应用的拓展 150

066 圆形——象征着完美的图形 150

067 幻方——杨辉的纵横图 152

068 概率的计算——事情发生的可能性 153

069 拓扑几何——不在乎尺寸的几何 156

070 正多面体——柏拉图体的发现 157

071 国际数学奥林匹克——数学界的奥运会 159

072 博弈论——田忌赛马中的数学知识 161

073 简单的运筹学实践——丁谓施工 163

074 四色定理——使用最少的颜色画地图 165

075 七桥问题——一次可以走完七座桥吗 167

076 蝴蝶效应——德克萨斯的龙卷风 169

077 杨辉三角——数字三角形 171

078 世界上已知最大的数——你到底有多大 173

079 西西弗斯串——数字黑洞 176

080 麦比乌斯圈——扭曲了的单侧面 178

081 克莱因瓶——存在于四维空间的瓶子 180

082 几何学错视——眼见不一定为实 182

083 无法穿越的时空——维度 184

084 世界上最高的国际数学奖——菲尔兹奖 186

085 椭圆的天体轨道——美丽的哈雷彗星 188