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- 电子书积分:10 积分如何计算积分?
- 作 者:首都师范大学初等教育学院组织编写;郜舒竹编著
- 出 版 社:北京:首都师范大学出版社
- 出版年份:2012
- ISBN:9787565608353
- 页数:214 页
第一章 函数与极限 1
第一节 函数与极限的初步认识 1
一、运动的眼光 1
二、奇特的函数 3
三、极限问题的提出 4
习题1.1 7
第二节 函数的概念及性质 8
一、函数的概念 8
二、函数的性质 10
三、反函数 14
习题1.2 16
第三节 函数的运算和基本初等函数 17
一、函数的运算 17
二、六个基本初等函数 18
习题1.3 24
第四节 极限的概念与计算 24
一、极限的定义 24
二、极限的性质 29
三、判定极限存在的方法 30
四、极限的运算 31
五、两个重要极限 33
六、函数连续性 37
七、无穷大量与无穷小量的比较 41
习题1.4 42
第二章 导数与积分的初步认识 45
第一节 导数与定积分的问题举例 45
一、微积分产生的历史背景 45
二、小学数学中蕴含的导数问题 48
三、小学数学中蕴含的定积分问题 50
习题2.1 52
第二节 导数与积分的概念 52
一、导数与定积分的定义及其几何意义 52
二、微积分中几个概念的联系 58
三、函数的可导性与连续性的关系 60
四、定积分的基本性质 62
习题2.2 64
第三节 导数与定积分的关系 64
一、概念上的联系 65
二、微分、积分中值定理 65
三、微积分基本定理 71
习题2.3 73
第三章 导数与积分的计算 74
第一节 导数与积分计算中的算法 74
一、算法的概念 74
二、算法中的程序思想 78
三、如何利用算法解决微积分计算问题 81
习题3.1 84
第二节 导数与不定积分的计算 84
一、基本初等函数的导数与不定积分 84
二、导数与不定积分的运算法则 88
三、几种常见导数的计算 93
四、几种常见不定积分的计算 95
习题3.2 110
第三节 定积分的基本计算 111
一、直接利用微积分基本定理求定积分 111
二、换元积分法 111
三、分部积分法 113
习题3.3 114
第四章 微积分的应用 116
第一节 用导数研究函数的性质 116
一、函数的单调性 116
二、函数的极值与最值 117
三、函数的凹凸性 123
四、函数作图 128
习题4.1 131
第二节 求积问题 132
一、运动思想求周长 132
二、运动思想求面积 141
三、运动思想求体积 149
习题4.2 155
第三节 定积分的其他应用 156
一、变力做功 156
二、重心 158
三、喇叭悖论 160
习题4.3 163
第五章 无穷级数 165
第一节 无穷级数的初步认识 165
一、有限数列与无穷数列 165
二、无穷级数的初步认识 166
习题5.1 168
第二节 无穷级数的收敛与发散 169
一、n项部分和与级数的项 170
二、级数的柯西收敛准则 174
三、级数分类及判定定理 176
习题5.2 186
第三节 无穷级数的运算 187
一、加法结合律 187
二、加法交换律 191
三、分配律 194
习题5.3 197
第四节 无穷级数的应用 198
一、泰勒级数 198
二、π的级数分解 199
三、e的级数分解 203
四、无穷级数与定积分 204
习题5.4 207
第五节 调和级数 208
一、调和级数 208
二、广义调和级数 212
习题5.5 213
参考文献 214
- 《天水师范学院60周年校庆文库 新工科视域下的工程基础与应用研究》《天水师范学院60周年校庆文库》编委会编 2019
- 《师范学前戏剧教育课程的理论与实践》段素菊,侯轶男,冯英 2018
- 《南京师范大学110周年 美术学院》宋永忠总主编 2012
- 《天水师范学院60周年校庆文库 分子科学视域下的化学前沿问题研究》《天水师范学院60周年校庆文库》编委会编 2019
- 《微积分》韩孺眉,王琳忠,盛晓娜主编 2018
- 《考研轻松学 微积分的奥秘 数学三 上》中公教育研究所考试考试研究院编著 2019
- 《微积分》王青主编 2019
- 《中职国家规划配套教材 我的大学记忆 江西师范大学国际教育学院纪事》张艳国 2019
- 《微积分学习题册 (与《一元分析学》《多元分析学》配套)》黄永忠,韩志斌,雷冬霞编 2019
- 《中国骨干旅游高职院校教材编写出版项目 中国饮食文化》邵万宽 2016
- 《培智学校义务教育实验教科书教师教学用书 生活适应 二年级 上》人民教育出版社,课程教材研究所,特殊教育课程教材研究中心编著 2019
- 《培生高级英语语法 练习册》培生教育 2019
- 《办好人民满意的教育 全国教育满意度调查报告》(中国)中国教育科学研究院 2019
- 《高等数学试题与详解》西安电子科技大学高等数学教学团队 2019
- 《重庆市绿色建筑评价技术指南》重庆大学,重庆市建筑节能协会绿色建筑专业委员会主编 2018
- 《刘泽华全集 先秦政治思想史 下》刘泽华著;南开大学历史学院编 2019
- 《高等数学 上》东华大学应用数学系编 2019
- 《小牛顿科学故事馆 进化论的故事》小牛顿科学教育公司编辑团队 2018
- 《小牛顿科学故事馆 医学的故事》小牛顿科学教育公司编辑团队 2018
- 《灭绝生物的故事》小牛顿科学教育公司编辑团队编著 2018
- 《大学计算机实验指导及习题解答》曹成志,宋长龙 2019
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 七年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《大学生心理健康与人生发展》王琳责任编辑;(中国)肖宇 2019
- 《大学英语四级考试全真试题 标准模拟 四级》汪开虎主编 2012
- 《大学英语教学的跨文化交际视角研究与创新发展》许丽云,刘枫,尚利明著 2020
- 《北京生态环境保护》《北京环境保护丛书》编委会编著 2018
- 《复旦大学新闻学院教授学术丛书 新闻实务随想录》刘海贵 2019
- 《大学英语综合教程 1》王佃春,骆敏主编 2015
- 《大学物理简明教程 下 第2版》施卫主编 2020
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 九年级 上 配人教版》周志英总主编 2019